初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)上冊(cè)初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)思維導(dǎo)圖(十二篇)-資料下載頁
2025-08-13 23:29本頁面
【正文】 ：(公因式——多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的公共因式)吧公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫成因式乘積的形式。取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)作為因式的系數(shù)，取相同字母最低次冪的積。公因式可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。2)公式法：。初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)上冊(cè) 初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)思維導(dǎo)圖篇十：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算。或雖含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式。數(shù)字或字母的乘積叫單項(xiàng)式(單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式)。：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。任何一個(gè)非零數(shù)的零次方等于1.：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。(1)把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。(2)把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。：(1)由于單項(xiàng)式的項(xiàng)，包括它前面的性質(zhì)符號(hào)，因此在排列時(shí)，仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)看作是這一項(xiàng)的一部分，一起移動(dòng)。(2)有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，排列時(shí)，要注意：。，還是向外排列。(3)整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。多項(xiàng)式的加法，是指多項(xiàng)式的同類項(xiàng)的系數(shù)相加(即合并同類項(xiàng))。所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。：多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)可以合并，叫做合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的法則是：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變。(1)判斷幾個(gè)單項(xiàng)式或項(xiàng)，是否是同類項(xiàng)，就要掌握兩個(gè)條件：①所含字母相同。②相同字母的次數(shù)也相同。(2)同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母排列的順序也無關(guān)。(3)所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)上冊(cè) 初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)思維導(dǎo)圖篇十一：兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。：兩條直線、兩個(gè)平面相交，或一條直線與一個(gè)平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。：兩條直線相交成直角時(shí)，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。：如果兩直線的夾角為直角，那么就說這兩條直線互相垂直，它們的交點(diǎn)叫做垂足。(1)在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。(2)連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。(3)點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)上冊(cè) 初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)思維導(dǎo)圖篇十二單項(xiàng)式：表示數(shù)與字母的積的代數(shù)式。另外規(guī)定單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。注意系數(shù)包括前面的符號(hào)，系數(shù)是1時(shí)通常省略， 是系數(shù)， 的系數(shù)是單項(xiàng)式的次數(shù)是指所有字母的指數(shù)的和。多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。 (幾次幾項(xiàng)式)每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，注意項(xiàng)包括前面的符號(hào)。多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)。項(xiàng)的次數(shù)是幾就叫做幾次項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。整式。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。(最明顯的特征：分母中不含字母)減：①先去括號(hào)。 (注意括號(hào)前有數(shù)字因數(shù))②再合并同類項(xiàng)。 (系數(shù)相加，字母與字母指數(shù)不變)同底數(shù)冪相乘：底數(shù)不變，指數(shù)相加。冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘。積的乘方：把積中的每一個(gè)因式各自乘方，再把所得的冪相乘。零指數(shù)冪：任何一個(gè)不等于0的數(shù)的0次冪等于1。 ( ) 注意00沒有意義。負(fù)整數(shù)指數(shù)冪： ( 正整數(shù)， )同底數(shù)冪相除：底數(shù)不變，指數(shù)相減。 ( )注意：以上公式的正反兩方面的應(yīng)用。：系數(shù)相乘，相同的字母相乘，只在一個(gè)因式中出現(xiàn)的字母則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。運(yùn)用乘法的分配率，把這個(gè)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)。：連同各項(xiàng)的符號(hào)把其中一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)。兩數(shù)的和乘以這兩數(shù)的差，等于這兩數(shù)的平方差。即：一項(xiàng)符號(hào)相同，另一項(xiàng)符號(hào)相反，等于符號(hào)相同的平方減去符號(hào)相反的平方。兩數(shù)的和(或差)的平方，等于這兩數(shù)的平方和再加上(或減去)兩數(shù)積的2倍。常見錯(cuò)誤：：把單項(xiàng)式的系數(shù)相除，相同的字母相除，只在被除式中出現(xiàn)的字母則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。：連同各項(xiàng)的符號(hào)，把多項(xiàng)式的各項(xiàng)都除以單項(xiàng)式。
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