初一數(shù)學(xué)下冊(cè)全部知識(shí)點(diǎn)歸納-資料下載頁(yè)
2025-04-04 03:42本頁(yè)面
【正文】 、倒置、重復(fù)等手段和形式。設(shè)計(jì)的圖案要美觀、大方，積極向上，反映時(shí)代特色。九、鏡面對(duì)稱鏡面對(duì)稱的有關(guān)性質(zhì)：（1）任何一個(gè)平面圖形（物體）在鏡子中的像與它是可以重合的。因此，一個(gè)軸對(duì)稱圖形在鏡子中的像仍是軸對(duì)稱圖形。（2）若一個(gè)平面圖形正對(duì)鏡面，則其左（右）側(cè)在鏡中的像是其右（左）側(cè)；（3）若一個(gè)平面圖形（物體）垂直于鏡面擺放，則靠近鏡面的部分，其像也靠近鏡面；關(guān)于數(shù)字0、8在鏡面中像的兩個(gè)結(jié)論：（1）如果寫(xiě)數(shù)字的紙條垂直于鏡面擺放，則紙條上寫(xiě)的0、8所成的像與原來(lái)的數(shù)字完全一樣。（2）如果紙條正對(duì)鏡面擺放，則紙條上寫(xiě)的0、8這三個(gè)數(shù)字在鏡中的像和原來(lái)的數(shù)字完全一樣。像與物體到鏡面的距離相等。像與物體的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被鏡面垂直平分。由鏡中的時(shí)間來(lái)判斷真實(shí)時(shí)間是近幾年來(lái)中考的一個(gè)熱點(diǎn)。時(shí)間的表示有用一般數(shù)字表示的，也有直接用鐘表來(lái)表示的。在判斷時(shí)，大家要注意靈活利用鏡面對(duì)稱的知識(shí)來(lái)加以解決。第六章 概率 必然事件 事件 不可能事件 不確定事件 概率 等可能性 游戲的公平性 概率的定義 概率 幾何概率 設(shè)計(jì)概率模型一、事件事件分為必然事件、不可能事件、不確定事件。必然事件：事先就能肯定一定會(huì)發(fā)生的事件。也就是指該事件每次一定發(fā)生，不可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能是100%（或1）。不可能事件：事先就能肯定一定不會(huì)發(fā)生的事件。也就是指該事件每次都完全沒(méi)有機(jī)會(huì)發(fā)生，即發(fā)生的可能性為零。不確定事件：事先無(wú)法肯定會(huì)不會(huì)發(fā)生的事件，也就是說(shuō)該事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能性在0和1之間。三種事件都是相對(duì)于事件發(fā)生的可能性來(lái)說(shuō)的，若事件發(fā)生的可能性為100%，則為必然事件；若事件發(fā)生的可能性為0，則為不可能事件；若事件不一定發(fā)生，即發(fā)生的可能性在0∽1之間，則為不確定事件。簡(jiǎn)單地說(shuō)，必然事件是一定會(huì)發(fā)生的事件；不可能事件是絕對(duì)不可能發(fā)生的事件；不確定事件是指有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生的事件。表示事件發(fā)生的可能性的方法通常有三種：（1）用語(yǔ)言敘述可能性的大小。（2）用圖例表示。（3）用概率表示。二、等可能性等可能性：是指幾種事件發(fā)生的可能性相等。游戲規(guī)則的公平性：就是看游戲雙方的結(jié)果是否具有等可能性。（1）首先要看游戲所出現(xiàn)的結(jié)果的兩種情況中有沒(méi)有必然事件或不可能事件，若有一個(gè)必然事件或不可能事件，則游戲是不公平的；（2）其次如果兩個(gè)事件都為不確定事件，則要看這兩個(gè)事件發(fā)生的可能性是否相同；即看雙方獲勝的可能性是否相同，只有雙方獲勝的可能性相同，游戲才是公平的。（3）游戲是否公平，并不一定是游戲結(jié)果的兩種情況發(fā)生的可能性都是二分之一，只要對(duì)游戲雙方獲勝的事件發(fā)生的可能性一樣即可。三、概率概率：是反映事件發(fā)生的可能性的大小的量，它是一個(gè)比例數(shù)，一般用P來(lái)表示，P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)/所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)。必然事件發(fā)生的概率為1，記作P（必然事件）=1；不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；不確定事件發(fā)生的概率在0∽1之間，記作0P（不確定事件）1。概率是對(duì)“可能性”的定量描述，給人以更直接的感覺(jué)。概率并不提供確定無(wú)誤的結(jié)論，這是由不確定現(xiàn)象造成的。概率的計(jì)算：（1）直接數(shù)數(shù)法：即直接數(shù)出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的總數(shù)n，再數(shù)出事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)m，利用概率公式直接得出事件A的概率。（2）對(duì)于較復(fù)雜的題目，我們可采用“列表法”或畫(huà)“樹(shù)狀圖法”。四、幾何概率事件A發(fā)生的概率等于此事件A發(fā)生的可能結(jié)果所組成的面積（用SA表示）除以所有可能結(jié)果組成圖形的面積（用S全表示），所以幾何概率公式可表示為P（A）=SA/S全，這是因?yàn)槭录l(fā)生在每個(gè)單位面積上的概率是相同的。求幾何概率：（1）首先分析事件所占的面積與總面積的關(guān)系；（2）然后計(jì)算出各部分的面積；（3）最后代入公式求出幾何概率。五、設(shè)計(jì)概率模型（游戲或事件）設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單概率模型（游戲或事件）是對(duì)概率計(jì)算的逆向運(yùn)用。設(shè)計(jì)通常分四步：（1）首先分析設(shè)計(jì)應(yīng)符合什么條件；（2）其次確定選用什么圖形表示更合理；（3）然后再按一定要求和操作經(jīng)驗(yàn)來(lái)設(shè)計(jì)模型；（4）最后再通過(guò)計(jì)算或其他方法來(lái)驗(yàn)證設(shè)計(jì)的模型是否符合條件。尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖的定義：尺規(guī)作圖是指用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖。最基本,最常用的尺規(guī)作圖,通常稱基本作圖。一些復(fù)雜的尺規(guī)作圖都是由基本作圖組成的。五種基本作圖： 作一條線段等于已知線段； 作一個(gè)角等于已知角； 作已知線段的垂直平分線； 作已知角的角平分線； 過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線；題目一：作一條線段等于已知線段。已知：如圖，線段a .求作：線段AB，使AB = a .作法：（1） 作射線AP；（2） 在射線AP上截取AB=a .則線段AB就是所求作的圖形。題目二：作已知線段的中點(diǎn)。已知：如圖，線段MN.求作：點(diǎn)O，使MO=NO（即O是MN的中點(diǎn)）.作法：（１）分別以M、N為圓心，大于 的相同線段為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于P，Q；（２）連接PQ交MN于O．則點(diǎn)O就是所求作的ＭＮ的中點(diǎn)。（試問(wèn)：PQ與ＭＮ有何關(guān)系？）題目三：作已知角的角平分線。已知：如圖，∠AOB，求作：射線OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。作法：（1）以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，分別交OA，OB于M，N；（2）分別以M、Ｎ為圓心，大于 的相同線段為半徑畫(huà)弧，兩弧交∠AOB內(nèi)于Ｐ；（3） 作射線OP。則射線OP就是∠AOB的角平分線。題目四：作一個(gè)角等于已知角。（請(qǐng)自己寫(xiě)出“已知”“求作”并作出圖形，不寫(xiě)作法）題目五：已知三邊作三角形。已知：如圖，線段a，b，c.求作：△ABC，使AB = c，AC = b，BC = a.作法：（1） 作線段AB = c；（2） 以A為圓心b為半徑作弧，以B為圓心a為半徑作弧與前弧相交于C；（3） 連接AC，BC。則△ABC就是所求作的三角形。題目六：已知兩邊及夾角作三角形。已知：如圖，線段m，n, ∠.求作：△ABC，使∠A=∠，AB=m，AC=n.作法：（1） 作∠A=∠；（2） 在AB上截取AB=m ,AC=n；（3） 連接BC。則△ABC就是所求作的三角形。題目七：已知兩角及夾邊作三角形。已知：如圖，∠，∠，線段m .求作：△ABC，使∠A=∠，∠B=∠,AB=m.作法：（1） 作線段AB=m；（2） 在AB的同旁作∠A=∠，作∠B=∠，∠A與∠B的另一邊相交于C。則△ABC就是所求作的圖形（三角形）。
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