【導(dǎo)讀】3．單位：,1J＝1N·m＝1kg·m2/s2.2．表達(dá)式：W＝Ek2－Ek1＝.動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于；正負(fù)，然后求所有外力做功的代數(shù)和；求動(dòng)能變化時(shí)，m/s，速度變化Δv＝v2－v1＝12m/s，A錯(cuò)誤，B正確；明確研究對(duì)象在過(guò)程的始末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1和Ek2；力分析及運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，并畫(huà)出物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的草圖，壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧，估算14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的高度及克服阻力做的功；v－t圖象與t軸所圍的面積表示運(yùn)動(dòng)員下落的高度；設(shè)此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員受到的阻力大小為Ff，根據(jù)牛頓第二定律，得Ff＝m(g－a)＝80×N＝160N.t總＝t＋t′＝s＝71s.即A與B間的距離為4m.由以上兩式得WF＝2μmgx＋max＝24J.

　　

【正文】 量為 mgh，動(dòng)能的增加量為 mv2，看它們?cè)趯?shí)驗(yàn)誤 差允許的范圍內(nèi)是否相等，若相等則驗(yàn)證了機(jī)械能守 恒定律． 2．速度的測(cè)量：做勻變速運(yùn)動(dòng)的紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度 等于相鄰兩點(diǎn)之間的平均速度 vt＝ 2t 計(jì)算打第 n個(gè)點(diǎn)速度的方法：測(cè)出第 n個(gè)點(diǎn)與相鄰前后 點(diǎn)間的距離 xn和 xn＋ 1，由公式 vn＝ 或 vn＝ 算出，如圖實(shí)－ 6－ 1所示． 三、實(shí)驗(yàn)器材 鐵架臺(tái) (含鐵夾 )，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，學(xué)生電源，紙帶，復(fù)寫(xiě)紙，導(dǎo)線，毫米刻度尺，重物 (帶紙帶夾 )． 四、實(shí)驗(yàn)操作 1．實(shí)驗(yàn)步驟 (1)安裝置：按圖實(shí)－ 6－ 2所示將檢查、 調(diào)整好的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架 臺(tái)上，接好電路． (2)打紙帶：將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端 穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，用手提著紙帶使重物靜止 在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方．先接通電源，后松開(kāi)紙帶， 讓重物帶著紙帶自由下落． 更換紙帶重復(fù)做 3～ 5次實(shí)驗(yàn)． (3)選紙帶：分兩種情況說(shuō)明 ① 用 mvn2＝ mghn驗(yàn)證時(shí)，應(yīng)選點(diǎn)跡清晰，且 2兩點(diǎn)間距離小于或接近 2 mm的紙帶．若 2兩點(diǎn)間的距離大于 2 mm，這是由于先釋放紙帶后接通電源造成的．這樣，第 1個(gè)點(diǎn)就不是運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)了，這樣的紙帶不能選． ② 用 mvB2－ mvA2＝ mgΔh驗(yàn)證時(shí)，由于重力勢(shì)能的相對(duì)性，處理紙帶時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，這樣紙帶上打出的第 2兩點(diǎn)間的距離是否大于 2 mm就無(wú)關(guān)緊要了，所以只要后面的點(diǎn)跡清晰就可選用． 2．?dāng)?shù)據(jù)處理 (1)測(cè)量計(jì)算 在起始點(diǎn)標(biāo)上 0，在以后各點(diǎn)依次標(biāo)上 3?? 用 刻度尺測(cè)出對(duì)應(yīng)下落高度 h h h3?? 利用公式 vn＝ 計(jì)算出點(diǎn) 點(diǎn) 點(diǎn) ?? 的瞬時(shí)速度 v v v3?? (2)驗(yàn)證守恒 法一： 利用起始點(diǎn)和第 n點(diǎn)計(jì)算．代入 ghn和 vn2， 如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的條件下， ghn＝ vn2，則機(jī) 械能守恒定律是正確的． 法二： 任取兩點(diǎn)計(jì)算． ① 任取兩點(diǎn) A、 B測(cè)出 hAB，算出 ghAB. ② 算出 vB2－ vA2的值． ③ 在實(shí)驗(yàn)誤差允許的條件下，如果 ghAB＝ vB2－ vA2， 則機(jī)械能守恒定律是正確的． 法三： 圖象法．從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn)，測(cè)量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度 h，并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方 v2，然后以 v2為縱軸，以 h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出 v2－ h圖線．若在誤差允許的范圍內(nèi)圖象是一條過(guò)原點(diǎn)且斜率為 g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒． 五、注意事項(xiàng) 1．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要穩(wěn)定地固定在鐵架臺(tái)上，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器平面 與紙帶限位孔調(diào)整到豎直方向，以減小摩擦阻力． 2．重物要選用密度大、體積小的物體，這樣可以減小空氣 阻力的影響，從而減小實(shí)驗(yàn)誤差． 3．實(shí)驗(yàn)中，需保持提紙帶的手不動(dòng)，且保證紙帶豎直，待 接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后，再松開(kāi)紙帶． 4．速度不能用 vn＝ gtn或 vn＝ 計(jì)算，因?yàn)橹灰J(rèn)為加速度 為 g，機(jī)械能當(dāng)然守恒，即相當(dāng)于用機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證機(jī) 械能守恒定律，況且用 vn＝ gtn計(jì)算出的速度比實(shí)際值大， 會(huì)得出機(jī)械能增加的結(jié)論，而因?yàn)槟Σ磷枇Φ挠绊?，機(jī)械 能應(yīng)該減小，所以速度應(yīng)從紙帶上直接測(cè)量計(jì)算．同樣的 道理，重物下落的高度 h，也只能用刻度尺直接測(cè)量，而不 能用 hn＝ gtn2或 hn＝ 計(jì)算得到． 六、誤差分析 1．本實(shí)驗(yàn)中因重物和紙帶在下落過(guò)程中要克服各種阻力 (空氣阻力、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器阻力 )做功，故動(dòng)能的增加量 ΔEk稍小于重力勢(shì)能的減少量 ΔEp，即 ΔEkΔEp，這 屬于系統(tǒng)誤差．改進(jìn)的辦法是調(diào)整器材的安裝，盡可 能地減少阻力． 2．本實(shí)驗(yàn)的另一個(gè)誤差來(lái)源于長(zhǎng)度的測(cè)量，屬偶然誤 差．減小誤差的辦法是測(cè)下落距離時(shí)都從 0點(diǎn)量起， 一次將各打點(diǎn)對(duì)應(yīng)的下落高度測(cè)量完．或者采用多 次測(cè)量取平均值來(lái)減小誤差． (2020茂名模擬 )(1)在 “ 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 ”的實(shí)驗(yàn)中，有如下可供選擇的實(shí)驗(yàn)器材：鐵架臺(tái)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器以及復(fù)寫(xiě)紙、紙帶、低壓直流電源、天平、秒表、導(dǎo)線、電鍵．其中不必要的器材是 ____________，缺少的器材是 ____________________． (2)用如圖實(shí)－ 6－ 3所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓有 6 V的交流電和直流電兩種．重錘從高處由靜止開(kāi)始落下，重錘上拖著的紙帶通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)的痕跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律． 下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟： A．按照?qǐng)D示的裝置安裝器件； B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的直流輸出端上； C．用天平測(cè)量出重錘的質(zhì)量； D．釋放懸掛紙帶的夾子，同時(shí)接通電源開(kāi)關(guān)打出一條紙帶； E．測(cè)量打出的紙帶上某些點(diǎn)之間的距離； F．根據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過(guò)程中減少的重力勢(shì)能 是否等于增加的動(dòng)能． 指出其中沒(méi)有必要進(jìn)行的或者操作不恰當(dāng)?shù)牟襟E，將其選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的字母填在下面的橫線上，并說(shuō)明其原因． 答： ______________________________. [解析 ] (1)不必要的器材是低壓直流電源、天平、秒表．缺少的器材是低壓交流電源、重物、刻度尺． (2)步驟 B是錯(cuò)誤的，應(yīng)該接到電源的交流輸出端．步驟 D是錯(cuò)誤的，應(yīng)該先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放紙帶．步驟 C不必要，因?yàn)楦鶕?jù)測(cè)量原理，重錘的動(dòng)能和勢(shì)能中都包含了質(zhì)量 m，可以約去． [答案 ] 見(jiàn)解析 在利用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 (電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為 50 Hz)“ 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 ” 的實(shí)驗(yàn)中： (1)某同學(xué)用如圖實(shí)－ 6－ 4所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到如圖實(shí)－ 6－ 5所示的紙帶，把第一個(gè)點(diǎn) (初速度為零 )記作 O點(diǎn)，測(cè)出點(diǎn) O、 A間的距離為 cm，點(diǎn) A、 C間的距離為 cm，點(diǎn) C、 E間的距離為 cm，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹? m/s2，重錘的質(zhì)量為 m＝ kg，則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打 O點(diǎn)到 C點(diǎn)的這段時(shí)間內(nèi)，重錘動(dòng)能的增加量為 ________J，重力勢(shì)能的減少量為 ________J. (2)利用這個(gè)裝置也可以測(cè)量重錘下落的加速度 a＝______m/s2. (3)在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，重錘減少的重力勢(shì)能總大于重錘增加的動(dòng)能，其原因主要是因?yàn)樵谥劐N帶著紙帶下落的過(guò)程中存在著阻力的作用，用題目中給出的已知量求出重錘下落過(guò)程中受到的平均阻力大小為 ________N. [解析 ] 本題主要考查 “ 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 ” 這個(gè)實(shí) 驗(yàn)的基本原理、應(yīng)用及誤差分析，并且綜合考查了牛頓 第二定律． (1)C點(diǎn)速度 vC＝ ＝ m/ss 該過(guò)程動(dòng)能的增加量 . ΔEk＝ mvC2＝ ()2 J＝ J 該過(guò)程重力勢(shì)能的減少量為 ΔEp＝ mghOC＝ (＋ ) 10－ 2 J ≈ J. (2)加速度 a＝ ＝ m/s2. (3)由牛頓第二定律得： mg－ Ff＝ ma 即 Ff＝ mg－ ma＝ N. [答案 ] (1) (2) (3)