最新高一數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)框架圖(8篇)-資料下載頁(yè)
2025-08-14 20:10本頁(yè)面
【正文】 )奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對(duì)稱(chēng)，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數(shù)。(4)若y=f(x)關(guān)于點(diǎn)(a,0),(b,0)對(duì)稱(chēng)，則f(x)是周期為2 的周期函數(shù)。(5)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a,x=b(a≠b)對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)y=f(x)是周期為2 的周期函數(shù)。(6)y=f(x)對(duì)x∈r時(shí)，f(x+a)=f(x)(或f(x+a)= ，則y=f(x)是周期為2 的周期函數(shù)。a≥f(x) 恒成立 a≥[f(x)]max,。 a≤f(x) 恒成立 a≤[f(x)]min。(1) (a0,a≠1,b0,n∈r+)。(2) l og a n= ( a0,a≠1,b0,b≠1)。(3) l og a b的符號(hào)由口訣“同正異負(fù)”記憶。(4) a log a n= n ( a0,a≠1,n0 )。(1)a中元素必須都有象且唯一。(2)b中元素不一定都有原象，并且a中不同元素在b中可以有相同的象。7. 能熟練地用定義證明函數(shù)的單調(diào)性，求反函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性。，應(yīng)掌握以下一些結(jié)論：(1)定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù)。(2)奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù)。(3)定義域?yàn)榉菃卧丶呐己瘮?shù)不存在反函數(shù)。(4)周期函數(shù)不存在反函數(shù)。(5)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)具有相同的單調(diào)性。(6) y=f(x)與y=f1(x)互為反函數(shù)，設(shè)f(x)的定義域?yàn)閍，值域?yàn)閎，則有f[f1(x)]=x(x∈b),f1[f(x)]=x(x∈a)。二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問(wèn)題用“兩看法”：一看開(kāi)口方向。二看對(duì)稱(chēng)軸與所給區(qū)間的相對(duì)位置關(guān)系。10 依據(jù)單調(diào)性利用一次函數(shù)在區(qū)間上的保號(hào)性可解決求一類(lèi)參數(shù)的范圍問(wèn)題。11 恒成立問(wèn)題的處理方法：(1)分離參數(shù)法。(2)轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解。練習(xí)題：1． （－3,4）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________,關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的坐標(biāo)為_(kāi)_________.2． 點(diǎn)b（－5,－2）到x軸的距離是____,到y(tǒng)軸的距離是____,到原點(diǎn)的距離是____3． 以點(diǎn)（3,0）為圓心,半徑為5的圓與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)________________,與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_
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