【導讀】1566年，德國-瑞士博物學家最先描述一種將“鉛”（當。1779年，瑞典化學家謝勒指出，“鉛”原來是“石墨”。石墨礦主要分布在斯里蘭卡、馬達加斯加、墨西哥、加拿。1896年首次偶然合成了石墨，取得專利權。1918年后，主要用石油焦生產高純度石墨?！扒吧怼睌?shù)之不盡。福尼亞北部和俄勒岡州的挺拔的雪松。伐和把雪松圓木搬運到鐵道旁的各種設備。飯，要消耗各種食物。天然脂肪和產自墨西哥的石蠟；合到一起，從而對人的需求和欲望作出反應，見過鉛筆，也從來不管鉛筆是干什么用的。每次我們到商店購買一支鉛筆，我們都是用我們的一丁點勞務，有軍警來執(zhí)行這些無人發(fā)布的命令。然而，所有這些差異，并沒有妨礙他們合作生產一支鉛筆。鉛筆的所有相關生產者，大部分。美國乃至全球的商業(yè)活動都帶來根本性沖擊。報表中的虛報數(shù)字占收入的96%、現(xiàn)金流的103%。

　　

【正文】 B方案層對 C2(費用 )的成對比較陣 …C n …B n 最大特征根 ?1 = ?2 = … ?5 = 權向量 w1(3) w2(3) … w5(3) =(， ， ) =(， ， ) =(， ， ) 選擇旅游地 202002 蘇州大學商學院 羅正英 80 第 3層對第 2層的計算結果 w(2) )3(kwk?kCI 0 0 3 3 組合權向量 RI= (n=3), CIk 均可通過一致性檢驗 方案 P1對目標的組合權重為 ?+ …= 方案層對目標的組合權向量為 (, , )T 202002 蘇州大學商學院 羅正英 81 該結構圖包括目標層，準則層，方案層。 層次分析法的基本步驟歸納如下 從第二層開始用成對比較矩陣和 1~9尺度。 對每個成對比較矩陣計算最大特征值及其對應的特征向量，利用一致性指標、隨機一致性指標和一致性比率做一致性檢驗。若檢驗通過，特征向量（歸一化后）即為權向量；若不通過，需要重新構造成對比較矩陣。 202002 蘇州大學商學院 羅正英 82 計算最下層對最上層總排序的權向量。 ?CRCR進行檢驗。若通過，則可按照總排序權向量表示的結果進行決策，否則需要重新考慮模型或重新構造那些一致性比率 較大的成對比較矩陣。 mmmmRIaRIaRIaCIaCIaCIaCR?????????22112211利用總排序一致性比率 202002 蘇州大學商學院 羅正英 83 四 . 層次分析法的廣泛應用 ? 應用領域：經(jīng)濟計劃和管理，能源政策和分配，人才選拔和評價，生產決策，交通運輸，科研選題，產業(yè)結構，教育，醫(yī)療，環(huán)境，軍事等。 ? 處理問題類型：決策、評價、分析、預測等。 ? 建立層次分析結構模型是關鍵一步，要有主要決策層參與。 ? 構造成對比較陣是數(shù)量依據(jù)，應由經(jīng)驗豐富、判斷力強的專家給出。 202002 蘇州大學商學院 羅正英 84 國家綜合實力 國民 收入 軍事 力量 科技 水平 社會 穩(wěn)定 對外 貿易 美、俄、中、日、德等大國 工作選擇 貢獻 收入 發(fā)展 聲譽 關系 位置 供選擇的崗位 例 1 國家實力分析 例 2 工作選擇 202002 蘇州大學商學院 羅正英 85 過河的效益 A 經(jīng)濟效益 B1 社會效益 B2 環(huán)境效益 B3 節(jié)省時間C1 收入C2 岸間商業(yè)C3 當?shù)厣虡I(yè)C4 建筑就業(yè)C5 安全可靠C6 交往溝通C7 自豪感 C8 舒適C9 進出方便C10 美化C11 橋梁 D1 隧道 D2 渡船 D3 （ 1）過河效益層次結構 例 3 橫渡江河、海峽方案的抉擇 202002 蘇州大學商學院 羅正英 86 過河的代價 A 經(jīng)濟代價 B1 環(huán)境代價 B3 社會代價 B2 投入資金C1 操作維護C2 沖擊渡船業(yè)C3 沖擊生活方式C4 交通擁擠C5 居民搬遷C6 汽車排放物C7 對水的污染C8 對生態(tài)的破壞C9 橋梁 D1 隧道 D2 渡船 D2 （ 2）過河代價層次結構 例 3 橫渡江河、海峽方案的抉擇 202002 蘇州大學商學院 羅正英 87 待評價的科技成果 直接 經(jīng)濟 效益 C11 間接 經(jīng)濟 效益 C12 社會 效益 C13 學識 水平 C21 學術 創(chuàng)新 C22 技術 水平 C23 技術 創(chuàng)新 C24 效益 C1 水平 C2 規(guī)模 C3 科技成果評價 例 4 科技成果的綜合評價 202002 蘇州大學商學院 羅正英 88 層次分析法的優(yōu)點 系統(tǒng)性 ——將對象視作系統(tǒng)，按照分解、比較、判斷、綜合的思維方式進行決策。成為成為繼機理分析、統(tǒng)計分析之后發(fā)展起來的系統(tǒng)分析的重要工具； 實用性 ——定性與定量相結合，能處理許多用傳統(tǒng)的最優(yōu)化技術無法著手的實際問題，應用范圍很廣，同時，這種方法使得決策者與決策分析者能夠相互溝通，決策者甚至可以直接應用它，這就增加了決策的有效性； 簡潔性 ——計算簡便，結果明確， 具有中等文化程度的人即可以了解層次分析法的基本原理并掌握該法的基本步驟，容易被決策者了解和掌握。 便于決策者直接了解和掌握。 五、應用層次分析法的注意事項 202002 蘇州大學商學院 羅正英 89 層次分析法的局限 囿舊 ——只能從原有的方案中優(yōu)選一個出來，沒有辦法得出更好的新方案 ； 粗略 ——該法中的比較、判斷以及結果的計算過程都是粗糙的，不適用于精度較高的問題。 ； 主觀 ——從建立層次結構模型到給出成對比較矩陣，人主觀因素對整個過程的影響很大，這就使得結果難以讓所有的決策者接受。當然采取專家群體判斷的辦法是克服這個缺點的一種途徑。 202002 蘇州大學商學院 羅正英 90 六、層次分析法應用實例 某單位擬從 3名干部中選拔一名領導，選拔的標準有政策水平、工作作風、業(yè)務知識、口才、寫作能力和健康狀況。下面用 AHP方法對 3人綜合評估、量化排序。 202002 蘇州大學商學院 羅正英 91 目標層 選一領導干部 準則層 1P 2P 3P 方案層 健康狀況 業(yè)務知識 口才 寫作能力 工作作風 政策水平 ⑴ 建立層次結構模型 202002 蘇州大學商學院 羅正英 92 ?????????????????????1132221133/1113/13/115/14/14/12/13512/112/1142112/114111A健康情況 業(yè)務知識 寫作能力 口才 政策水平 工作作風 健康情況 業(yè)務知識 寫作能力 口才 政策水平 工作作風 A的最大特征值 , a x ?? 相應的特征向量為： TW ),,()2( ?⑵ 構造成對比較矩陣及層次單排序 ?? ??CI一致性指標 隨機一致性指標 RI= (查表 ) 一致性比率 CR= 通過一致性檢驗 202002 蘇州大學商學院 羅正英 93 假設 3人關于 6個標準的判斷矩陣為： ???????????13/123142/14/11)3(1B健康情況 ???????????1252/1144/14/11)3(2B業(yè)務知識 ???????????113113/13/131)3(3B寫作能力 ???????????17/15/171353/11)3(4B口才 ???????????17/17/1711711)3(5B政策水平 ???????????15/19/1517/1971)3(6B工作作風 202002 蘇州大學商學院 羅正英 94 由此可求得各屬性的最大特征值和相應的特征向量。 特征值 健康情況 業(yè)務知識 寫作能力 口才 政策水平 工作作風 max?各屬性的最大特征值 ???????????)3(W均通過一致性檢驗 202002 蘇州大學商學院 羅正英 95 從而有 ????????????????????????????????)2()3(WWW???????????W即在 3人中應選擇 A擔任領導職務。 ⑶ 層次總排序及一致性檢驗 202002 蘇州大學商學院 羅正英 96 Z1A 2A 3A 4A 5A1B 2B 3B54321 , AAAAA321 , BBB旅游問題 (1)建模 分別分別表示景色、費用、 居住、飲食、旅途。 分別表示蘇杭、北戴河、桂林。 202002 蘇州大學商學院 羅正英 97 （ 2）構造成對比較矩陣 ???????????????????????1135131112513131211714155712334211A?????????????????1215121215211B?????????????????1383113813112B?????????????131313113113B?????????????????114111314314B?????????????????144411141115B202002 蘇州大學商學院 羅正英 98 (3)計算層次單排序的權向量和一致性檢驗 A 0 7 ??? ?1 1 ,0 9 ,0 5 ,4 7 ,2 6 ??01 15507 ????CI?RI ???CRA成對比較矩陣 的最大特征值 表明 通過了一致性驗證。 故 則 該特征值對應的歸一化特征向量 202002 蘇州大學商學院 羅正英 99 對成對比較矩陣 可以求層次 總排序的權向量并進行一致性檢驗，結果如下： 54321 , BBBBBk1k?2k?3k?k?kCIkRI1 2 3 4 5 3 3 0 計算 可知 通過一致性檢驗。 kCR 54321 , BBBBB202002 蘇州大學商學院 羅正英 100 對總目標的權值為： 1B??????????32 ,BB ,4 5 ,2 4 ? ? , ,)(????????????CR（ 4）計算層次總排序權值和一致性檢驗 又 決策層對總目標的權向量為： 同理得， 對總目標的權值分別為： 故，層次總排序通過一致性檢驗。 202002 蘇州大學商學院 羅正英 101 可作為最后的決策依據(jù)。 ? ? ,