初一數(shù)學知識點歸納58572-資料下載頁
2025-04-04 03:43本頁面
【正文】 a=c+db=c+d∴a=b補角重要性質：同角或等角的補角相等.(如圖)幾何表達式舉例：∵∠1+∠3=180176。∠2+∠4=180176。又∵∠3=∠4∴∠1=∠2余角重要性質：同角或等角的余角相等.(如圖)幾何表達式舉例：∵∠1+∠3=90176?！?+∠4=90176。又∵∠3=∠4∴∠1=∠2對頂角性質定理：對頂角相等.(如圖)幾何表達式舉例：∵∠AOC=∠DOB∴ ……………兩條直線垂直的定義：兩條直線相交成四個角，有一個角是直角，這兩條直線互相垂直.(如圖)幾何表達式舉例：(1) ∵AB、CD互相垂直∴∠COB=90176。(2) ∵∠COB=90176?！郃B、CD互相垂直三直線平行定理：兩條直線都和第三條直線平行，那么，這兩條直線也平行.(如圖)幾何表達式舉例：∵AB∥EF又∵CD∥EF∴AB∥CD平行線判定定理：兩條直線被第三條直線所截：（1）若同位角相等，兩條直線平行；(如圖)（2）若內錯角相等，兩條直線平行；(如圖)（3）若同旁內角互補，兩條直線平行.(如圖)幾何表達式舉例：(1) ∵∠GEB=∠EFD∴ AB∥CD(2) ∵∠AEF=∠DFE∴ AB∥CD(3) ∵∠BEF+∠DFE=180176?！?AB∥CD1平行線性質定理：（1）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；(如圖)（2）兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等；(如圖)（3）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.(如圖)幾何表達式舉例：(1) ∵AB∥CD∴∠GEB=∠EFD(2) ∵AB∥CD∴∠AEF=∠DFE(3) ∵AB∥CD∴∠BEF+∠DFE=180176。幾何A級概念：（要求深刻理解、熟練運用、主要用于幾何證明）幾何B級概念：（要求理解、會講、會用，主要用于填空和選擇題）一、基本概念： 直線、射線、線段、角、直角、平角、周角、銳角、鈍角、互為補角、互為余角、鄰補角、兩點間的距離、相交線、平行線、垂線段、垂足、對頂角、延長線與反向延長線、同位角、內錯角、同旁內角、點到直線的距離、平行線間的距離、命題、真命題、假命題、定義、公理、定理、推論、證明。二、定理：直線公理：過兩點有且只有一條直線。線段公理：兩點之間線段最短。有關垂線的定理:（1）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。（2）直線外一點與直線上各點連結的所有線段中，垂線段最短。平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。三、公式：直角=90176。，平角=180176。，周角=360176。，1176。=60′，1′=60″。四、常識：定義有雙向性，定理沒有。直線不能延長；射線不能正向延長，但能反向延長；線段能雙向延長。命題可以寫為“如果………那么………”的形式，“如果………”是命題的條件，“那么………” 是命題的結論。幾何畫圖要畫一般圖形，以免給題目附加沒有的條件，造成誤解。數(shù)射線、線段、角的個數(shù)時，應該按順序數(shù)，或分類數(shù)。幾何論證題可以運用“分析綜合法”、“方程分析法”、“代入分析法”、“圖形觀察法”四種方法分析。方向角：（1） （2）比例尺：比例尺1:m中，1表示圖上距離，m表示實際距離，若圖上1厘米，表示實際距離m厘米。幾何題的證明要用“論證法”，論證要求規(guī)范、嚴密、有依據(jù)；證明的依據(jù)是學過的定義、公理、定理和推論。
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