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2025-04-01 03:42 本頁面
【正文】 已知：如圖，∠，∠，線段m .求作：△ABC，使∠A=∠，∠B=∠,AB=m.作法：（1） 作線段AB=m；（2） 在AB的同旁作∠A=∠，作∠B=∠，∠A與∠B的另一邊相交于C。題目六：已知兩邊及夾角作三角形。題目四：作一個角等于已知角。（試問：PQ與ＭＮ有何關系？）題目三：作已知角的角平分線。五種基本作圖： 作一條線段等于已知線段； 作一個角等于已知角； 作已知線段的垂直平分線； 作已知角的角平分線； 過一點作已知直線的垂線；題目一：作一條線段等于已知線段。設計通常分四步：（1）首先分析設計應符合什么條件；（2）其次確定選用什么圖形表示更合理；（3）然后再按一定要求和操作經(jīng)驗來設計模型；（4）最后再通過計算或其他方法來驗證設計的模型是否符合條件。（2）對于較復雜的題目，我們可采用“列表法”或畫“樹狀圖法”。必然事件發(fā)生的概率為1，記作P（必然事件）=1；不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；不確定事件發(fā)生的概率在0∽1之間，記作0P（不確定事件）1。游戲規(guī)則的公平性：就是看游戲雙方的結果是否具有等可能性。表示事件發(fā)生的可能性的方法通常有三種：（1）用語言敘述可能性的大小。也就是指該事件每次都完全沒有機會發(fā)生，即發(fā)生的可能性為零。第六章 概率 必然事件 事件 不可能事件 不確定事件 概率 等可能性 游戲的公平性 概率的定義 概率 幾何概率 設計概率模型一、事件事件分為必然事件、不可能事件、不確定事件。像與物體的對應點連線被鏡面垂直平分。因此，一個軸對稱圖形在鏡子中的像仍是軸對稱圖形。（3）在復雜的作圖中，也可以敘述為：作出點M關于直線的對稱點M’.在運用軸對稱設計圖案時，就注意以下幾點：（1）要有明確的設計意圖；（2）創(chuàng)意要新穎獨特；（3）設計出的圖案要符合要求；（4）能清楚地表達自己的設計意圖和制作過程。八、圖案設計作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形，實際上是軸對稱圖形的性質的靈活運用。如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對應線段、對應角都相等。軸對稱圖形，有三條對稱軸。頂角的平分線、底邊上的中線和高“三線合一”。等邊三角形的三邊都相等，三個內(nèi)角都是600。1判定一個三角形是等腰三角形常用的兩種方法：（1）兩條邊相等的三角形是等腰三角形；（2）如果一個三角形有兩個角相等，那么它們所對的邊也相等相等，簡寫為“等角對等邊”。等腰三角形底邊上的高，底邊上的中線，頂角的平分線互相重合，簡稱為“三線合一”。性質：線段垂直平分線上的點到這條線段兩端點的距離相等。理解軸對稱應注意：（1）有兩個圖形；（2）沿某一條直線對折后能夠完全重合；（3）軸對稱的兩個圖形一定是全等形，但兩個全等的圖形不一定是軸對稱圖形；（4）對稱軸是直線而不是線段；軸對稱圖形軸對稱區(qū)別是一個圖形自身的對稱特性是兩個圖形之間的對稱關系對稱軸可能不止一條對稱軸只有一條共同點沿某條直線對折后都能夠互相重合如果軸對稱的兩個圖形看作一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形；如果把軸對稱圖形分成兩部分（兩個圖形），那么這兩部分關于這條對稱軸成軸對稱。在具體解題中，通常是兩種方法結合起來使用，既運用綜合法，又運用分析法?！癏L”是直角三角形特有的判定條件，對非直角三角形是不成立的；書寫時要規(guī)范，即在三角形前面必須加上“Rt”字樣。（3）已知三角形的三邊，作三角形。九、作三角形作圖題的一般步驟：（1）已知，即將條件具體化；（2）求作，即具體敘述所作圖形應滿足的條件；（3）分析，即尋找作圖方法的途徑（通常是畫出草圖）；（4）作法，即根據(jù)分析所得的作圖方法，作出正式圖形，并依次敘述作圖過程；（5）證明，即驗證所作圖形的正確性（通常省略不寫）。（2）已知“SS”，可考慮A：第三邊，即“SSS”；B：夾角，即“SAS”。注意以下內(nèi)容（1）三角形全等的判定條件中必須是三個元素，并且一定有一組邊對應相等。八、全等三角形的判定三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。用“≌”連接的兩個全等三角形，表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。全等圖形中的對應角和對應線段都分別相等。全等圖形的性質：全等圖形的形狀和大小都相同。（2）三角形有三條中線，它們相交于三角形內(nèi)一點。四、三角形的三條重要線段三角形的三條重要線段是指三角形的角平分線、中線和高線。直角三角形的面積等于兩直角邊乘積的一半。三角形按內(nèi)角的大小可分為三類：（1）銳角三角形，即三角形的三個內(nèi)角都是銳角的三角形；（2）直角三角形，即有一個內(nèi)角是直角的三角形，我們通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所對的邊AB稱為直角三角表的斜邊，夾直角的兩邊稱為直角三角形的直角邊。二、三角形中三邊的關系三邊關系： 三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。六、路程圖象弄清哪一條軸（通常是縱軸）表示路程，哪一條軸（通常是橫軸）表示時間；準確讀懂不同走向的線所表示的意義：（1）上升的線：從左向右呈上升狀的線，其代表勻速遠離起點（或已知定點）；（2）水平的線：與水平軸（橫軸）平行的線，其代表靜止；（3）下降的線：從左向右呈下降狀的線，其代表反向運動返回起點（或已知定點）。（3）由自變量的值求對應的因變量的值時，可在橫軸上找到表示自變量的值的點，過這個點作橫軸的垂線與圖象交于某點，再過交點作縱軸的垂線，縱軸上垂足所表示的數(shù)據(jù)即為因變量的相應值。四、圖象圖象是刻畫變量之間關系的又一重要方法，其特點是非常直觀、形象。關系式的寫法不同于方程，必須將因變量單獨寫在等號的左邊。（1）首先要明確表格中所列的是哪兩個量；（2）分清哪一個量為自變量，哪一個量為因變量；（3）結合實際情境理解它們之間的關系。自變量與因變量的確定：（1）自變量是先發(fā)生變化的量；因變量是后發(fā)生變化的量。尺規(guī)作圖是最基本、最常見的作圖方法，通常叫基本作圖。兩直線平行，內(nèi)錯角相等。同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角只有位置上的關系，與其數(shù)量無關。同旁內(nèi)角：兩個角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫同旁內(nèi)角。性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。對頂角的性質在今后的推理說明中應用非常廣泛，它是證明兩個角相等的依據(jù)及重要橋梁。余角和補角的性質是證明兩角相等的一個重要方法?；ビ嗪突パa是指兩角和為直角或兩角和為平角，它們只與角的度數(shù)有關，與角的位置無關。第二章 平行線與相交線 余角
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