【導(dǎo)讀】由平行線的畫法，引出平行線的判定公理．由公理推出：內(nèi)錯角相等，何定理或圖形的性質(zhì)，對幾何證明的意義還不太理解．有些同學(xué)甚至認(rèn)為從直觀圖形即可辨認(rèn)出的性質(zhì)，面研究平行四邊形的性質(zhì)重要理論依據(jù)，在教材中起著承上啟下的作用。能用平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推。①不相交的兩條直線是平行線;②在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有兩種;③若線段AB與CD沒有交點,則AB∥CD;④若a∥b,b∥c,則a與c不相交.,已知直線EF和AB,CD分別相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=30°,試說明AB∥CD.0個個或1個或2個或3個條直線與已知直線平行11.同時垂直于兩條平行線并且夾在兩條平行線間的線段的長度叫做平行線的距離。，已知AB∥CD，直線l分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，則∠EGF的度。知條件無關(guān)，這是一種對圖形的認(rèn)識，那么怎么才能構(gòu)造出我們判斷平行的條件呢？

　　

【正文】 線的兩條直線平行） 所以 ∠ ACD =50176。 ， ∠ DCB=25176。（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 所以 ∠ ACB= ∠ ACD＋ ∠ DCB=50176。＋ 25176。=75176。 1，已知 OB⊥ OA，直線 CD過點 0，且 ∠ AOC=250．你能根據(jù)提供的條件求出 ∠ BOD的度數(shù)嗎 ? 方法 1：利用 ∠ BOD=∠ COD∠ BOC，由于 ∠ COD是平角，只需求出 ∠ BOC； 方法 2：根據(jù)本題的特殊性，如果延長 AO會 得到一對對頂角，求 ∠ BOD就轉(zhuǎn)化為求 ∠ DOE的問題了，而 ∠ DOE與 ∠ AOC是對頂角，所以問題得以解決 . ABC DE圖 31250 O圖 4abFGABCD25 O 22 解：方法一：因為 OB⊥ OA(已知 )， 所以 ∠ BOA=900 (垂直的定義 )． 又因為 ∠ AOC=250 (已知 )，所以 ∠ BOC=∠ BOA∠ COA=650． 又因為直線 CD過點 0， ∠ COD是平角，即 ∠ COD=1800， 所以 ∠ BOD=∠ COD∠ BOC=1150． 解法 2：反向延長 OA并在線上任取點 E， 所以 ∠ DOE=∠ AOC=250 (對頂角相等 )． 圖 1 又因為直線 AE過點 0， ∠ AOE是平角， 即 ∠ AOE=1800 (平角的定義 )，所以 ∠ BOE=900． 所以 ∠ BOD=∠ BOE+∠ DOE=900+250=1150． ：如圖 2 所示， DE⊥ AC， ∠ AGF=∠ ABC． ∠ 1+∠ 2=1800．試判斷 BF 與 AC 的關(guān)系，并說明理由． 解：因為 ∠ AGF=∠ ABC(已知 )， 所以 GF∥ BC(同位角相等，兩直線平行 )． 所以 ∠ 1=∠ 3(兩直線平行，內(nèi)錯角相等 )． 因為 ∠ 1+∠ 2=1800(已知 )， 所以 ∠ 3+∠ 2=1800． 所以 BF∥ DE(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 )． 所以 ∠ BFC=∠ DEC(兩直線平行，同位角相等 )．直定義 )． 點撥：說明兩直線垂直，應(yīng)該找直角． 課時作業(yè)： ， Rt ABC△ 中， 90ACB??176。 ， DE 過點 C 且平行于 AB ，若35BCE??176。 ，則 A? 的度數(shù)為（ ） A． 35176。 B． 45176。 C． 55176。 D． 65176。 答案：Ｃ ， ABC△ 中， BC??， 的平分線相交于點 O ，過 O 作 DE BC∥ ，若 5BD EC??，則 DE 等于（ ） A． 7 B． 6 C． 5 D． 4 答案：Ｃ ，已知 AB∥ CD， ∠ C=35176。， BC 平分 ∠ ABE，則 ∠ ABE 的度數(shù)是（ ） A. 176。 B. 35176。 C. 70176。 D. 105176。 A B D C E A B C O D E 圖 2 23 答案 ： C ，直線 c 截二平行直線 a、 b， 則下列式子中一定成立的是 A． ∠ 1=∠ 5 B. ∠ 1=∠ 4 C. ∠ 1=∠ 3 D. ∠ 1=∠ 2 答案： C ， AB CD∥ ， ∠ E＝ 27176。， ∠ C＝ 52176。，則 EAB? 的度數(shù)為 ( ) A． 25176。 B． 63176。 C． 79176。 D． 101176。 答案： C （即 AB CD∥ ，如圖） ． 如果第一次轉(zhuǎn)彎時的 140B??176。 ，那么， C? 應(yīng)是（ ） A． 140176。 B． 40176。 C． 100176。 D． 180176。 答案：Ａ ， AB∥ CD，直線 EF 分別交 AB、 CD 于 E、 F 兩點，若 ∠ FEB＝ 110176。，則 ∠ EFD等于（ ） A． 50176。 B． 60176。 C． 70176。 D． 110176。答案： C ， AB CD∥ ，點 E 在 CB 的延長線上，若 60ABE??，則 ECD? 的度數(shù)為（ ） A． 120 B． 100 C． 60 D． 20 答案： A ， AB ∥ CD，若 ∠ 1=45176。，則 ∠ 2 的度數(shù)是 （ ） A． 45176。 B． 90176。 C． 30176。 D． 135176。 答案： A ，小敏想出了過己知直線外一點畫這條直線 的平行線的新方法，她是通過折一張半透明的紙得到的（如圖 (1)～ (4) ）： 從圖中可知，小敏畫平行線的依據(jù)有（ ） A B C D E c 1 b a 2 3 4 5 D C 140176。 B A B C D A E 60 A B C D 1 2 24 ① 兩直線平行，同位角相等； ② 兩直線平行，內(nèi)錯角相等； ③ 同位角相等，兩直線平行； ④ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行． Ａ． ①② Ｂ． ②③ Ｃ． ③④ Ｄ． ①④ 答案： C ，直線 a， b被直線 c所截，已知 , 1 40ab? ? ?，則 2? 的度數(shù)為（ ） Ａ． 40? Ｂ． 50? Ｃ． 140? Ｄ． 160? 答案： C ，已知 1 70?? ，要使 AB CD∥ ，則須具備另一個條件（ ） A． 2 70?? B． 2 100?? C． 2 110?? D． 3 110?? 答案： C ，已知 AB∥ CD，直線 l 分別交 AB、 CD 于點 E、 F， EG 平分 ∠ BEF，若 ∠ EFG=40176。，則 ∠ EGF 的度數(shù)是 （ ） （ A） 60176。 （ B） 70176。 （ C） 80176。 （ D） 90176。 答案： B ， AB CD∥ ，則圖中 1? 、 2? 、 3? 關(guān)系一定成立的是 Ａ． 1 2 3 1 8 0? ? ? ? ? ? Ｂ． 1 2 3 3 6 0? ? ? ? ? ? Ｃ． 1 3 2 2? ?? ? ? Ｄ． 1 3 2? ?? ?? 答案：Ｄ 、鍋形天線、汽車燈以及其它很多燈具都與拋物線形狀有關(guān)，如圖所示是一探照燈燈碗的縱剖面，從位于 O 點的燈泡 發(fā)出的兩束光線 OB OC、 經(jīng)燈碗反射以后 平行射出．如果圖中 A B O D CO??? ? ? ?， ，則 BOC? 的度數(shù)為 ( ) (A)180 ???? (B)??? (C) 1()2 ??? (D) 90 ( )???? 答案： B _ 2_ 13 1 2 Ａ Ｄ Ｂ Ｃ Ｇ Ｆ Ｅ Ｄ Ｃ Ｂ Ａ l A 1 2 3 C D B E A D O B C 1 2 Ｃ a b 25 ，兩條直線 a 、 b 被第三條直線 c 所截，如果 ab∥ ， 1 50?? ，那么 2? 的度數(shù)為 ( ) Ａ． 130 Ｂ． 100 Ｃ． 80 Ｄ． 40 答案： A ：如圖， AB DE∥ ， 65E?? ，則 BC? ?? 的度數(shù)是（ ） Ａ． 135 Ｂ． 115 Ｃ． 65 Ｄ． 35 答案：Ｃ ，直線 ab∥ ，直線 c 是截線，如果 ∠ 1=50176。，那么 ∠ 2 等于（ ） A． 150176。 B． 140176。 C． 130176。 D． 120176。 答案： C ，已知 A B E F B C C D∥ ， ⊥于 30C ABC??， ， 45DEF??，則 CDE? 等于（ ） Ａ． 105 Ｂ． 75 Ｃ． 135 Ｄ． 115 答案：Ａ 20. 如圖， 2 3 4 2A B CD B D? ? ? ?∥ ， ，則 E??（ ） (A)23 (B)42 (C)65 (D)19 答案： C C B F A D E a b 1 2 c E D F C B A A B E D C