平行線的判定和性質(zhì)專題-資料下載頁
2025-08-11 19:38本頁面
【導(dǎo)讀】.已知平行用性質(zhì),要證平行用判定.它們的是互逆的。這部分內(nèi)容所涉及的題目主要是從已知圖形中辨認(rèn)出對頂角、同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角。要的輔助線，用以突出基本圖形的特征。上述類型題目大致可分為兩大類。其方法是“由線定角”，即運(yùn)用平行線的性質(zhì)來推出兩個角相等或互補(bǔ)。例1．已知如圖，指出下列推理中的錯誤，并加以改正。分析：只要求得∠EBC=∠CBD，由∠1+∠2=180°推出∠1=∠BDC，從而推出AE//FC，從而推出?！螩=∠EBC而∠C=∠A于是可得∠A=∠EBC。因此又可得AD//BC，最后再運(yùn)用平行線性質(zhì)和已知條。件便可推出∠EBC=∠DBC。例9：如圖，已知：AD∥BC,∠AEF=∠B,求證：AD∥EF。從圖直觀分析，欲證AD∥EF，只需∠A+∠AEF=180°，們就有可能證明它也平行于另一條，從而得到AB//CD。根據(jù)平行公理，經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只
【正文】 AB//CD（ ）。 說明： 在光憑題設(shè)條件無法直接證得結(jié)論時，在圖中添置新的線，以構(gòu)成一個條件充分的圖形，從而得出所求證的結(jié)論，像這樣添置的線叫做輔助線，在畫圖時，輔助線用虛線畫出 圖 3 圖 4 4 EDCBAFEDCBA請你用其他方法證明 法二： ■ 專題精練 如圖，已知： AB∥ DE， ∠ ABC+∠ DEF=180176。, 求證： BC∥ EF。 如圖，已知： ∠ 1＝ ∠ 2，求證： ∠ 3＋ ∠ 4=180o 如圖，已知： AB ∥ CD， MG 平分 ∠ AMN ,NH 平分 ∠ DNM，求證： MG∥ NH。 探索發(fā) 現(xiàn) : 如圖所示 ,已知 AB∥ CD,分別探索下列四個圖形中 ∠ P 與 ∠ A,∠ C的關(guān)系 , 請你 從所得的四個關(guān)系中任選一個加以說明 .（提示：過點(diǎn) P 做平行線） PDCBAPDCBA PDCBAPDCBA (1) (2) (3) (4) 變式 1：如圖所示 ,已知 AB∥ CD,∠ ABE=130176。,∠ CDE=152176。,求 ∠ BED 的度數(shù) . 變式 2：如圖所示 ,AB∥ CD,則 ∠ A+∠ E+∠ F+∠ C 等于 ( ) 176。 176。 176。 176。 A BC DMF G123451A BC DMFGEHN2AB CDF E 5
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