20xx級線性代數期末考試試卷(a)-資料下載頁
2025-08-12 19:09本頁面
【導讀】矩陣，齊次線性方程組0AX?僅有零解的充分必要條件是A的（）．。列向量組線性無關，列向量組線性相關，線性相關，則（）。，當滿足（）時，是正定二次型．。，則其伴隨矩陣*A的行列式*A=_______．。為正定矩陣，則k?12設,AB為n階方陣，且A為對稱矩陣，證明TBAB也是對稱矩陣。求出相應于特征值2的全部特征向量。所圍成的圖形的面積。
【正文】 ? ?011 2 3231 1 11 0 0 01 0 01 0 0aa a a aaa? 四、 證明 （ 16 分 ＝ 8 分 2）： 12 設 ,AB為 n 階方陣，且 A 為對稱矩陣，證明 TBAB 也是對稱矩陣。 13 設 A 和 B 為同階正交矩陣，證明 AB 也為正交矩陣 ． 五、 計算題 （ 14 分）： 14． 解矩陣方程 2 1 1 1 1 32 1 04321 1 1X??? ?????? ???????。 六、 計算題（ 10 分）： 15． 三階實對稱矩陣 A 的特征值為 0,2,2 ，對應于特征值 0 的特征向量為 ? ?1 1,1,1 Tp ? ，求出相應于特征值 2 的全部特征向量。 七、解答題 (6 分 )： 16． 求曲線 221x xy y? ? ? 所圍成的圖形的面積。
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