【導(dǎo)讀】approach.muting(Sinha2020;TRB2020;EMTA2020;ECMT2020;Pucheretal.2020).Ef-. Vuchic2020).

　　

【正文】 ；它集中研究在執(zhí)行和資源限制下（如公交路線的長(zhǎng)度和數(shù)量，允許的運(yùn)輸次數(shù)，可用的公車數(shù)量等），一系列代表著公交網(wǎng) 絡(luò)有效性的目標(biāo)的最優(yōu)化策略。 設(shè)計(jì)公交路線網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際意義吸引了大量的研究人員，他們?yōu)?TRNDP（包含不同層次的設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)和復(fù)雜性，以及有趣的運(yùn)算創(chuàng)新）研究出大量的方法和模型。本文我們結(jié)構(gòu)地回顧了研究 TRNDP的方法；研究者將獲得評(píng)估為優(yōu)化 TRNDP模型的現(xiàn)存研究和未來研究方向的基礎(chǔ)，從業(yè)者也將得到公交網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)化設(shè)計(jì)的處理和潛在工具的詳細(xì)呈現(xiàn)，以及它們的特點(diǎn)、性能和優(yōu)點(diǎn)。 公交路線網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)： 公交路線網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)是公共交通規(guī)劃過程中的重要組成部分（ Ceder 2020）。它包括對(duì)路線輔設(shè)的設(shè)計(jì)和諸如頻率、車輛種 類等相關(guān)特點(diǎn)的決定。正如 Ceder 和 Wilson(1986)提出的一樣，公交路線網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的因素是整個(gè)公交系統(tǒng)規(guī)劃過程中的一部分；這個(gè)過程包括五個(gè)階段：一，路線設(shè)計(jì)；二，確定運(yùn)輸頻率；三，設(shè)計(jì)時(shí)間表；四，安排公車計(jì)劃；五，安排公車司機(jī)計(jì)劃。路線輔設(shè)的設(shè)計(jì)是由客流來引導(dǎo)的；路線是為產(chǎn)生流動(dòng)需求的地點(diǎn)和 9 地區(qū)間（如住宅和活動(dòng)中心）提供直接和間接的聯(lián)系而建立的（ Levinson 1992）。比如，中心商業(yè)區(qū)（ CBD）和郊區(qū)的客流決定了輻狀路線的設(shè)計(jì)，而住宅區(qū)之間的流動(dòng)需求可能導(dǎo)致連接它們的圓形路線的采用。預(yù)期的運(yùn)輸覆 蓋面、中轉(zhuǎn)、期望的路線形狀和可用的資源通常決定了公交網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。路線形狀通常由它們的長(zhǎng)度、直接性（直接性指路線形狀在連接點(diǎn)之間盡可能保持直線）、對(duì)馬路的使用、與其它路線的重疊來決定。期望的結(jié)果是符合所定設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的，在運(yùn)輸?shù)貐^(qū)內(nèi)的一整套聯(lián)接不同地點(diǎn)的運(yùn)輸路線。對(duì)于每一條路線，運(yùn)輸頻率和公車類型是通過設(shè)計(jì)分別決定的運(yùn)作特點(diǎn)。循環(huán)性是在運(yùn)輸頻率需求限制（最小和最大允許頻率分別決定安全和可忍受的等待時(shí)間）、所期望的運(yùn)載因素、車隊(duì)規(guī)模和可用性下，基于對(duì)沿線的乘客量預(yù)估（通過觀察法或是運(yùn)用流動(dòng)分布計(jì)算方法）而決定的。這 些步驟和所有設(shè)計(jì)過程很大程序地基于實(shí)踐的指導(dǎo)、運(yùn)輸設(shè)計(jì)者的專業(yè)判斷和執(zhí)行者的經(jīng)驗(yàn)（ Baaj and Mahmassani 1991）。 Black(1995)和 Vuchic（ 2020）的兩本手冊(cè)描述了供設(shè)計(jì)者在設(shè)計(jì)公交路線網(wǎng)絡(luò)時(shí)遵循的框架，包括：一，為該網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)目標(biāo)；二，定義執(zhí)行環(huán)境（馬路結(jié)構(gòu)，需求模式，特點(diǎn)）；三，發(fā)展；四，評(píng)估可選的公交路線網(wǎng)絡(luò)。 即使有設(shè)計(jì)公交網(wǎng)絡(luò)的實(shí)踐指導(dǎo)和經(jīng)驗(yàn)，研究者們認(rèn)為觀察法對(duì)于設(shè)計(jì)出有效的公交網(wǎng)絡(luò)是不夠的，進(jìn)一步的優(yōu)化可以帶來更好的質(zhì)量和更有效的服務(wù)。例如， Fan和 Machemehl（ 2020）提出，研究者和從業(yè)者意識(shí)到系統(tǒng)和全面的方法對(duì)于設(shè)計(jì)經(jīng)濟(jì)實(shí)用的有效公交網(wǎng)絡(luò)是最為關(guān)鍵的。系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過程需要清晰一致的步驟和設(shè)計(jì)公交網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)技術(shù)。 公交路線網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題（ TRNDP）：概述 自十九世紀(jì)六十年代以來，對(duì) TRNDP 已展開了大量的研究和檢測(cè)。 1979 年， Newell討論了公車路線的最優(yōu)設(shè)計(jì)， Hasselstrom（ 1981）分析了相關(guān)的研究并認(rèn)為 TRNDP 的主要特點(diǎn)是需求特性、目標(biāo)功能、限制、乘客行為、解決辦法以及解決問題所需求的時(shí)間。Chua(1984)對(duì)現(xiàn)存的公交網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的各項(xiàng) 工作進(jìn)行了大量回顧，他發(fā)表了五種公交系統(tǒng)設(shè)計(jì)模式：一，手工的；二，市場(chǎng)分析；三，系統(tǒng)分析；四，帶有交互式圖表的系統(tǒng)分析；五，數(shù)學(xué)最優(yōu)化方法。 Axhausemm 和 Smith（ 1984）為確切地闡述歐洲的 TRNDP 而分析了現(xiàn)存的啟發(fā)式算法，測(cè)試了它們，并討論了它們?cè)诿绹?guó)的潛在執(zhí)行。 Ceder 和 Wilson（ 1986）報(bào)告了之前對(duì)于 TRNDP 的研究，并區(qū)分了專注于理想的公交網(wǎng)絡(luò)的研究和專注于實(shí)際路線的研究，同時(shí)提出 TRNDP的主要特點(diǎn)包括了需求特性、目標(biāo)和限制、解決辦法。 同一時(shí)期， Van Nes 等人（ 1988） 把 TRNDP模型歸為六類：一，公交系統(tǒng)相關(guān)變量的分 析模型；二，決定運(yùn)用于公交路線建設(shè)的路線的模型；三，僅決定路線的模型；四，為一整套路線決定運(yùn)輸頻率的模型；五，建設(shè)路線并設(shè)計(jì)運(yùn)輸頻率的雙步驟模型；六，同時(shí) 10 決定路線和運(yùn)輸頻率的模型。 Spacovic 等人（ 1994）提出了一個(gè)矩陣組，并根據(jù)考量的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)、預(yù)期的目標(biāo)、網(wǎng)絡(luò)幾何以及需求特點(diǎn)對(duì)各研究進(jìn)行了分類。 Ceder 和 Israeli（ 1997）提出了把 TRNDP模型的廣泛分類歸結(jié)為客流模擬及數(shù)學(xué)模型。 Russo（ 1998）采用了相同的分類方法，并指出數(shù)學(xué)模型保證了最優(yōu)的公交網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)但同時(shí)犧牲了對(duì)乘客代表和設(shè)計(jì)標(biāo) 準(zhǔn)的細(xì)化，同時(shí)，模擬模型解決了乘客行為但使用了啟發(fā)式步驟來獲得 TRNDP 解決方法。 Ceder（ 2020）通過把 TRNDP 模型分類為模擬、理想網(wǎng)絡(luò)和數(shù)學(xué)模型而增強(qiáng)了他早期的分類。最后，在一系列近期的研究中， Fan 和 Machemehl（ 2020， 2020a,b）把 TRNDP方法分為實(shí)踐法、理想條件下的最優(yōu)分析模型、為解決實(shí)際問題的啟發(fā)性步驟。 TRNDP是一個(gè)為獲得最優(yōu)方案的目標(biāo)已定、限制已知、方法已選并生效的最優(yōu)化問題，TRNDP被公交路線網(wǎng)絡(luò)服務(wù)的目標(biāo)、操作特點(diǎn)和環(huán)境和數(shù)學(xué)方法所描述。在這一描述上，我們建議 一種為構(gòu)成 TRNDP方法的三層結(jié)構(gòu)（目標(biāo)、標(biāo)準(zhǔn)、方法）。每一層包括一個(gè)或多個(gè)代表每個(gè)研究特點(diǎn)的組成部分。 “目標(biāo)層”在設(shè)計(jì)公交系統(tǒng)時(shí)把目標(biāo)總結(jié)在一起，如最小化系統(tǒng)成本，或是最大化服務(wù)質(zhì)量。“標(biāo)準(zhǔn)層”描述執(zhí)行環(huán)境，并包括源于公交網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)變量（如路線輔設(shè)、運(yùn)輸頻率）和影響限制該公交網(wǎng)絡(luò)的環(huán)境操作變量（如允許的運(yùn)輸頻率、期望的運(yùn)載因素、車隊(duì)可用性、需求特點(diǎn)和模式等）。最后，“方法層”包括規(guī)劃和解決 TRNDP 時(shí)所需要的邏輯數(shù)理框架和代數(shù)工具。在解決 TRNDP 中，基于基礎(chǔ)概念而建議的框架是：決定目標(biāo)、選擇所要設(shè)計(jì)的 公交網(wǎng)絡(luò)條目及特點(diǎn)、為執(zhí)行環(huán)境設(shè)限、規(guī)劃和解決問題。 TRNDP：目標(biāo) 公共交通試圖用最低的執(zhí)行成本去扮演一個(gè)非常重要的社會(huì)角色。設(shè)計(jì)公交系統(tǒng)日常操作的目標(biāo)應(yīng)該包括兩方面。理論提倡，在設(shè)計(jì)這樣一個(gè)系統(tǒng)時(shí)，所有研究同時(shí)著眼于服務(wù)和經(jīng)濟(jì)效益。 TRNDP的實(shí)際目標(biāo)可以簡(jiǎn)單歸納為以下幾點(diǎn)（ Fielding 1987。van Oudheudsen等 .1987。 Black 1995）：一，用戶利益最大化；二，執(zhí)行者成本最小化；三，總福利最大化；四，運(yùn)輸能力最大化；五，節(jié)能環(huán)保；六，單項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)最優(yōu)化。 Mandl（ 1980）指出，公交系統(tǒng)有許多不同的目標(biāo)要實(shí)現(xiàn)。他評(píng)論道，“即使是其中一個(gè)目標(biāo)所遇到的困難都是很難解決的（ P. 40）”。因?yàn)閳?zhí)行成本的降低通常會(huì)帶來服務(wù)質(zhì)量的下降，這些目標(biāo)之間往往是相沖突的。 Van Nes 和 Bovy（ 2020）指出，所選擇的目標(biāo)會(huì)影響一個(gè)公交網(wǎng)絡(luò)的吸引力和運(yùn)行情況。根據(jù) Ceder 和 Wilson(1986)的觀點(diǎn)，總成本或是時(shí)間的最小化，或是消費(fèi)者剩余的最大化，是在建立公交網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型中最常被選擇的目標(biāo)。Berechman（ 1993）認(rèn)為總福利的最大化是設(shè)計(jì)公交網(wǎng)絡(luò)最適合的目標(biāo)，而 Van Nes 和 Bovy 11 （ 2020）則認(rèn)為，總使用和系統(tǒng)成本的最小化似乎是最合適而且簡(jiǎn)單的目標(biāo)（相對(duì)總福利而言），而利潤(rùn)最大化會(huì)導(dǎo)致一個(gè)不盡人意的公交運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)。 正如表 1（略）中所呈現(xiàn)的，大多數(shù)研究都在尋求總福利的最優(yōu)化，總福利是把用戶利益與系統(tǒng)利益結(jié)合在一起而言的。用戶利益可以包括旅行、可得性、等待成本最小化、中轉(zhuǎn)最少化、路程覆蓋最大化，而系統(tǒng)利益可以包括使用率和服務(wù)質(zhì)量的最優(yōu)化、執(zhí)行成本最小化、利潤(rùn)最大化、車隊(duì)最小化?？偢＠罱?jīng)常被用戶和系統(tǒng)成本最小化所代表。一些研究從用戶、執(zhí)行者、環(huán)境觀點(diǎn)等方面討論了某些具體目標(biāo)。 如乘客舒適、中轉(zhuǎn)次數(shù)、利潤(rùn)和運(yùn)輸力最大化、旅行時(shí)間最短化、能耗最小化就是這樣的目標(biāo)。這些研究或是試圖簡(jiǎn)化解決 TRNDP時(shí)的復(fù)雜的目標(biāo)功能（ Newell 1979。 Baaj 和 Mahmassani 1991。 Chakroborty和 Dwivedi 2020），或是研究問題的具體方面，如目標(biāo)（ Delle Site 和 Fillipe 2020）和解決方法 (Zhao 和 Zeng 2020。 Yu和 Yang 2020)。 總福利在某種意義上是目標(biāo)間的一種折中。甚至是如同一些學(xué)者（ Baaj 和 Mahmassani 1991。 Bieli 等 2020）所說的一樣，公交網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)本身就是一個(gè)多目標(biāo)的問題。解決 TRNDP的多目標(biāo)模型是基于對(duì)代表不同目標(biāo)的指標(biāo)的計(jì)算，分別從用戶和執(zhí)行者的角度，如對(duì)于用戶的旅行和等待時(shí)間，對(duì)于執(zhí)行者的運(yùn)載能力和執(zhí)行成本。在他們的多目標(biāo)模型中， Baaj和 Majmassani 根據(jù)一系列指標(biāo)，依賴于計(jì)劃者的判斷和經(jīng)驗(yàn)來選擇最優(yōu)的公交網(wǎng)絡(luò)。相反，Bielli（ 2020）、 Chakroborty（ 2020）、 Dwivedi（ 2020）等人把各指標(biāo)歸納為一個(gè)總體的數(shù)值，作為決定最優(yōu)公交網(wǎng)絡(luò)的依據(jù)。 TRNDP：標(biāo) 準(zhǔn) 為設(shè)計(jì)出理想的公交網(wǎng)絡(luò)，有很多特點(diǎn)和設(shè)計(jì)方面需要考慮。這些考慮組成了 TRNDP的標(biāo)準(zhǔn)。這些標(biāo)準(zhǔn)中的一部分是定義輔設(shè)和操作特點(diǎn)（如運(yùn)輸頻率、車輛大小等）的決定變量的問題集。另一組決定標(biāo)準(zhǔn)代表執(zhí)行環(huán)境（網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、需求特點(diǎn)和模式）、操作策略和規(guī)則、可用資源。它們構(gòu)成了規(guī)劃 TRNDP 的限制，同時(shí)它們也是先天地被決定和假設(shè)了的。 決定變量 TRNDP 最常見的決定變量是路線和運(yùn)輸頻率（見表 1）。簡(jiǎn)化的研究獲得置于預(yù)定的平行或輻狀路線的最優(yōu)化路線，同時(shí)獲得每條路線的最優(yōu)頻率（ Holroyd 1967。 Byrne 和Vuchic 1972。 BYRNE 1975, 1976。 Kocur 和 Hendrickson 1982。 Vanghan 1986），而后期的模型則專注于最優(yōu)路線輔設(shè)和頻率決定的發(fā)展。另一些研究考慮到了票價(jià)（ Kocur 和 Hendrickson 1982。 Morlok和 Viton 1984。 Chang和 Schonfeld 1983。 Chang和 Schonfeld 1993a）、停靠站選 12 址（ Black 1979。 Spacovic 和 Schonfeld 1994）和公車種類（ Delle Site 和 Filippi 2020）。 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 一些早期的研究致力于以簡(jiǎn)化的輻狀或長(zhǎng)方形網(wǎng)狀網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)的系統(tǒng)設(shè)計(jì)。但大多的方法或是運(yùn)用于理想的、不規(guī)律的網(wǎng)狀網(wǎng)絡(luò)，或是運(yùn)用于對(duì)所提倡的模型不重要的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，因此完全不具體。 需求模式 需求可以被分了剛性的和彈性的兩種；后者是指需求被公交網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行情況和服務(wù)所影響。 Lee 和 Vuchic（ 2020）區(qū)分了兩種彈性需求：一，對(duì)交通的總需求不變，每種模式中的需求受公交服務(wù)的影響；二，對(duì)交通的總需求隨公交系統(tǒng)的運(yùn)作情況和模式而變化。Fan和 Machemehl(2020b)指出， TRNDP的復(fù)雜性導(dǎo)致研究假設(shè)需求不變，即使它有天然的彈性特性。但是，自十九世紀(jì)八十年代早期起，研究開始在為 TRNDP 建模中包括了彈性需求。 Van Nes 等人運(yùn)用了基于為估計(jì)公交需求的交通障礙的同步分布模型。在一系列的研究中， Chang和 Schonfeld等人把需求估計(jì)為就它們的彈性而言的、旅行時(shí)間和票價(jià)的一個(gè)直接的功能，而 Chien和 Spacovic 則使用同一種方法，假設(shè)需求是被間隔距離、路線分步和票價(jià)影響的。最后， Leblanc(1988), Imam(1998), Cipriani（ 2020）等人把需求估計(jì)建立 在把移動(dòng)需求作為旅行總需求功能之一的選擇模型之上。