【導(dǎo)讀】附二:外文翻譯。model；fuzzycontrol. 1Introduction. conventionalones．。第頁1

　　

【正文】 一輸入電壓作用下的輸出位移并不相同。蠕變非線性是隨外加電壓變化產(chǎn)生的一種特性，是在恒定電場作用時晶體電疇緩慢排列所表現(xiàn)出來的現(xiàn)象，當(dāng)施加電壓時，壓電疊堆執(zhí)行器的輸出位移會在 ms級時間內(nèi)產(chǎn)生變化，之后在很長的一段時間內(nèi)會發(fā)生很微小的位移變化。蠕變的位移變化方向總是與施加電壓變化方向相一致。 由于壓電疊堆執(zhí)行器的輸出通過延長桿直接作用到滑閥上，所以新型直動式壓電電液伺服閥滑閥的輸出位移也具有遲滯和蠕變非線性。研究新型直動式壓電電液伺服閥的特性主要是研究該閥在控制。 電壓作用下的輸出位移 以及電壓不變時輸出位移和時間的關(guān)系。圖 2為新型直動式壓電電液伺服閥在三角波作用下的位移輸出曲線。圖中虛線代表新型直動式壓電電液伺服閥的標(biāo)稱輸入／輸出線第 頁 9 性化關(guān)系?？梢?，新型直動式壓電電液伺服閥具有較強的遲滯非線性，輸出響應(yīng)與標(biāo)稱輸出相比有很大的偏差。圖 3是新型直動式壓電電液伺服閥在 9O V 電壓作用下 100 S內(nèi)的位移輸出變化曲線，在這段時間內(nèi)的位移輸出的蠕變量約為 1． 37 m。可見，新型直動式壓電電液伺服閥的蠕變非線性會對控制精度產(chǎn)生一定的影響。 通過對新型直動式壓電伺服系統(tǒng)的特性分析可知，由于遲滯非線性和 蠕變非線性的存在，系統(tǒng) 的輸出精度會受到較大的影響，需要采用適當(dāng)?shù)目刂品椒▉硖岣呦到y(tǒng)的輸出精度。 3 控制算法 工業(yè)上普遍采用的 PID控制方法具有結(jié)構(gòu)簡單、造價低廉和無需精確建模等優(yōu)點，在精密定位控制系統(tǒng)中被廣泛采用。但是新型直動式壓電電液伺服閥存在遲滯和蠕變非線性，用傳統(tǒng) PID控制算法不能取得很好的控制效果。為了滿足新型直動式壓電電液伺服閥的高精度性能要求，作者提出了基于動態(tài) preisach模型前饋控制和 PID反饋控制的復(fù)合控制方法。 3． 1 動態(tài) Preisach模型 古典 Preisach模型常被用來對 遲滯非線性進行描述，它是由最簡單的遲滯算子 )(tu???疊加構(gòu)造而成。對新型直動式壓電電液伺服閥施加電壓 )(tu 時，輸出位移 )(tx ，而 )()( txtu ? 僅發(fā)生在第一象限，其遲滯算子 “ )(tu???的值只能為 0或 1，因此對古典 preisach模型進行修正 [6]，得到如下數(shù)學(xué)形式 ?? ??? ddtuutf S??? ? )(),()( (1) Preisach模型的建立過程如下 [7,8 ]：首先建立遲滯環(huán)升壓和降壓曲線的模型，其次建立用來 存儲每個升程和回程中不同電壓處位移值的模型函數(shù)表，然后根據(jù)實際加壓歷程以及上面離線建立的模型函數(shù)表來查找對應(yīng)的輸出位移值。對于不在模型函數(shù)表中的電壓可以通過插值的方法來確定實際電壓作用下的位移值。該模型的特點是具有全局記憶特性，即能夠考慮到電壓施加的全部路徑對其位移值進行預(yù)測計算，該模型為一個二重積分，路徑對應(yīng)著積分區(qū)域，只要知道電壓的施加過程，就可以算出被 控對象的輸出位移值。相反，進行逆控制，即已知位移給定值求所加控制電壓大小時，可根據(jù)該位移給定值及加壓歷程來查找 Preisach模型函數(shù)表進行求逆運算，從而得到所需要施加的控制電壓。然而，在針對新型直動式壓電電液伺服閥系統(tǒng)進行的實驗中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)外加電壓信號的頻率不同時 ,系統(tǒng)輸出的遲滯環(huán)的斜率是不同的。圖 4為在 0． 1 Hz和 1O Hz這兩種頻率的電壓下系統(tǒng)輸出的遲滯環(huán)曲線。這表明新型直動式壓電電液伺服閥的非線性特性是與速率相關(guān)的，而修正 Preisach模型僅代表靜態(tài) (與速率無關(guān) )的非線性特性，該模型僅僅根據(jù)施加某 一頻率電壓時產(chǎn)生的位移值來建立 Preisach模型函數(shù)表，而當(dāng)電壓的施加頻率發(fā)生變化時，函數(shù)表的值是變化的。因此單純采用修正 Preisach模型會第 頁 10 出現(xiàn)控制誤差。 為了解決這個問題，作者參考文獻 [9]，在修正 Preisach模型中引入一表示速率變化的函數(shù)，得出新型直動式壓電電液伺服閥的動態(tài) Preisach模型，該模型的數(shù)學(xué)形式為 ???????? ddtuddutfS tu?? ??????????)(),()( （ 2） 式中： ????????tudd? 是輸入變化率的函數(shù)，用于描述輸入變化 率和遲滯環(huán)之間的關(guān)系。 針對 ????????tudd? 對 u 函數(shù)進行冪級數(shù)展開 : ...),(),(),(10 ??????????????????? ???????? udduddututu （ 3） 取前兩項，可得下面動態(tài)模型 : ???????????????????????ddtuuddtfddtuuddddtuutfS tuS tuS?? ???????????? ???????????????)(),()()(),()(),()(__0 （ 4） 式中：??????? ddtuutf S )(),()( 0__ ????， )(__tf )為遲滯的靜態(tài)部分，式 (4)的第二項代表遲滯的動態(tài)部分。 引入 )()()( __~ tftftf ?? ，代表動態(tài)和靜態(tài)輸出的差值，由式 (4)可得????? dduddtfS tu?? ??????????),()(~ （ 5） 通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)可得出其數(shù)字實現(xiàn)形式 )(),( 39。39。139。39。)(1 11 jjjjinkkjnjjitujituS tu ffddddddudd?????????????? ?? ???????????????????? ?????????? ???? （ 6） 式中： jjf 39。39。 ??為輸入電壓增長到 j39。? 并衰減到 j39。? 時的位移輸出值，見圖 5。 第 頁 11 輸入變化率函數(shù) ????????tudd? 在 ??? 平面中的變化可由實驗結(jié)果決定。圖 4的實驗結(jié)果顯示隨著輸入頻率的增加，位移輸出的最大值和遲滯環(huán)的寬度變小。經(jīng)過多個頻率下的遲滯環(huán)曲線測試實驗結(jié)果可知， ????????tudd? 函數(shù)可由式 (7)表示，以描述不同的靜態(tài)和動態(tài)遲滯環(huán)。 21 cddcdd ntutu ??????????????????? （ 7） 式中 1c 、 2c 和 n 均為常系數(shù)。 根據(jù)動態(tài) Preisaeh模型的數(shù)字實現(xiàn)形式，可以建立動態(tài) Preisaeh模型，以對系統(tǒng)輸出進行控制。 3． 2 復(fù)合控制 建立在動態(tài) Preisaeh模型基礎(chǔ)上的前饋控制能有效地克服遲滯非線性的影響，改善控制精度，但難以消除蠕變非線性及外部干擾的影響，其定位精度不是很高，無法滿足新型直動式壓電閥的要求。為了實現(xiàn)高精度定位，作者提出了一種基于動態(tài) Preisaeh模型的前饋控制和 PID反饋控制的復(fù)合控制方法。該復(fù)合控制方法在結(jié)構(gòu)上分為動態(tài) Preisaeh模型前饋控制環(huán)節(jié)和 PID反饋控制環(huán)節(jié)兩部分。 PID反饋控制環(huán)節(jié)的作用主要是用來消除蠕變非線性及外部干擾產(chǎn)生的誤差，進一步提高系統(tǒng)的控制精度。 提出的基于動態(tài) Preisaeh模型的前饋控制和 PID反饋控制的復(fù)合控制方法的系統(tǒng)框圖如圖 6所示。其中： )(KTud 為動態(tài) Preisaeh模型前饋環(huán)節(jié)輸出控制量， )(KTu? 為 PID反饋控制器輸出控制量。前饋控制量 )(KTud 和反饋控制量 )(KTu? 二者的電壓和 )(KTu 作為最終控制電壓作用到新型直動式壓電電液伺服閥上，則新型直動式壓電伺服閥的控制量方程可寫為： )()))1(()(()()()()()(1KTuTKeKTeKKTeKKTKKTuKTuKTudDkkIped??????????? （ 8） 式中： T為控制系統(tǒng)的采樣時間； PK 、 IK 和 DK 代表 PID反饋控制器的比例、積分和微分增益； )(KTe 和 ))1(( TKe ? 分別為當(dāng)前采樣時刻和上一次采樣時刻系統(tǒng)的偏差。 第 頁 12 4 實驗驗證 為驗證所提控制方法的控制效果，在新型直動式壓電電液伺服閥系統(tǒng)實驗平臺上進行了實驗。實驗時的工作參數(shù)如下：閥芯位移范圍為 um80~0 ，位移傳感器反饋信號范圍為 5～ +5V，供油壓力為 7 MPa，流量為 O～ 4 L／ rain。 由于電液伺服閥的輸出流量與滑閥閥芯位移成線性關(guān)系?；y閥芯位移實際輸出值與位移給定輸出值之間關(guān)系可以表征伺服閥的實際輸出流量與給定輸出流量的關(guān)系。本 實驗中測試的是滑閥閥芯位移實際輸出值與給定輸出值之間的關(guān)系。 作者分別采用 PID 反饋控制方法，基于 Preisaeh模型前饋的 PID反饋控制方法和所提出的復(fù)合控制方法對某一給定參考曲線進行了跟蹤控制研究。圖 7和圖 8分別為采用 PID反饋控制時的跟蹤曲線及誤差曲線，最大跟蹤誤差為 1． 71um。由于非線性的影響，采用傳統(tǒng) PID反饋控制方法時的跟蹤誤差比較大。不能滿足新型直動式壓電電液伺服閥的高精度控制要求。圖 9和圖 1O分別為采用基于Preisach模型前饋的 PID反饋控制方法時的跟蹤控制曲線及誤差曲線，最大跟蹤誤 差為 0． 96 pm。圖11和圖 12分別為采用基于動態(tài) Preisach模型的前饋控制和 PID反饋控制的復(fù)合控制方法時的跟蹤控制曲線及誤差曲線，最大跟蹤誤差為 0． 77 pm。 第 頁 13 通過上面的 3種控制方法的對比實驗可見，基于動態(tài) Preisach模型前饋控制和 PID反饋控制的復(fù)合控制方法能夠取得更高的跟蹤精度，滿足新型直動式電液伺服閥的高精度控制要求。 5 結(jié)束語 介紹了新型直動式壓電電液伺服閥的結(jié)構(gòu)并對其特性進行了分析。實驗中發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)存在遲滯和蠕變非線性，嚴(yán)重地影響了系統(tǒng)的輸出精度。為 了消除非線性對系統(tǒng)精度的影響，作者提出一種基于動態(tài) Preisach模型的前饋控制和 PID反饋控制的復(fù)合控制方法。為了驗證所提復(fù)合控制方法的控制效果，針對一條參考曲線分別采用 PID控制方法、對基于 Preisach模型前饋的 PID反饋控制方法和所提基于動態(tài) Preisach模型的前饋控制和 PID反饋控制的復(fù)合控制方法進行了跟蹤控制對比實驗研究。實驗結(jié)果表明：基于動態(tài) Preisach模型前饋控制和 PID 反饋控制的復(fù)合控制方法能夠有效地消除遲滯和蠕變非線性對系統(tǒng)精度產(chǎn)生的影響，可滿足新型直動式壓電電液伺服閥的高精度 控制要求。