河南省長(zhǎng)葛市第三實(shí)驗(yàn)高中20xx屆高三第四次月考(數(shù)學(xué)文)-資料下載頁(yè)
2025-08-14 20:37本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】2．每小題選出答案后，用2Ｂ鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．在試題卷上作答無(wú)效．。①函數(shù)y=f在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增;（Ⅱ）求使BA的實(shí)數(shù)a的取值范圍.21．已知函數(shù)f=x3+ax2+bx+c,曲線y=f在x=1處的切線不過(guò)第四象限且斜率為3，又坐標(biāo)原點(diǎn)到切線的距離為，若x=時(shí)，y=f有極值.(Ⅱ)若數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=1，，求{an}的通項(xiàng)公式an；(Ⅲ)設(shè)bn=,求數(shù)列｛bn｝的前項(xiàng)和Tn.
【正文】 數(shù)列｛｝是以2為首項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列. …………（7分）（Ⅲ）由（2）知數(shù)列是公差d = 1的等差數(shù)列 Sn = n+22 + 322 + 423 +…+(n+1)2n+1 2Sn = 2n+222 + 322 +…+n2n + (n+1)2n+1 相減整理得： Sn = n（2n+1 +1） ………………………………（12分） 21（1）由f(x)=x3+ax2+bx+c，得f/(x)=3x2+2ax+b當(dāng)x=1時(shí)，切線的斜率為3，可得2a+b=0 ?當(dāng)x=時(shí)，y=f(x)有極值，則f/（）=0，可得4a+3b+4=0 ?由??解得a=2,b=－4設(shè)切線的方程為y=3x+m原點(diǎn)到切線的距離為， 解得m=1切線不過(guò)第四象限 m=1由于切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=1,f（1）=41+a+b+c=4 c=5 …………………………………（6分）21. 由（1）可得f(x)=x3+2x2－4x+5 f/(x)=3x2+4x－4令f/(x)=0得x=－2,x=x[－3,－2)－2(－2,)(,1]f/(x)＋0－0＋f(x)↗極大值↘極小值↗f(x)在x=－2處取得極大值f(－2)=13,在x=處取得極小值f()=又f(－3)=8,f(1)=4f(x)在[－3,1]的最大值為13，最小值為.…………（12分）：（Ⅰ）∵， ∴ 由y=解得： ∴ （4分） （Ⅱ）由題意得： ∴ ∴{}是以=1為首項(xiàng)，以4為公差的等差數(shù)列. ∴， ∴. …………………（8分） （Ⅲ） bn== Tn=1－ ……………………………………（12分）
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