71分式1-資料下載頁(yè)
2025-08-12 08:25本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】◆教學(xué)難點(diǎn)：例2的問題情境較為復(fù)雜，并涉及列分式、求分式的值等多方面的問題，它們有什么共同特征?整式有什么不同?1．提出問題：分式ba的分母中的字母能取任何實(shí)數(shù)嗎?式2x－3x＋2中的字母x呢?練習(xí)采用組內(nèi)合作、組間搶答的形式開展活動(dòng)，激發(fā)興趣，并加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解，b千米，a＞b．如果乙提前1時(shí)出發(fā)，那么甲追上乙需要多少時(shí)間?積為s，底邊長(zhǎng)為a，那么底邊上的高長(zhǎng)為2sa)，并將它寫進(jìn)你今天的數(shù)學(xué)小日記.與傳統(tǒng)教材不同的是課本中沒有明確給出分式的符號(hào)法則，而是在想一想中滲透的，所以在教學(xué)中應(yīng)注意讓學(xué)生體會(huì)。用式子表示為AB＝A×MB×M，AB＝A÷MB÷M
【正文】 2 22 ??? ?????? a aaaaa 注意：若把 a+2 看成 121?a 也可以，但運(yùn)算復(fù)雜。 3．練習(xí) P179 T T T3（板演、討論） 小結(jié) 1．學(xué)習(xí)了異分母分式加減法法則，關(guān)鍵是確定最簡(jiǎn)公分母后通分。 2．多項(xiàng)式分母要因式分解。 3．整式看成分母是 1 的分式。 4．一些較復(fù)雜的題目可以采用逐步通分法。 作業(yè) P180 A組 五、板書設(shè)計(jì)（略） 六、教學(xué)后記 分式方程（ 1） 〖教學(xué)目標(biāo)〗 ◆ 理解分式方程的概念． ◆ 掌握分式方程的一般解法． ◆ 理解分式方程增根產(chǎn)生的原因及檢驗(yàn)方法． ◆ 理解分式方程與整式方程之間的聯(lián)系與區(qū)別，進(jìn)一步體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”的教學(xué)思想。 〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗 ◆ 教學(xué)重點(diǎn)：分式方程的概念及解法是本節(jié)的重點(diǎn)． ◆ 教學(xué)難點(diǎn)：理解分式方程的增根產(chǎn)生的理由是本節(jié)難點(diǎn) 〖教學(xué)過程〗 （一）合作學(xué)習(xí)： 1：列出相應(yīng)的方程： ① 某數(shù) 與它的倒數(shù)之和為 122 ，設(shè)某數(shù)為 x，則方程為： 1122x x?? ② 某地電話公司調(diào)低了長(zhǎng)途電話的話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每分費(fèi)用降低了 25%，因此按原標(biāo)準(zhǔn) 6元話費(fèi)的通話時(shí)間，在新收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下，可多通話 5 分鐘，問前后兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)各是多少？ 若設(shè)原來的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為 X元 /分，則方程為 66 5(1 25% )xx??? 2：分式方程的概念： 上述兩個(gè)方程的特點(diǎn)為：只含分式或分式和整式，并且字母里含有未知數(shù)，像這樣的方程稱為 分式 方程。 然后讓學(xué)生回答做一做中的問題。 （二）解簡(jiǎn)單的分式方程 第七章 分式 11 ???????? 數(shù)學(xué) 七年級(jí)下 FENSHI 例 1：解分式方程 332 4 4xx? ?? 分析：怎樣把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，請(qǐng)學(xué)生思考并回答 注意：可把分母中的（ 2x4）和 4 去掉，即方程兩邊同乘以 4（ 2x4） ,就把方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程（解略） 而且分式方程要進(jìn)行檢驗(yàn)，看其分母是否為零。 例 2：解方程 21233xxx? ???? 這個(gè)方程的解法與上題無異，但出現(xiàn)了增根的概念，讓學(xué)生明白增根 產(chǎn)生的原因。本來 500x? 是無意義的，但去掉分母后變?yōu)?X=5 就有意義，所以由去掉分母后的整式方程的解出來的根并不一定符合分式方程，因?yàn)楦赡軙?huì)使方程的分母為零，這樣的根就是增根，所以分式方程必須檢驗(yàn)，如果遇到增根必須舍去。（解略） 三：當(dāng)堂訓(xùn)練：見書本課內(nèi)練習(xí) 3 兩題 四：作業(yè)：見書本作業(yè)題，可篩選一部分進(jìn)行解題。 分式方程（ 2） 〖教學(xué)目標(biāo)〗 ◆ 掌握用分式方程解應(yīng)用題的一般方法和步驟． ◆ 理解公式變形的實(shí)質(zhì)就是簡(jiǎn)單的字母分式方程，其在變形過程 中的方法和分式方程的解法一致，但應(yīng)注意誰(shuí)是常量，誰(shuí)是變量． ◆ 掌握簡(jiǎn)單的公式變形方法，在實(shí)際應(yīng)用中能基本變形． 〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗 ◆ 教學(xué)重點(diǎn)：利用分式方程解應(yīng)用題和公式變形是本節(jié)重點(diǎn)． ◆ 教學(xué)難點(diǎn)：公式變形中用到字母分式方程的知識(shí)，學(xué)生較難理解，是本節(jié)難點(diǎn)． 〖教學(xué)過程〗 （一）： 1：復(fù)習(xí)用一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟 ① 理解問題，搞清未知和已知，分析數(shù)量關(guān)系 ② 制訂計(jì)劃，考慮如何根據(jù)等量關(guān)系設(shè)元，列出方程 ③ 執(zhí)行計(jì)劃，列出方程并求解 ④ 回顧，檢驗(yàn)答案的正確性及是否符合題意 2：用分式方程解應(yīng)用題的 一般步驟和一元一次方程類似。 例 1：工廠生產(chǎn)一種電子配件，每只成本為 2 元，毛利率為 25%，后來該工廠通過改進(jìn)工藝，降低了成本，在售價(jià)不變的情況下，毛利率增加了 15%，問這種配件每只的成本降低了多少元？（精確到 元） 分析：這道題主要弄清楚一個(gè)分式，毛利率 = 100%? ?售價(jià) 成本成本 解：設(shè)這種電子配件每只的成本降低了 X 元，改進(jìn)工藝前，每只售價(jià)為2 (1 25% ) ? ? ?元，由題意得 2 .5 ( 2 ) 2 5 % 1 5 %2 xx?? ??? 第七章 分式 12 ???????? 數(shù)學(xué) 七年級(jí)下 FENSHI 解這個(gè)方程約 x= 314 ? （元） 經(jīng)檢驗(yàn)： 314x? 是方程的根，且符合題意 答：每只成本降低了 元。 （二）：分式變形：公式變形其實(shí)就是解字母方程，注意把要表示的字母當(dāng)成未知數(shù)，其余的當(dāng)成已知數(shù)。 例 2：把公式 1 1 1f u v?? 變?yōu)橐阎?f、 v，求 u 的公式 1 1 1 vfu f v fv?? ? ? fvuvf??? ②當(dāng)堂訓(xùn)練：已知商品的買入價(jià)為 a，售出價(jià)為 b，毛利率 bap a?? （ ba）把這個(gè)分式變形成已知 p、 b，求 a 的分式 解： pa=ba pa+a=b (p+1)a=b 1ba p? ? (三 )：課內(nèi)練習(xí)：見書本習(xí)題 （四） ：作業(yè)：見作業(yè)題
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