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20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第二十四講:與圓有關(guān)的位置關(guān)系學(xué)生版-資料下載頁

2025-08-10 21:52本頁面

【導(dǎo)讀】永州)如圖,AC是⊙O的直徑,PA是⊙O的切線,A為切點(diǎn),連接PC交⊙O. 珠海)已知,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P在弧AB上,把△AOP. 當(dāng)P、C都在AB上方時(shí)(如圖1),判斷PO與BC的位置關(guān)系;當(dāng)P在AB上方而C在AB下方時(shí)(如圖2),中結(jié)論還成立嗎?玉林)如圖,已知點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AC上一點(diǎn),以點(diǎn)O為圓心,OA長為半。試判斷線段AB與AC的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;鐵嶺)如圖,⊙O的直徑AB的長為10,直線EF經(jīng)過點(diǎn)B且∠CBF=∠CDB.連。阜新)如圖,在△ABC中,BC=3cm,∠BAC=60°,那么△ABC能被半徑至。玉林)如圖,Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與兩直角邊AB,BC分別相切于點(diǎn)D,畢節(jié)地區(qū))第三十奧運(yùn)會(huì)將于2020年7月27日在英國倫敦開幕,奧運(yùn)會(huì)旗。恩施州)如圖,兩個(gè)同心圓的半徑分別為4cm和5cm,大圓的一條弦AB與小圓。黃石)如圖所示,直線CD與以線段AB為直徑的圓相切于點(diǎn)D并交BA的延長

  

【正文】 ⊙ O 中, AC 為直徑, MA、 MB 分別切 ⊙ O 于點(diǎn) A、 B. ( Ⅰ )如圖 ① ,若 ∠ BAC=25176。,求 ∠ AMB 的大?。? ( Ⅱ )如圖 ② ,過點(diǎn) B 作 BD⊥ AC 于 E,交 ⊙ O 于點(diǎn) D,若 BD=MA,求 ∠ AMB 的大?。? 24.( 2020?銅仁地區(qū))如圖,已知 ⊙ O的直徑 AB 與弦 CD 相交于點(diǎn) E, AB⊥ CD, ⊙ O的切線 BF 與弦 AD 的延長線相交于點(diǎn) F. ( 1)求證: CD∥ BF; ( 2)若 ⊙ O 的半徑為 5, cos∠ BCD= 45,求線段 AD 的長. 25.( 2020?咸寧)如圖, AB 是 ⊙ O 的直徑,點(diǎn) E 是 AB 上的 一點(diǎn), CD 是過 E 點(diǎn)的弦,過點(diǎn) B 的切線交 AC 的延長線于點(diǎn) F, BF∥ CD,連接 BC. ( 1)已知 AB=18, BC=6,求弦 CD 的長; ( 2)連接 BD,如果四邊形 BDCF 為平行四邊形,則點(diǎn) E 位于 AB 的什么位置?試說明理由. 26. ( 2020?張家界)如圖, ⊙ O的直徑 AB=4, C 為圓周上一點(diǎn), AC=2,過點(diǎn) C作 ⊙ O的切線 DC, P 點(diǎn)為優(yōu)弧 CBA 上一動(dòng)點(diǎn)(不與 A、 C 重合). ( 1)求 ∠ APC 與 ∠ ACD 的度數(shù); ( 2)當(dāng)點(diǎn) P 移動(dòng)到 CB 弧的中點(diǎn)時(shí),求證:四邊形 OBPC 是菱形. ( 3) P 點(diǎn)移動(dòng)到什么位置時(shí), △ APC 與 △ ABC 全等,請說明理由. 27.( 2020?河北)如圖, A( 5, 0), B( 3, 0),點(diǎn) C 在 y 軸的正半軸上, ∠ CBO=45176。,CD∥ AB. ∠ CDA=90176。.點(diǎn) P 從點(diǎn) Q( 4, 0)出發(fā),沿 x軸向左以每秒 1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)時(shí)間 t 秒. ( 1)求點(diǎn) C 的坐標(biāo); ( 2)當(dāng) ∠ BCP=15176。時(shí),求 t 的值; ( 3)以點(diǎn) P 為圓心, PC 為半徑的 ⊙ P 隨點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)而變化,當(dāng) ⊙ P 與四邊形 ABCD 的邊(或邊所在的直線)相切時(shí),求 t 的值. 28.( 2020?寧波)如圖,在 △ ABC 中, BE 是它的角平分線, ∠ C=90176。, D 在 AB 邊上,以DB 為直徑的半圓 O 經(jīng)過點(diǎn) E,交 BC 于點(diǎn) F. ( 1)求證: AC 是 ⊙ O 的切線; ( 2)已知 sinA=12 , ⊙ O 的半徑為 4,求圖中陰影部分的面積. 29. ( 2020?莆田)如圖,點(diǎn) C 在以 AB 為直徑的半圓 O上,延長 BC 到點(diǎn) D,使得 CD=BC,過點(diǎn) D 作 DE⊥ AB 于點(diǎn) E,交 AC 于點(diǎn) F,點(diǎn) G 為 DF 的中點(diǎn),連接 CG、 OF、 FB. ( 1)求證: CG 是 ⊙ O 的切線; ( 2)若 △ AFB 的面積是 △ DCG 的面積的 2 倍,求證: OF∥ BC. 30 ( 2020?義烏市)如圖,已知 AB 是 ⊙ O 的直徑,點(diǎn) C、 D 在 ⊙ O 上,點(diǎn) E 在 ⊙ O 外,∠ EAC=∠ D=60176。. ( 1)求 ∠ ABC 的度數(shù); ( 2)求證: AE 是 ⊙ O 的切線; ( 3)當(dāng) BC=4 時(shí),求劣弧 AC 的長.
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