初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納-資料下載頁
2025-04-04 03:43本頁面
【正文】 d又∵c=d∴a=b幾何表達(dá)式舉例：∵a=c+d b=c+d∴a=b補(bǔ)角重要性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等.(如圖)幾何表達(dá)式舉例：∵∠1+∠3=180176?！?+∠4=180176。又∵∠3=∠4∴∠1=∠2余角重要性質(zhì)：同角或等角的余角相等.(如圖)幾何表達(dá)式舉例：∵∠1+∠3=90176?！?+∠4=90176。又∵∠3=∠4∴∠1=∠2對頂角性質(zhì)定理：對頂角相等.(如圖)幾何表達(dá)式舉例：∵∠AOC=∠DOB∴ ……………兩條直線垂直的定義：兩條直線相交成四個(gè)角，有一個(gè)角是直角，這兩條直線互相垂直.(如圖)幾何表達(dá)式舉例：(1) ∵AB、CD互相垂直∴∠COB=90176。(2) ∵∠COB=90176?！郃B、CD互相垂直三直線平行定理：兩條直線都和第三條直線平行，那么，這兩條直線也平行.(如圖)幾何表達(dá)式舉例：∵AB∥EF又∵CD∥EF∴AB∥CD 平行線判定定理：兩條直線被第三條直線所截：（1）若同位角相等，兩條直線平行；(如圖)（2）若內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行；(如圖)（3）若同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行.(如圖)幾何表達(dá)式舉例：(1) ∵∠GEB=∠EFD∴ AB∥CD (2) ∵∠AEF=∠DFE∴ AB∥CD (3) ∵∠BEF+∠DFE=180176。∴ AB∥CD 1平行線性質(zhì)定理：（1）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；(如圖)（2）兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；(如圖)（3）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).(如圖)幾何表達(dá)式舉例：(1) ∵AB∥CD ∴∠GEB=∠EFD(2) ∵AB∥CD ∴∠AEF=∠DFE(3) ∵AB∥CD ∴∠BEF+∠DFE=180176。幾何B級(jí)概念：（要求理解、會(huì)講、會(huì)用，主要用于填空和選擇題）一、基本概念： 直線、射線、線段、角、直角、平角、周角、銳角、鈍角、互為補(bǔ)角、互為余角、鄰補(bǔ)角、兩點(diǎn)間的距離、相交線、平行線、垂線段、垂足、對頂角、延長線與反向延長線、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、點(diǎn)到直線的距離、平行線間的距離、命題、真命題、假命題、定義、公理、定理、推論、證明。二、定理：直線公理：過兩點(diǎn)有且只有一條直線。線段公理：兩點(diǎn)之間線段最短。有關(guān)垂線的定理:（1）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。（2）直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短。平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。三、公式：直角=90176。，平角=180176。，周角=360176。，1176。=60′，1′=60″。四、常識(shí)：定義有雙向性，定理沒有。直線不能延長；射線不能正向延長，但能反向延長；線段能雙向延長。命題可以寫為“如果………那么………”的形式，“如果………”是命題的條件，“那么………” 是命題的結(jié)論。幾何畫圖要畫一般圖形，以免給題目附加沒有的條件，造成誤解。數(shù)射線、線段、角的個(gè)數(shù)時(shí)，應(yīng)該按順序數(shù)，或分類數(shù)。幾何論證題可以運(yùn)用“分析綜合法”、“方程分析法”、“代入分析法”、“圖形觀察法”四種方法分析。方向角：（1） （2）比例尺：比例尺1:m中，1表示圖上距離，m表示實(shí)際距離，若圖上1厘米，表示實(shí)際距離m厘米。幾何題的證明要用“論證法”，論證要求規(guī)范、嚴(yán)密、有依據(jù)；證明的依據(jù)是學(xué)過的定義、公理、定理和推論。
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