20xx高考數(shù)學綜合測試題-資料下載頁
2024-08-24 10:20本頁面
【導讀】是符合題目要求的.N={2，3}，則集合N可以為（）.上一點M與該拋物線的焦點F的距離||4MF?，則點M的橫坐標x=（）.3．“a=1”是函數(shù)??,1上為增函數(shù)的（）.xy是根據(jù)女大學生的身高預報她體重的。,的單位分別是kgcm,，則該方程在樣本（165，57）處的殘差是（）.AC，則△ABC的面積為（）.，輸出結(jié)果y的值是_________.展開式中3x項的系數(shù)等于x項的系數(shù)的8倍，則。PNPM，則該稱直線為“A型直線”.給出下列直線：。到新的三角形數(shù)陣（如圖乙），再把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排成一列，得到一個數(shù)列??的中點，AD的延長線交⊙O于點E，則線段DE的長為.三．解答題：本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.．將正方形ABCD沿對。一個月增加5%直到4000元.李霄同學計劃前12個月每個月還款額為500，第13個月開始，若李霄恰好在第36個月還清貸款，求x的值；yl相切，設圓心C的軌跡為曲線E，取值范圍；若不存在，請說明理由.
【正文】 )2，中垂線方程為 13 2( 1)2yx? ? ? ?，即 1722yx?? ?????② 由①、②解得 3 23( , )22N?， ????? ????????????????? 7 分 于是，圓 C 的方程為 2 2 2 23 2 3 3 2 3( ) ( ) ( 4 ) ( 4 )2 2 2 2xy? ? ? ? ? ? ? ?， 即 2125)223()23( 22 ???? yx ， ????????????????????? 8 分 當 ( 4,4)A? 、 (6,9)B 時，拋物線 yx 42 ? 在點 A 處切線的斜率為 4 2xy ??? ?? ，此時切線與 AB 垂直，所求圓為以 AB 為直徑的圓，可求得圓為 221 3 1 2 5( 1) ( )24xy? ? ? ?， ?? 9 分 （ 3） 設 )4,( 211 xxA， )4,( 222 xxB, ( , 1)Qa? ， 過點 A 的切線方程為 2111()42xxy x x? ? ?， 即 2112 4 0x ax? ? ? ， 同理可得 042 222 ??? axx ，所以 122x x a?? , 421 ??xx ，?? 10 分 11 又212221 44xxxxk AB ??? = 124xx? ，所以直線 AB 的方程為 21 1 2 1()44x x xy x x?? ? ?， 即 1 2 1 244x x x xyx???,亦即 12ayx??,所以 1t? ，??????????????? 11 分 而 211( , 1)4xQA x a? ? ?, 222( , 1)4xQB x a? ? ?，所以 221212( ) ( ) ( 1 ) ( 1 )44xxQ A Q B x a x a? ? ? ? ? ? ?2 2 22 1 2 1 2 1 21 2 1 2 ( ) 2( ) 11 6 4x x x x x xx x a x x a ??? ? ? ? ? ? 222 484 2 1 1 04aaa ?? ? ? ? ? ? ? ?. ????????????? 13 分 22．解：（ 1）根據(jù)函數(shù)解析式得 10,11xx???? ???解得 1x?? 且 0x? ， ?函數(shù) ()fx的定義域是 ? ?, 1 .x x R x? ? ? ?且 x0 ???? 1 分 1( ) ,( 1) ln ( 1)fx xx? ?? 22ln ( 1 ) 1() ( 1 ) ln ( 1 )xfx xx???? ? ? ??， ???????? 4 分 由 ( ) 0fx? ? 得 ln( 1) 1 ? ? ? 11 ??? ? ? ??函數(shù) ()fx的增區(qū)間為 1( 1, 1)e???；? 5 分 （ 2） 1 1 0,ex? ? ? ? 1 1 ?? ? ? ? 1 ln( 1) ? ? ? ? ?ln( 1) 1 0x? ? ? ?， ?當 1 10ex? ? ? ? 時 ,22l n ( 1 ) 1( ) 0 .( 1 ) l n ( 1 )xfx xx??? ? ? ????在區(qū)間 ? ?1,0? 上， 當 1 1xe???時 , ()fx取得最大值， ? ? 1( ) ( 1 )f x f e e?? ? ? ? ?最 大，??????? 10 分 1 12 ( 1)mx x? ??在 10x? ? ? 時恒成立， 1 ln 2 ln ( 1)1 mxx? ? ?? 在 10x? ? ? 時恒成立， ln 2( 1) ln ( 1)m xx?? ??在 10x? ? ? 時恒成立， ln 2( 1) ln( 1)xx??在 10x? ? ? 時的最大值等于 ln2e? ， ln ? ?? ?當 ln2me?? 時，不等式 112 ( 1)mx x? ??在 10x? ? ? 時恒成立 . ??? 13 分
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