最新職高高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)知乎(5篇)-資料下載頁
2025-08-13 16:07本頁面
【正文】 些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合(集).其中每一個(gè)對(duì)象叫元素注意：①集合與集合的元素是兩個(gè)不同的概念，教科書中是通過描述給出的，這與平面幾何中的點(diǎn)與直線的概念類似。②集合中的元素具有確定性(a?a和a?a，二者必居其一)、互異性(若a?a，b?a，則a≠b)和無序性({a,b}與{b,a}表示同一個(gè)集合)。③集合具有兩方面的意義，即：凡是符合條件的對(duì)象都是它的元素。只要是它的元素就必須符號(hào)條件2)集合的表示方法：常用的有列舉法、描述法和圖文法3)集合的分類：有限集，無限集，空集。4)常用數(shù)集：n，z，q，r，n子集、交集、并集、補(bǔ)集、空集、全集等概念1)子集：若對(duì)x∈a都有x∈b，則ab(或ab)。2)真子集：ab且存在x0∈b但x0a。記為ab(或，且)3)交集：a∩b={x|x∈a且x∈b}4)并集：a∪b={x|x∈a或x∈b}5)補(bǔ)集：cua={x|xa但x∈u}注意：a，若a≠?，則?a。若且，則a=b(等集)集合與元素掌握有關(guān)的術(shù)語和符號(hào)，特別要注意以下的符號(hào)：(1)與、?的區(qū)別。(2)與的區(qū)別。(3)與的區(qū)別。子集的幾個(gè)等價(jià)關(guān)系①a∩b=aab。②a∪b=bab。③abcuacub。④a∩cub=空集cuab。⑤cua∪b=iab。交、并集運(yùn)算的性質(zhì)①a∩a=a，a∩?=?，a∩b=b∩a。②a∪a=a，a∪?=a，a∪b=b∪a。③cu(a∪b)=cua∩cub，cu(a∩b)=cua∪cub。有限子集的個(gè)數(shù)：設(shè)集合a的元素個(gè)數(shù)是n，則a有2n個(gè)子集，2n1個(gè)非空子集，2n2個(gè)非空真子集。練習(xí)題：已知集合m={x|x=m+,m∈z},n={x|x=,n∈z},p={x|x=,p∈z}，則m,n,p滿足關(guān)系()a)m=npb)mn=pc)mnpd)npm分析一：從判斷元素的共性與區(qū)別入手。解答一：對(duì)于集合m：{x|x=,m∈z}。對(duì)于集合n：{x|x=,n∈z}對(duì)于集合p：{x|x=,p∈z}，由于3(n1)+1和3p+1都表示被3除余1的數(shù)，而6m+1表示被6除余1的數(shù)，所以mn=p，故選b。
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