范里安微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)成本最小化costminimization-資料下載頁(yè)
2025-08-11 16:20本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】c表示生產(chǎn)y單位產(chǎn)出的廠商最小可能。假設(shè)廠商使用兩中要素來(lái)生產(chǎn)一種產(chǎn)品。給定價(jià)格水平w1和w2,投入束的。入要素1和2的條件需求函數(shù)。一條包含成本為定值的所有投入束稱為。一般來(lái)說(shuō)，給定w1和w2,總成本為$c的。哪一個(gè)是最便宜的?
【正文】 F? = w2x2??F?? = w2x2???固定投入增加導(dǎo)致 廠商的固定成本上升。 為什么投入 增加使得廠商總成本曲線的斜率下降。 cs(y。x2?) cs(y。x2??) $ F???MP1 為要素 1的邊際生產(chǎn)力，因此增加一份要素 1 的投入會(huì)增加 MP1單位的額外產(chǎn)出。因此增加 1 單位額外產(chǎn)出所需增加的要素 1的投入量為： 短期與長(zhǎng)期總成本曲線 MP1 為要素 1的邊際生產(chǎn)力，因此增加一份要素 1 的投入會(huì)增加 MP1單位的額外產(chǎn)出。因此增加 1 單位額外產(chǎn)出所需增加的要素 1的投入量為： 短期與長(zhǎng)期總成本曲線 1MP/1MP1 為要素 1的邊際生產(chǎn)力，因此增加一份要素 1 的投入會(huì)增加 MP1單位的額外產(chǎn)出。因此增加 1 單位額外產(chǎn)出所需增加的要素 1的投入量為： 短期與長(zhǎng)期總成本曲線 要素 1的單價(jià)為 w1, 因此廠商的多生產(chǎn)一單 位產(chǎn)出的額外成本為： 1MP/1MP1 為要素 1的邊際生產(chǎn)力，因此增加一份要素 1 的投入會(huì)增加 MP1單位的額外產(chǎn)出。因此增加 1 單位額外產(chǎn)出所需增加的要素 1的投入量為： 短期與長(zhǎng)期總成本曲線 MC wMP? 11.要素 1的單價(jià)為 w1, 因此廠商的多生產(chǎn)一單 位產(chǎn)出的額外成本為： 1MP/1短期與長(zhǎng)期總成本曲線 MC wMP? 11為廠商總成本曲線的斜率 短期與長(zhǎng)期總成本曲線 MC wMP? 11為廠商的總成本曲線的斜率 假如要素 2與要素 1同為互補(bǔ)品， MP1 隨著 x2增加而增加。 因此 , MC 隨著 x2 增加而減少。 也即，短期總成本曲線初始值更高，其斜率 隨著 x2 增加而下降。 y F??0 F? = w2x2??F?? = w2x2???F????F??? = w2x2????cs(y。x2???) cs(y。x2?) cs(y。x2??) $ F???短期與長(zhǎng)期總成本曲線 ?廠商有三個(gè)短期總成本曲線 ?在長(zhǎng)期，廠商可以任意選擇這三種成本曲線，因?yàn)樗灰x擇 x2 ，使其等于 x2?, x2??, 或者 x2???。 ?廠商如何作出決策？ y F??0 F????y?? y???對(duì)于 0 ? y ? y?, 選擇 x2 = ? cs(y。x2???) cs(y。x2?) cs(y。x2??) $ F???y F??0 F????y?? y???對(duì)于 0 ? y ? y?, 選擇 x2 = x2?. cs(y。x2???) cs(y。x2?) cs(y。x2??) $ F???y F??0 F????y?? y???對(duì)于 0 ? y ? y?, 選擇 x2 = x2?. 對(duì)于 y? ? y ? y??, 選擇 x2 = ? cs(y。x2???) cs(y。x2?) cs(y。x2??) $ F???y F??0 F????y?? y???對(duì)于 0 ? y ? y?, 選擇 x2 = x2?. 對(duì)于 y? ? y ? y??, 選擇 x2 = x2??. cs(y。x2???) cs(y。x2?) cs(y。x2??) $ F???y F??0 F????y?? y???對(duì)于 0 ? y ? y?, 選擇 x2 = x2?. 對(duì)于 y? ? y ? y??, 選擇 x2 = x2??. 對(duì)于 y?? ? y, 選擇 x2 = ? cs(y。x2???) cs(y。x2?) cs(y。x2??) $ F???y F??0 F????cs(y。x2???) y?? y???對(duì)于 0 ? y ? y?, 選擇 x2 = x2?. 對(duì)于 y? ? y ? y??, 選擇 x2 = x2??. 對(duì)于 y?? ? y, 選擇 x2 = x2???. cs(y。x2?) cs(y。x2??) $ F???y F??0 cs(y。x2?) cs(y。x2??) F????cs(y。x2???) y?? y???對(duì)于 0 ? y ? y?, 選擇 x2 = x2?. 對(duì)于 y? ? y ? y??, 選擇 x2 = x2??. 對(duì)于 y?? ? y, 選擇 x2 = x2???. c(y), 廠商的 長(zhǎng)期總成本 曲線 $ F???短期與長(zhǎng)期總成本曲線 ?廠商的長(zhǎng)期總成本曲線由所有短期總成本曲線的最低點(diǎn)構(gòu)成。 長(zhǎng)期總成本曲線為短期總成本曲線的 包絡(luò)線。 短期與長(zhǎng)期總成本曲線 ?假如要素 2可以取連續(xù)任意值，那么就會(huì)有無(wú)窮多短期總成本曲線，但是長(zhǎng)期總成本曲線仍然為所有短期總成本曲線的包絡(luò)線。 $ y F??0 F????cs(y。x2?) cs(y。x2??) cs(y。x2???) c(y) F???短期與長(zhǎng)期平均總成本曲線 ?對(duì)于任意的產(chǎn)出水平 y, 長(zhǎng)期總成本曲線總是給出了最低可能總生產(chǎn)成本。 ?因此，長(zhǎng)期平均總成本曲線也給出了最小可能平均總生產(chǎn)成本。 ?長(zhǎng)期平均總成本曲線必須為廠商所有短期平均總成本曲線的包絡(luò)線。 短期與長(zhǎng)期平均總成本曲線 ?例如假設(shè)廠商不是僅可能處于一下三種狀態(tài)中的一種， ? x2 = x2? 或者 x2 = x2?? (x2? x2?? x2???) 或者 x2 = x2??? 廠商的三種短期平均總成本曲線為： y $/產(chǎn)出 ACs(y。x2???) ACs(y。x2??) ACs(y。x2?) 短期與長(zhǎng)期平均總成本曲線 ?廠商的長(zhǎng)期平均總成本曲線為短期平均總成本曲線的包絡(luò)線。 y $/產(chǎn)出 ACs(y。x2???) ACs(y。x2??) ACs(y。x2?) AC(y) 廠商的長(zhǎng)期平均總 成本曲線為短期平 均總成本曲線的包絡(luò)線。 短期與長(zhǎng)期邊際成本曲線 ?Q:長(zhǎng)期邊際成本曲線是否為短期邊際成本曲線的包絡(luò)線？ 短期與長(zhǎng)期邊際成本曲線 ?Q:長(zhǎng)期邊際成本曲線是否為短期邊際成本曲線的包絡(luò)線？ ?A: 不是 短期與長(zhǎng)期邊際成本曲線 ?廠商的三種短期平均總成本曲線為： y $/產(chǎn)出 ACs(y。x2???) ACs(y。x2??) ACs(y。x2?) y $/產(chǎn)出 ACs(y。x2???) ACs(y。x2??) ACs(y。x2?) MCs(y。x2?) MCs(y。x2??) MCs(y。x2???) y $/產(chǎn)出 ACs(y。x2???) ACs(y。x2??) ACs(y。x2?) MCs(y。x2?) MCs(y。x2??) MCs(y。x2???) AC(y) y $/產(chǎn)出 ACs(y。x2???) ACs(y。x2??) ACs(y。x2?) MCs(y。x2?) MCs(y。x2??) MCs(y。x2???) AC(y) y $/產(chǎn)出 ACs(y。x2???) ACs(y。x2??) ACs(y。x2?) MCs(y。x2?) MCs(y。x2??) MCs(y。x2???) MC(y), 長(zhǎng)期邊際成本曲線 短期與長(zhǎng)期邊際成本曲線 ?對(duì)于任意產(chǎn)出水平 y 0, 生產(chǎn)計(jì)劃的長(zhǎng)期邊際成本為短期生產(chǎn)計(jì)劃的邊際成本。 y $/產(chǎn)出 ACs(y。x2???) ACs(y。x2??) ACs(y。x2?) MCs(y。x2?) MCs(y。x2??) MCs(y。x2???) MC(y), 長(zhǎng)期邊際成本曲線 短期與長(zhǎng)期邊際成本曲線 ?對(duì)于任意產(chǎn)出水平 y 0, 長(zhǎng)期邊際成本即為短期邊際成本。 ?不論在哪一種短期情況下，這一結(jié)論永遠(yuǎn)正確。 短期與長(zhǎng)期邊際成本曲線 ?對(duì)于任意產(chǎn)出水平 y 0, 長(zhǎng)期邊際成本即為短期邊際成本。 ?對(duì)于連續(xù)的情況，即 x2可以為大于零的任意值時(shí)，長(zhǎng)期邊際成本與所有短期邊際成本之間的關(guān)系為： 短期與長(zhǎng)期平均成本曲線 AC(y) $/產(chǎn)出 y SRACs 短期與長(zhǎng)期邊際成本曲線 AC(y) $/產(chǎn)出 y SRMCs 短期與長(zhǎng)期邊際成本曲線 AC(y) MC(y) $/產(chǎn)出 y SRMCs ?對(duì)于 y 0, 長(zhǎng)期 MC與短期 MC相等
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