【導(dǎo)讀】附二:外文翻譯。model；fuzzycontrol. 1Introduction. conventionalones．。第頁(yè)1

　　

【正文】 一輸入電壓作用下的輸出位移并不相同。蠕變非線性是隨外加電壓變化產(chǎn)生的一種特性，是在恒定電場(chǎng)作用時(shí)晶體電疇緩慢排列所表現(xiàn)出來(lái)的現(xiàn)象，當(dāng)施加電壓時(shí)，壓電疊堆執(zhí)行器的輸出位移會(huì)在 ms級(jí)時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生變化，之后在很長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)會(huì)發(fā)生很微小的位移變化。蠕變的位移變化方向總是與施加電壓變化方向相一致。 由于壓電疊堆執(zhí)行器的輸出通過(guò)延長(zhǎng)桿直接作用到滑閥上，所以新型直動(dòng)式壓電電液伺服閥滑閥的輸出位移也具有遲滯和蠕變非線性。研究新型直動(dòng)式壓電電液伺服閥的特性主要是研究該閥在控制。 電壓作用下的輸出位移 以及電壓不變時(shí)輸出位移和時(shí)間的關(guān)系。圖 2為新型直動(dòng)式壓電電液伺服閥在三角波作用下的位移輸出曲線。圖中虛線代表新型直動(dòng)式壓電電液伺服閥的標(biāo)稱輸入／輸出線第 頁(yè) 9 性化關(guān)系?？梢?jiàn)，新型直動(dòng)式壓電電液伺服閥具有較強(qiáng)的遲滯非線性，輸出響應(yīng)與標(biāo)稱輸出相比有很大的偏差。圖 3是新型直動(dòng)式壓電電液伺服閥在 9O V 電壓作用下 100 S內(nèi)的位移輸出變化曲線，在這段時(shí)間內(nèi)的位移輸出的蠕變量約為 1． 37 m?？梢?jiàn)，新型直動(dòng)式壓電電液伺服閥的蠕變非線性會(huì)對(duì)控制精度產(chǎn)生一定的影響。 通過(guò)對(duì)新型直動(dòng)式壓電伺服系統(tǒng)的特性分析可知，由于遲滯非線性和 蠕變非線性的存在，系統(tǒng) 的輸出精度會(huì)受到較大的影響，需要采用適當(dāng)?shù)目刂品椒▉?lái)提高系統(tǒng)的輸出精度。 3 控制算法 工業(yè)上普遍采用的 PID控制方法具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、造價(jià)低廉和無(wú)需精確建模等優(yōu)點(diǎn)，在精密定位控制系統(tǒng)中被廣泛采用。但是新型直動(dòng)式壓電電液伺服閥存在遲滯和蠕變非線性，用傳統(tǒng) PID控制算法不能取得很好的控制效果。為了滿足新型直動(dòng)式壓電電液伺服閥的高精度性能要求，作者提出了基于動(dòng)態(tài) preisach模型前饋控制和 PID反饋控制的復(fù)合控制方法。 3． 1 動(dòng)態(tài) Preisach模型 古典 Preisach模型常被用來(lái)對(duì) 遲滯非線性進(jìn)行描述，它是由最簡(jiǎn)單的遲滯算子 )(tu???疊加構(gòu)造而成。對(duì)新型直動(dòng)式壓電電液伺服閥施加電壓 )(tu 時(shí)，輸出位移 )(tx ，而 )()( txtu ? 僅發(fā)生在第一象限，其遲滯算子 “ )(tu???的值只能為 0或 1，因此對(duì)古典 preisach模型進(jìn)行修正 [6]，得到如下數(shù)學(xué)形式 ?? ??? ddtuutf S??? ? )(),()( (1) Preisach模型的建立過(guò)程如下 [7,8 ]：首先建立遲滯環(huán)升壓和降壓曲線的模型，其次建立用來(lái) 存儲(chǔ)每個(gè)升程和回程中不同電壓處位移值的模型函數(shù)表，然后根據(jù)實(shí)際加壓歷程以及上面離線建立的模型函數(shù)表來(lái)查找對(duì)應(yīng)的輸出位移值。對(duì)于不在模型函數(shù)表中的電壓可以通過(guò)插值的方法來(lái)確定實(shí)際電壓作用下的位移值。該模型的特點(diǎn)是具有全局記憶特性，即能夠考慮到電壓施加的全部路徑對(duì)其位移值進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算，該模型為一個(gè)二重積分，路徑對(duì)應(yīng)著積分區(qū)域，只要知道電壓的施加過(guò)程，就可以算出被 控對(duì)象的輸出位移值。相反，進(jìn)行逆控制，即已知位移給定值求所加控制電壓大小時(shí)，可根據(jù)該位移給定值及加壓歷程來(lái)查找 Preisach模型函數(shù)表進(jìn)行求逆運(yùn)算，從而得到所需要施加的控制電壓。然而，在針對(duì)新型直動(dòng)式壓電電液伺服閥系統(tǒng)進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)外加電壓信號(hào)的頻率不同時(shí) ,系統(tǒng)輸出的遲滯環(huán)的斜率是不同的。圖 4為在 0． 1 Hz和 1O Hz這兩種頻率的電壓下系統(tǒng)輸出的遲滯環(huán)曲線。這表明新型直動(dòng)式壓電電液伺服閥的非線性特性是與速率相關(guān)的，而修正 Preisach模型僅代表靜態(tài) (與速率無(wú)關(guān) )的非線性特性，該模型僅僅根據(jù)施加某 一頻率電壓時(shí)產(chǎn)生的位移值來(lái)建立 Preisach模型函數(shù)表，而當(dāng)電壓的施加頻率發(fā)生變化時(shí)，函數(shù)表的值是變化的。因此單純采用修正 Preisach模型會(huì)第 頁(yè) 10 出現(xiàn)控制誤差。 為了解決這個(gè)問(wèn)題，作者參考文獻(xiàn) [9]，在修正 Preisach模型中引入一表示速率變化的函數(shù)，得出新型直動(dòng)式壓電電液伺服閥的動(dòng)態(tài) Preisach模型，該模型的數(shù)學(xué)形式為 ???????? ddtuddutfS tu?? ??????????)(),()( （ 2） 式中： ????????tudd? 是輸入變化率的函數(shù)，用于描述輸入變化 率和遲滯環(huán)之間的關(guān)系。 針對(duì) ????????tudd? 對(duì) u 函數(shù)進(jìn)行冪級(jí)數(shù)展開(kāi) : ...),(),(),(10 ??????????????????? ???????? udduddututu （ 3） 取前兩項(xiàng)，可得下面動(dòng)態(tài)模型 : ???????????????????????ddtuuddtfddtuuddddtuutfS tuS tuS?? ???????????? ???????????????)(),()()(),()(),()(__0 （ 4） 式中：??????? ddtuutf S )(),()( 0__ ????， )(__tf )為遲滯的靜態(tài)部分，式 (4)的第二項(xiàng)代表遲滯的動(dòng)態(tài)部分。 引入 )()()( __~ tftftf ?? ，代表動(dòng)態(tài)和靜態(tài)輸出的差值，由式 (4)可得????? dduddtfS tu?? ??????????),()(~ （ 5） 通過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)可得出其數(shù)字實(shí)現(xiàn)形式 )(),( 39。39。139。39。)(1 11 jjjjinkkjnjjitujituS tu ffddddddudd?????????????? ?? ???????????????????? ?????????? ???? （ 6） 式中： jjf 39。39。 ??為輸入電壓增長(zhǎng)到 j39。? 并衰減到 j39。? 時(shí)的位移輸出值，見(jiàn)圖 5。 第 頁(yè) 11 輸入變化率函數(shù) ????????tudd? 在 ??? 平面中的變化可由實(shí)驗(yàn)結(jié)果決定。圖 4的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示隨著輸入頻率的增加，位移輸出的最大值和遲滯環(huán)的寬度變小。經(jīng)過(guò)多個(gè)頻率下的遲滯環(huán)曲線測(cè)試實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知， ????????tudd? 函數(shù)可由式 (7)表示，以描述不同的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)遲滯環(huán)。 21 cddcdd ntutu ??????????????????? （ 7） 式中 1c 、 2c 和 n 均為常系數(shù)。 根據(jù)動(dòng)態(tài) Preisaeh模型的數(shù)字實(shí)現(xiàn)形式，可以建立動(dòng)態(tài) Preisaeh模型，以對(duì)系統(tǒng)輸出進(jìn)行控制。 3． 2 復(fù)合控制 建立在動(dòng)態(tài) Preisaeh模型基礎(chǔ)上的前饋控制能有效地克服遲滯非線性的影響，改善控制精度，但難以消除蠕變非線性及外部干擾的影響，其定位精度不是很高，無(wú)法滿足新型直動(dòng)式壓電閥的要求。為了實(shí)現(xiàn)高精度定位，作者提出了一種基于動(dòng)態(tài) Preisaeh模型的前饋控制和 PID反饋控制的復(fù)合控制方法。該復(fù)合控制方法在結(jié)構(gòu)上分為動(dòng)態(tài) Preisaeh模型前饋控制環(huán)節(jié)和 PID反饋控制環(huán)節(jié)兩部分。 PID反饋控制環(huán)節(jié)的作用主要是用來(lái)消除蠕變非線性及外部干擾產(chǎn)生的誤差，進(jìn)一步提高系統(tǒng)的控制精度。 提出的基于動(dòng)態(tài) Preisaeh模型的前饋控制和 PID反饋控制的復(fù)合控制方法的系統(tǒng)框圖如圖 6所示。其中： )(KTud 為動(dòng)態(tài) Preisaeh模型前饋環(huán)節(jié)輸出控制量， )(KTu? 為 PID反饋控制器輸出控制量。前饋控制量 )(KTud 和反饋控制量 )(KTu? 二者的電壓和 )(KTu 作為最終控制電壓作用到新型直動(dòng)式壓電電液伺服閥上，則新型直動(dòng)式壓電伺服閥的控制量方程可寫(xiě)為： )()))1(()(()()()()()(1KTuTKeKTeKKTeKKTKKTuKTuKTudDkkIped??????????? （ 8） 式中： T為控制系統(tǒng)的采樣時(shí)間； PK 、 IK 和 DK 代表 PID反饋控制器的比例、積分和微分增益； )(KTe 和 ))1(( TKe ? 分別為當(dāng)前采樣時(shí)刻和上一次采樣時(shí)刻系統(tǒng)的偏差。 第 頁(yè) 12 4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 為驗(yàn)證所提控制方法的控制效果，在新型直動(dòng)式壓電電液伺服閥系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)時(shí)的工作參數(shù)如下：閥芯位移范圍為 um80~0 ，位移傳感器反饋信號(hào)范圍為 5～ +5V，供油壓力為 7 MPa，流量為 O～ 4 L／ rain。 由于電液伺服閥的輸出流量與滑閥閥芯位移成線性關(guān)系。滑閥閥芯位移實(shí)際輸出值與位移給定輸出值之間關(guān)系可以表征伺服閥的實(shí)際輸出流量與給定輸出流量的關(guān)系。本 實(shí)驗(yàn)中測(cè)試的是滑閥閥芯位移實(shí)際輸出值與給定輸出值之間的關(guān)系。 作者分別采用 PID 反饋控制方法，基于 Preisaeh模型前饋的 PID反饋控制方法和所提出的復(fù)合控制方法對(duì)某一給定參考曲線進(jìn)行了跟蹤控制研究。圖 7和圖 8分別為采用 PID反饋控制時(shí)的跟蹤曲線及誤差曲線，最大跟蹤誤差為 1． 71um。由于非線性的影響，采用傳統(tǒng) PID反饋控制方法時(shí)的跟蹤誤差比較大。不能滿足新型直動(dòng)式壓電電液伺服閥的高精度控制要求。圖 9和圖 1O分別為采用基于Preisach模型前饋的 PID反饋控制方法時(shí)的跟蹤控制曲線及誤差曲線，最大跟蹤誤 差為 0． 96 pm。圖11和圖 12分別為采用基于動(dòng)態(tài) Preisach模型的前饋控制和 PID反饋控制的復(fù)合控制方法時(shí)的跟蹤控制曲線及誤差曲線，最大跟蹤誤差為 0． 77 pm。 第 頁(yè) 13 通過(guò)上面的 3種控制方法的對(duì)比實(shí)驗(yàn)可見(jiàn)，基于動(dòng)態(tài) Preisach模型前饋控制和 PID反饋控制的復(fù)合控制方法能夠取得更高的跟蹤精度，滿足新型直動(dòng)式電液伺服閥的高精度控制要求。 5 結(jié)束語(yǔ) 介紹了新型直動(dòng)式壓電電液伺服閥的結(jié)構(gòu)并對(duì)其特性進(jìn)行了分析。實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)存在遲滯和蠕變非線性，嚴(yán)重地影響了系統(tǒng)的輸出精度。為 了消除非線性對(duì)系統(tǒng)精度的影響，作者提出一種基于動(dòng)態(tài) Preisach模型的前饋控制和 PID反饋控制的復(fù)合控制方法。為了驗(yàn)證所提復(fù)合控制方法的控制效果，針對(duì)一條參考曲線分別采用 PID控制方法、對(duì)基于 Preisach模型前饋的 PID反饋控制方法和所提基于動(dòng)態(tài) Preisach模型的前饋控制和 PID反饋控制的復(fù)合控制方法進(jìn)行了跟蹤控制對(duì)比實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：基于動(dòng)態(tài) Preisach模型前饋控制和 PID 反饋控制的復(fù)合控制方法能夠有效地消除遲滯和蠕變非線性對(duì)系統(tǒng)精度產(chǎn)生的影響，可滿足新型直動(dòng)式壓電電液伺服閥的高精度 控制要求。