【導(dǎo)讀】材料：預(yù)應(yīng)力鋼鉸線采用715j?非預(yù)應(yīng)力鋼筋采用熱軋Ι級(jí)和Ⅱ級(jí)鋼筋；鉸縫為50號(hào)細(xì)石混凝土；立柱、蓋梁及橋頭搭板采用30號(hào)混凝土；橋面鋪裝采用40號(hào)混凝土和AC-16Ι瀝青混凝土；支座采用圓板式GYZ200-35橡膠支座。2)《公路磚石及混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》，簡稱“圬工規(guī)范”；4)《公路橋涵設(shè)計(jì)手冊》（梁橋）；板寬99cm，空心板全長。線，沿跨長直線配筋。全橋空心板橫斷面布置如圖1-1，每塊空心板截面及構(gòu)造尺寸見圖。1281858+2.58（32+）+2.58（32+）23223=cm3. =,半圓對(duì)其自身重心軸O-O的慣性矩'I為：。欄桿重力參照其它橋梁設(shè)計(jì)資料，單側(cè)重力取用。簡支梁恒載內(nèi)力計(jì)算結(jié)果見表2-1。算，支點(diǎn)至/4l點(diǎn)之間按直線內(nèi)插求得。TI—空心板截面抗扭剛度。中18塊板的鉸接板橋荷載橫向分布影響線表。由表2-2畫出各板的。級(jí)車輛荷載，以求得各板在不同荷載。作用下的橫向分布系數(shù)。路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》[5]規(guī)定，按四車道布載時(shí)，橫向折減系數(shù)為，數(shù)時(shí)，既考慮了四行汽車作用的情況，也考慮了兩行汽車作用的情況。

　　

【正文】 和斜截面抗裂驗(yàn)算。 正截面驗(yàn)算條件如下： （ 1）在荷載短期效應(yīng)組合下 pc tkf???? （ 2）在荷載長期下應(yīng)組合下 0lt pc???? 斜截面驗(yàn)算條件如下： tkf? ? 式中： st? —在荷載短期效應(yīng)組合下構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力； lt? —在荷載長期效應(yīng)組合下構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力； tp? —在荷載短期效應(yīng)組合和預(yù)加應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土主拉應(yīng)力； pc? —扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加力在構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣產(chǎn)生的混凝土預(yù)壓力。 由 0 0 000 0 0p p psst p c N N eM yW A I??? ? ? ? 0 0 0 00 0 0p p pllt p c N N eM yW A I??? ? ? ? 式中： sM —按荷載短期效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩， M M?? 汽； lM —按荷載長期效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩， M M?? 汽； 0W —換算截面受拉邊緣的彈性 抵抗矩。 0A = , 0I = , 0pe =346mm ? ?00p p p co n l pN A A? ? ?? ? ? 正截面抗裂驗(yàn)算取支點(diǎn)截面、 /4l 截面和 跨中截面下邊緣，具體驗(yàn)算見表 71。 表 71 正截面抗裂驗(yàn)算表 項(xiàng)目 支點(diǎn)截面 /4l 截面 跨中截面 sM （ Nmm） 0 610? 610? lM （ Nmm） 0 610? 610? 0y （ mm） 384 st? （ MPa） lt? （ MPa） pc? （ MPa） st pc??? （ MPa） lt pc??? （ MPa） （ MPa） 0 .7 2 .6 5 1 .8 5 5tkf ? ? ? 表 71 中的 ―‖表示為壓應(yīng)力，由表中數(shù)據(jù)對(duì)照演算條件知，正截面抗裂驗(yàn)算滿足要求。 斜截面抗裂驗(yàn)算同斜截面主應(yīng)力驗(yàn)算，選取同樣的位置，具體計(jì)算見表 72。 表 72 斜截面抗裂驗(yàn)算 項(xiàng)目 支點(diǎn)截面 /4l 截面 00 11 22 00 11 22 sM （ Nmm） 0 106 0y （ mm） 0 0 285 253 00sMyI （ MPa） 0 0 pc? （ MPa） cx? （ MPa） ? （ MPa） tp? （ MPa） 由表 72 中的計(jì)算數(shù)據(jù)，對(duì)照斜截面 抗裂驗(yàn)算的條件知，斜截面抗裂滿足要求。 由此預(yù)應(yīng)力混凝土空心板屬于部分預(yù)應(yīng)力 A 類受彎構(gòu)件，故計(jì)算撓度時(shí)的空心板剛度按 ―公預(yù)規(guī) ‖第 條取 cB E I? 。 60 .7 0 .7 4 5 2 .4 2 2 5 4 .3 7 3 1 01 1 .2 4 5s MM ? ?? ? ? ?? 汽 Nmm 2 6 2 64405 5 2 5 4 . 3 7 3 1 0 1 9 . 5 1 0 9 . 64 8 0 . 9 5 4 8 0 . 9 5 3 . 4 5 1 0 3 2 0 2 2 0 0 . 5 1 0ss cMlf EI ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?mm 由 ― 公預(yù)規(guī) ‖ 第 條規(guī)定得，撓度長期效應(yīng)增長系數(shù) ??? ，? ? 31 9 .5 1 0 3 2 .56 0 0 6 0 0l lf ?? ? ?mm， 則得： 1 . 4 2 5 1 2 . 6 1 8 . 0lsff??? ? ? ?mm， ? ?llff? ，故空心板截面的撓度滿足要求。 pf 放松預(yù)應(yīng)力鋼鉸線時(shí)，混凝土強(qiáng)度 , kf ? MPa，則由 ―公預(yù)規(guī) ‖第 條，??? ， 4 4 1 20 3 . 2 1 0 3 2 1 0 9 6 5 . 3 1 0 1 0 2 7 . 5 1 1 0cEI ? ? ? ? ? ?Nmm2 。由： ? ? ? ?10 1 3 9 5 3 2 1 . 3 5 1 6 6 8 3 4 5 6 1 7 8 4 2 6 2 9p c o n l p pM A e??? ? ? ? ? ? ?N 則有： 2 2611201 1 61 78 42 62 9 19 .5 102 57 .28 8 10 27 .51 10pp cMlf EI?? ??? ? ? ? ? ??mm（向上） 荷載短期組合效應(yīng)產(chǎn)生的長期撓度值 lf 由自重及活荷載產(chǎn)生的 sf ： 2 6 2 61205 5 8 4 9 . 4 6 3 1 0 1 9 . 5 1 0 3 2 . 74 8 4 8 1 0 2 7 . 5 1 1 0ss cMlf EI ? ? ?? ? ? ? ??mm（向下） 1 .4 2 5 3 2 .7 4 6 .6lsff??? ? ? ?mm（向下） plff? ，由 ―公預(yù)規(guī) ‖第 條規(guī)定得，可不設(shè)預(yù)拱度。 計(jì)算結(jié)果表明，空心板不必設(shè)置預(yù)拱度。 八 、 鉸縫的計(jì)算 鉸縫剪力近似按荷載橫向分布理論計(jì)算。設(shè)鉸縫剪力沿空心板跨長方向按半波正弦曲線分布 [7]，則由鉸縫橫向分布系數(shù)計(jì)算，可求得鉸逢剪力影響線，參見圖 81。剪力影響線的計(jì)算表達(dá)式為： 當(dāng)單位力 1P? 作用在鉸縫 i 以左時(shí)，鉸縫 i 的剪力11iijjQ ?????。 當(dāng)單位力 1P? 作用在鉸縫 i 以右時(shí)，鉸縫 i 的剪力1iijjQ ?????。 鉸2鉸1P = 1鉸iη η ηQ1 2 ii 圖 81 鉸縫剪力計(jì)算示意圖 表 81 鉸縫剪力影響線 計(jì)算表 項(xiàng)目 荷載位置 1Q 2Q 3Q 4Q 5Q 6Q 7Q 8Q 9Q 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 j? 由表 22 得到，并考慮空心板橋橫截面結(jié)構(gòu)對(duì)稱，僅計(jì)算鉸縫 1 至 9 的剪力，即 1Q至 9Q 的剪力影響線各坐標(biāo)值，見表 82。 根據(jù)表 81，可畫出各剪力影響線 ，見圖 82。 1號(hào) 2號(hào) 3號(hào) 4號(hào) 5號(hào) 6號(hào) 7號(hào) 8號(hào) 9號(hào) 1 0號(hào) 1 1號(hào) 1 2號(hào) 1 3號(hào) 1 4號(hào) 1 5號(hào) 1 6號(hào) 1 7號(hào) 1 8號(hào)1 . 5% 1 . 5% Q 9 影響線 圖 82 9Q 剪力影響線及橫向最不利加載圖（單位： m） 將荷載沿空心板縱向按半波正弦級(jí)數(shù)展開（荷載按對(duì)跨中鉸縫剪力最不利布置），見 圖 83。 1 9 . 5 0 m1 . 4 m 7 . 0 m 1 . 4 m 3 . 0 m1 4 0 k N 1 4 0 k N 1 2 0 k N 1 2 0 k N 3 0 k N4 . 8 m 圖 83 作用在鉸縫上的計(jì)算荷載計(jì)算 公路 ? 級(jí)車輛荷載軸重沿橋縱向展開成半波正弦荷載表達(dá)式為 ? ? 2 sini xp x Pll?? ?，由圖 83 荷載位置得其跨中峰值荷載為： 2 4 . 8 6 . 2 1 3 . 2 1 4 . 6 1 7 . 61 4 0 s in s in 1 2 0 s in s in 3 0 s in1 9 . 5 1 9 . 5 1 9 . 5 1 9 . 5 1 9 . 5 1 9 . 5r ? ? ? ? ?? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ??? ? kN/m 計(jì)算鉸縫剪力時(shí)，取沿縱向 1m 鉸長考慮，則縱向一行車輪荷載對(duì)跨 1m 鉸縫長的計(jì)算荷載為： 1 1 2p ? ? ? ? ?kN iQ 的計(jì)算 將求得的計(jì)算荷載 p? 在各鉸縫的剪力影響線上按橫向最不利位置加載，并計(jì)入汽車荷載的沖擊系數(shù) 1?? ，同時(shí)考慮四行汽車及三行汽車及加載時(shí)的橫向折減系數(shù) ? ，且折減后計(jì)算內(nèi)力不得小于按二行汽車計(jì)算的結(jié)果。鉸縫剪力的計(jì)算公式如下： Q? =? ?1 ip? ? ???? ? 式中， Q??? 為公路 ? 級(jí)按橫向最不利加載時(shí)，計(jì)算荷載位置相應(yīng)的剪力影響線坐標(biāo)值之和。 經(jīng)計(jì)算比較，鉸縫最大剪力發(fā)生在第 9 號(hào)板和第 10 號(hào)板之間，即9Q最不利，且四行汽車不控制。圖 82 為9Q影響線，并在其上布載，得： ???? 由此得鉸縫剪力計(jì)算值： maxQ? =? ?1 1 . 2 4 5 1 2 1 . 1 1 1 . 3 4 3 3 5 . 3 0ip? ? ???? ? ? ? ? ?? kN 按極限狀態(tài)設(shè)計(jì)的鉸縫最大剪力（ 1m 鉸長）為： 01 1 . 0 1 . 0 1 . 4 3 5 . 3 0 4 9 . 4 2j c Q i? ? ?? ? ? ? ? ?? kN 按 ―圬工規(guī)范 ‖第 條鉸縫抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算： jjj mRQA?? 式中： A —鉸縫受剪面積，縱向取 1m 長鉸，偏安全地取 A =8100? =800cm2 ； jjR —鉸縫材料直接抗剪強(qiáng)度，由 ―圬工規(guī)范 ‖表 ，取塊材標(biāo)號(hào) ? 20 時(shí) ? MPa； m? —鉸縫材料直接抗剪安全系數(shù)，由 ―圬工規(guī)范 ‖表 ，得 ? ? 。 則得： 2 2 .6 48 0 0 1 0 9 1 .42 .3 1jjmRA ? ? ? ? ?kN ? kN，鉸縫抗剪強(qiáng)度滿足要求。 九 、 鉆孔灌注樁、三柱式橋墩的計(jì)算 蓋梁計(jì)算 荷載計(jì)算 上部構(gòu)造恒載 上部構(gòu)造恒載見表 91。 表 91 上部構(gòu)造恒載 每片邊梁自重 （ kN/m） 每片中梁自重 （ kN/m） 一孔上部結(jié)構(gòu)總重 （ kN） 每一個(gè)支座恒載反力（ kN） 18 號(hào) 2～ 17 號(hào) 邊梁 18 號(hào) 中梁 2～ 17 號(hào) 蓋梁自重及各截面內(nèi)力計(jì)算 蓋梁自重及內(nèi)力計(jì)算 (圖 91)見表 92。 120112233445566 777070145240335 7391202148/270 圖 91 （單位： m） 表 92 蓋梁自重及產(chǎn)生的彎矩、剪力計(jì)算 截面 ① ① 截面 ② ② 截面 ③ ③ 截面 ④ ④ 截面 ⑤ ⑤ 截面 ⑥ ⑥ 截面 ⑦ ⑦ 自重 彎矩 剪力 L 剪力 R 活載計(jì)算 （ 1）活載橫向分布系數(shù)計(jì)算，荷載對(duì)稱布置時(shí)用杠桿法，非對(duì)稱布置時(shí)用偏心受壓法。 公路 —Ι 級(jí)荷載 ，對(duì)稱布置時(shí)（圖 92），橫向影響系數(shù)見表 93； 1 . 8 m1 . 3 m1 . 8 mP /2 P /2 P /2 P /21 11 111 圖 92 雙列車對(duì)稱布載 ，對(duì)稱布置時(shí)（圖 93），橫向影響系數(shù)見表 94； 1. 8 m1. 3 m1. 8 mP/ 2 P/ 2 P/ 2 P/ 21 5 11 111 5 5 5 5 5P/ 2P/ 21. 3 m 1. 8 mP/ 2P/ 21. 8 m 1. 3 m1 51111 51 5 5 51 5 5 5 5圖 93 四列車對(duì)稱布載 ，非對(duì)稱布置時(shí)（圖 94）， 5. 5e ? m,橫向影響系數(shù)見表 93； 1 . 8 mP / 2 P / 2P / 2P / 21 . 8 m 1 . 3 m5 . 5 5 m 圖 94 雙列車非對(duì)稱布載 ，非對(duì)稱布置時(shí)（圖 95）， 2. 45e ? m，橫向影響系數(shù)見表 94； P/2 P/2P/2 P/2P/2P/2P/2P/2 圖 95 四列車非對(duì)稱布載 表 93 雙列行車時(shí)各梁支點(diǎn)反力計(jì)算表 計(jì)算方法 對(duì)稱布置時(shí)按杠桿法計(jì)算 非對(duì)稱布置時(shí)按偏心受壓法計(jì)算 板號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 橫向分布系數(shù) 對(duì)稱 非對(duì)稱 單孔時(shí)的 B 單孔時(shí)的 R 對(duì)稱 非對(duì)稱 雙孔時(shí)的 B 雙孔時(shí)的 R 對(duì)稱 非對(duì)稱 板號(hào) 10