【正文】 sin30176。sin30176。一、動能 1．定義： 物體由于 而具有的能． 4．矢標(biāo)性： 動能是 ，只有正值． 3．單位： ,1 J＝ 1 N ，代入數(shù)據(jù)可得 vB＝ 15 m/s. 答案： 106 J 15 m/s 一、動能 1．定義： 物體由于 而具有的能． 4．矢標(biāo)性： 動能是 ，只有正值． 3．單位： ,1 J＝ 1 N ，代入數(shù)據(jù)可得 vB＝ 15 m/s. 答案： 106 J 15 m/s 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律． 二、實(shí)驗(yàn)原理 1．在只有重力做功的自由落體運(yùn)動中，物體的重力勢能 和動能互相轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能保持不變．若物體某 時刻瞬時速度為 v，下落高度為 h，則重力勢能的減少 量為 mgh，動能的增加量為 mv2，看它們在實(shí)驗(yàn)誤 差允許的范圍內(nèi)是否相等，若相等則驗(yàn)證了機(jī)械能守 恒定律． 2．速度的測量：做勻變速運(yùn)動的紙帶上某點(diǎn)的瞬時速度 等于相鄰兩點(diǎn)之間的平均速度 vt＝ 2t 計算打第 n個點(diǎn)速度的方法：測出第 n個點(diǎn)與相鄰前后 點(diǎn)間的距離 xn和 xn＋ 1，由公式 vn＝ 或 vn＝ 算出，如圖實(shí)－ 6－ 1所示． 三、實(shí)驗(yàn)器材 鐵架臺 (含鐵夾 )，打點(diǎn)計時器，學(xué)生電源，紙帶，復(fù)寫紙，導(dǎo)線，毫米刻度尺，重物 (帶紙帶夾 )． 四、實(shí)驗(yàn)操作 1．實(shí)驗(yàn)步驟 (1)安裝置：按圖實(shí)－ 6－ 2所示將檢查、 調(diào)整好的打點(diǎn)計時器豎直固定在鐵架 臺上，接好電路． (2)打紙帶：將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端 穿過打點(diǎn)計時器的限位孔，用手提著紙帶使重物靜止 在靠近打點(diǎn)計時器的地方．先接通電源，后松開紙帶， 讓重物帶著紙帶自由下落． 更換紙帶重復(fù)做 3～ 5次實(shí)驗(yàn)． (3)選紙帶：分兩種情況說明 ① 用 mvn2＝ mghn驗(yàn)證時，應(yīng)選點(diǎn)跡清晰，且 2兩點(diǎn)間距離小于或接近 2 mm的紙帶．若 2兩點(diǎn)間的距離大于 2 mm，這是由于先釋放紙帶后接通電源造成的．這樣，第 1個點(diǎn)就不是運(yùn)動的起始點(diǎn)了，這樣的紙帶不能選． ② 用 mvB2－ mvA2＝ mgΔh驗(yàn)證時，由于重力勢能的相對性，處理紙帶時，選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，這樣紙帶上打出的第 2兩點(diǎn)間的距離是否大于 2 mm就無關(guān)緊要了，所以只要后面的點(diǎn)跡清晰就可選用． 2．?dāng)?shù)據(jù)處理 (1)測量計算 在起始點(diǎn)標(biāo)上 0，在以后各點(diǎn)依次標(biāo)上 3?? 用 刻度尺測出對應(yīng)下落高度 h h h3?? 利用公式 vn＝ 計算出點(diǎn) 點(diǎn) 點(diǎn) ?? 的瞬時速度 v v v3?? (2)驗(yàn)證守恒 法一： 利用起始點(diǎn)和第 n點(diǎn)計算．代入 ghn和 vn2， 如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的條件下， ghn＝ vn2，則機(jī) 械能守恒定律是正確的． 法二： 任取兩點(diǎn)計算． ① 任取兩點(diǎn) A、 B測出 hAB，算出 ghAB. ② 算出 vB2－ vA2的值． ③ 在實(shí)驗(yàn)誤差允許的條件下，如果 ghAB＝ vB2－ vA2， 則機(jī)械能守恒定律是正確的． 法三： 圖象法．從紙帶上選取多個點(diǎn)，測量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度 h，并計算各點(diǎn)速度的平方 v2，然后以 v2為縱軸，以 h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出 v2－ h圖線．若在誤差允許的范圍內(nèi)圖象是一條過原點(diǎn)且斜率為 g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒． 五、注意事項(xiàng) 1．打點(diǎn)計時器要穩(wěn)定地固定在鐵架臺上，打點(diǎn)計時器平面 與紙帶限位孔調(diào)整到豎直方向，以減小摩擦阻力． 2．重物要選用密度大、體積小的物體，這樣可以減小空氣 阻力的影響，從而減小實(shí)驗(yàn)誤差． 3．實(shí)驗(yàn)中，需保持提紙帶的手不動，且保證紙帶豎直，待 接通電源，打點(diǎn)計時器工作穩(wěn)定后，再松開紙帶． 4．速度不能用 vn＝ gtn或 vn＝ 計算，因?yàn)橹灰J(rèn)為加速度 為 g，機(jī)械能當(dāng)然守恒，即相當(dāng)于用機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證機(jī) 械能守恒定律，況且用 vn＝ gtn計算出的速度比實(shí)際值大， 會得出機(jī)械能增加的結(jié)論，而因?yàn)槟Σ磷枇Φ挠绊懀瑱C(jī)械 能應(yīng)該減小，所以速度應(yīng)從紙帶上直接測量計算．同樣的 道理，重物下落的高度 h，也只能用刻度尺直接測量，而不 能用 hn＝ gtn2或 hn＝ 計算得到． 六、誤差分析 1．本實(shí)驗(yàn)中因重物和紙帶在下落過程中要克服各種阻力 (空氣阻力、打點(diǎn)計時器阻力 )做功，故動能的增加量 ΔEk稍小于重力勢能的減少量 ΔEp，即 ΔEkΔEp，這 屬于系統(tǒng)誤差．改進(jìn)的辦法是調(diào)整器材的安裝，盡可 能地減少阻力． 2．本實(shí)驗(yàn)的另一個誤差來源于長度的測量，屬偶然誤 差．減小誤差的辦法是測下落距離時都從 0點(diǎn)量起， 一次將各打點(diǎn)對應(yīng)的下落高度測量完．或者采用多 次測量取平均值來減小誤差． (2020杭州模擬 )如圖 5－ 2－ 9所 示，一輛汽車從 A點(diǎn)開始爬坡， 在牽引力不變的條件下行駛 45 m 的坡路到達(dá) B點(diǎn)時，司機(jī)立即關(guān) 掉油門，以后汽車又向前滑行 15 m停在 C點(diǎn)，汽車的 質(zhì)量為 5 103 kg，行駛中受到的摩擦阻力是車重的 ，取 g＝ 10 m/s2，求汽車的牽引力做的功和它 經(jīng)過 B點(diǎn)時的速率． 圖 5－ 2－ 9 解析： 汽車從 A到 C的過程中，汽車的發(fā)動機(jī)牽引力做正功，重力做負(fù)功，摩擦力做負(fù)功，動能的變化量為零，由動能定理可得 WF－ WG－ W阻 ＝ 0，由于 G、 F阻 已知，汽車的位移也知道，所以有 WF＝ WG＋ W阻 ＝ mgh＋ ＝ 106 J. 汽車由 B到 C的過程中，克服重力做功，克服摩擦力做功， 汽車的動能由 減小到零，列動能定理方程可得 － WG′－ W阻 ′＝ 0－ ，即 ＝ ＋ mgl1杭州模擬 )如圖 5－ 2－ 9所 示，一輛汽車從 A點(diǎn)開始爬坡， 在牽引力不變的條件下行駛 45 m 的坡路到達(dá) B點(diǎn)時，司機(jī)立即關(guān) 掉油門，以后汽車又向前滑行 15 m停在 C點(diǎn)，汽車的 質(zhì)量為 5 103 kg，行駛中受到的摩擦阻力是車重的 ，取 g＝ 10 m/s2，求汽車的牽引力做的功和它 經(jīng)過 B點(diǎn)時的速率． 圖 5－ 2－ 9 解析： 汽車從 A到 C的過程中，汽車的發(fā)動機(jī)牽引力做正功，重力做負(fù)功，摩擦力做負(fù)功，動能的變化量為零，由動能定理可得 WF－ WG－ W阻 ＝ 0，由于 G、 F阻 已知，汽車的位移也知道，所以有 WF＝ WG＋ W阻 ＝ mgh＋ ＝ 106 J. 汽車由 B到 C的過程中，克服重力做功，克服摩擦力做功， 汽車的動能由 減小到零，列動能定理方程可得 － WG′－ W阻 ′＝ 0－ ，即 ＝ ＋ mgl1m＝ 1 kgm＝ 1 kg茂名模擬 )(1)在 “ 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 ”的實(shí)驗(yàn)中，有如下可供選擇的實(shí)驗(yàn)器材：鐵架臺、打點(diǎn)計時器以及復(fù)寫紙、紙帶、低壓直流電源、天平、秒表、導(dǎo)線、電鍵．其中不必要的器材是 _