【正文】 m/s2＝ 2 m/s2 x＝ at2 ＝ 4 m. 即 A與 B間的距離為 4 m. (2)設(shè)整個過程中 F做的功為 WF，物塊回到 A點時的速度為vA，由動能定理得： WF－ 2μmgx＝ mvA2 vA2＝ 2ax 由以上兩式得 WF＝ 2μmgx＋ max＝ 24 J. [答案 ] (1)4 m (2)24 J 求水平力 F在 5 s內(nèi)對物塊所做的功時，也可以分段處理：如前 3 s內(nèi)， WF1＝ μmgx，后 2 s內(nèi)， WF2＝ F2x，然后得 WF＝ WF1＋ WF2. (16分 )(2020金華模擬 )如圖 5－ 2－ 5所示，一條輕質(zhì)彈簧左端固定在豎直墻面上，右端放一個可視為質(zhì)點的小物塊，小物塊的質(zhì)量為 m＝ kg，當彈簧處于原長時，小物塊靜止于 O點，現(xiàn)對小物塊施加一個外力 F，使它緩慢移動，將彈簧壓縮至 A點，壓縮量為 x＝ m，在這一過程中，所用外力 F與壓縮量的關(guān)系如圖 5－ 2－ 6所示．然后撤去 F釋放小物塊，讓小物塊沿桌面運動，已知 O點至桌邊 B點的距離為 L＝ 2x，水平桌面的高為 h＝ m，計算時可用滑動摩擦力近似等于最大靜摩擦力．求 (g取 10 m/s2)： (1)在壓縮彈簧的過程中，彈簧存貯的最大彈性勢能； (2)小物塊到達桌邊 B點時速度的大??； (3)小物塊落地點與桌邊 B點的水平距離 x′. [思路點撥 ] 解答本題時應(yīng)注意以下三點： (1)F－ x圖象與 x軸所圍面積為變力 F做的功； (2)彈簧存貯的彈性勢能對應(yīng)彈簧的彈力所做的負功的值； (3)F－ x圖象中 x＝ 0時對應(yīng) F的含義． [解題樣板 ] (1)取向左為正方向，從 F－ x圖象中可以得出，x＝ 0時對應(yīng)的 F的值為小物塊與桌面間的滑動摩擦力的大小，即 Ff＝ N. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ (2分 ) 設(shè)壓縮過程中克服彈簧的彈力做功為 W彈． 由動能定理得： WF－ Ffx－ W彈 ＝ 0. ┄┄┄┄┄┄┄ 2分 ) 由 F－ x圖象可知， WF＝ J＝ J. ┄ (2分 ) 解得： W彈 ＝ J ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ (1分 ) 故彈簧存貯的彈性勢能為 Ep＝ W彈 ＝ J. ┄ ┄┄┄ (1分 ) (2)對小物塊從 A點到 B點的運動過程，應(yīng)用動能定理得： W彈 － Ff( L＋ x)＝ mvB2－ 0 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄ (2分 ) 解得： vB＝ 2 m/s.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ (2分 ) (3)小物塊從 B點開始做平拋運動 h＝ gt2 ┄ ┄┄┄ (2分) 得下落時間 t＝ 1 s ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ (1分 ) 所以水平距離 x′＝ vBt＝ 2 m． ┄┄┄┄┄┄┄ (1分 ) [答案 ] (1) J (2)2 m/s (3)2 m 本題以彈簧為載體，結(jié)合圖象來綜合考查動能、動 能定理的內(nèi)容．這種綜合度大，但試題并不是太復(fù)雜、 難度并不是太大的情況在高考試卷中常有出現(xiàn)，這類題 的綜合信息強，要求學(xué)生的能力也相對較高，使高考命 題與新課標的要求靠得更緊密一些，是近年高考命題的基本趨勢． 1．質(zhì)量為 m的物體在水平力 F的作用下由靜止開始在光滑地面上運動，前進一段距離之后速度大小為 v，再前進一 段距離使物體的速度增大為 2v，則 ( ) A．第二過程的速度增量等于第一過程的速度增量 B．第二過程的動能增量是第一過程的動能增量的 3倍 C．第二過程合外力做的功等于第一過程合外力做的功 D．第二過程合外力做的功等于第一過程合外力做功的 2倍 解析： 由題意知， A選項正確．由動能定理知 W1＝ mv2，W2＝ m(2v)2－ mv2＝ mv2，故 B正確， C、 D錯． 答案： AB 322．某物體同時受到兩個在同一直 線上的力 F F2的作用，由靜止 開始做直線運動，力 F F2與位 移 s的關(guān)系圖象如圖 5－ 2－ 7所 示，在物體開始運動后的前 m內(nèi)，物體具有最大動能時對 應(yīng)的位移是 ( ) 圖 5－ 2－ 7 A． m B． m C． m D． m 解析： 由題圖知 x＝ m時， F合 ＝ 0，此前 F合 做正功，而此后 F合 做負功，故 x＝ m時物體的動能最大． 答案： A 3．人用手托著質(zhì)量為 m的物體，從靜止開始沿水平方向運 動，前進距離 l后，速度為 v(物體與手始終相對靜止 )， 物體與人手掌之間的動摩擦因數(shù)為 μ，則人對物體做的 功為 ( ) A． mgl B． 0 C． μmgl D. mv2 12解析： 物體與手掌之間的摩擦力是靜摩擦力，靜摩擦力 在零與最大值 μmg之間取值，不一定等于 過程中，只有靜摩擦力對物體做功，根據(jù)動能定理，摩 擦力對物體做的功 W＝ ． 答案： D 4．質(zhì)量為 1 kg的物體以某一初速度在 水平面上滑行，由于摩擦阻力的 作用，其動能隨位移變化的圖線 如圖 5－ 2－ 8所示， g取 10 m/s2， 則以下說法中正確的是 ( ) A．物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為 B．物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為 C．物體滑行的總時間為 4 s D．物體滑行的總時間為 s 圖 5－ 2－ 8 解析： 根據(jù)動能定理 Ek2－ Ek1＝－ FfX可得 Ff＝ ＝ N＝ N，所以 μ＝ ＝ ， A、 B選項錯誤；根據(jù)牛頓第二定律可得 a＝ ＝ m/s2，由運動學(xué)公式得物體滑行的總時間 t＝ ＝ 4 s， C選項正確， D錯． 答案： C 5． (2020杭州模擬 )如圖 5－ 2－ 9所 示，一輛汽車從 A點開始爬坡， 在牽引力不變的條件下行駛 45 m 的坡路到達 B點時，司機立即關(guān) 掉油門，以后汽車又向前滑行 15 m停在 C點，汽車的 質(zhì)量為 5 103 kg，行駛中受到的摩擦阻力是車重的 ，取 g＝ 10 m/s2，求汽車的牽引力做的功和它 經(jīng)過 B點時的速率． 圖 5－ 2－ 9 解析： 汽車從 A到 C的過程中，汽車的發(fā)動機牽引力做正功，重力做負功，摩擦力做負功，動能的變化量為零，由動能定理可得 WF－ WG－ W阻 ＝ 0，由于 G、 F阻 已知，汽車的位移也知道，所以有 WF＝ WG＋ W阻 ＝ mgh＋ ＝ 106 J. 汽車由 B到 C的過程中，克服重力做功，克服摩擦力做功， 汽車的動能由 減小到零，列動能定理方程可得 － WG′－ W阻 ′＝ 0－ ，即 ＝ ＋ mgl1sin30176。 ，代入數(shù)據(jù)可得 vB＝ 15 m/s. 答案： 106 J 15 m/s 一、實驗?zāi)康? 驗證機械能守恒定律． 二、實驗原理 1．在只有重力做功的自由落體運動中，物體的重力勢能 和動能互相轉(zhuǎn)化，但總的機械能保持不變．若物體某 時刻瞬時速度為 v，下落高度為 h，則重力勢能的減少