【正文】 馬教育家普魯塔克所說，兒童的心靈不是一個(gè)需要添滿的罐子，而是一顆需要點(diǎn)燃的火種。因此。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)積極創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生在主動(dòng)的、探究的、體驗(yàn)的、建構(gòu)的學(xué)習(xí)方式中，不斷地實(shí)現(xiàn)自我超越和自我實(shí)現(xiàn)，獲得多方面的滿足和發(fā)展。圓柱和圓錐單元學(xué)習(xí)學(xué)生易出現(xiàn)的問題:１．圓柱的側(cè)面積公式與圓柱的體積公式混淆。圓柱的側(cè)面積公式與圓柱的體積公式，前者是底面的周長(zhǎng)高，后者是底面的面積高。學(xué)生學(xué)習(xí)了圓柱側(cè)面積計(jì)算公式后，大部分學(xué)生都能利用圓柱側(cè)面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)學(xué)習(xí)圓柱的體積計(jì)算公式后，有一部分學(xué)生可能會(huì)與前公式混淆。２．圓柱的體積公式與圓錐的體積公式混淆，后者是前者的三分之一（在等底等高條件下），在教圓錐體積公式時(shí)，教師雖然用等底等高的圓柱和圓錐進(jìn)行了演示，把倒?jié)M水的圓錐里的水倒在圓柱里，剛好可倒三次，為了加強(qiáng)學(xué)生三次，也就是說圓錐的體積是圓滿柱體積的三分之一的關(guān)系，我演示了三次，還邀請(qǐng)三位學(xué)生上臺(tái)實(shí)驗(yàn)。但是在作業(yè)中也有一部分學(xué)生忘了三分之一。也許是課堂上學(xué)習(xí)的注意力集中在演示上，也許是我高估了學(xué)生，我以為通過這樣的幾次的實(shí)驗(yàn)，學(xué)生應(yīng)該能行，對(duì)公式的就一帶而過。后來學(xué)生們?nèi)ネ瓿烧n本及練習(xí)中的一些習(xí)題，通過這樣幾個(gè)課時(shí)下來，孩子們都能較好地掌握。３．應(yīng)用公式解決實(shí)際能力較差。本單元的難點(diǎn)是解決等積變形的應(yīng)用題。例如：一個(gè)圓錐形麥堆，,把這些小麥裝入底面半徑是2米的圓柱形糧囤正好裝滿,這個(gè)糧囤的高是多少？這是比較典型的等積變形題目，學(xué)生在處理這題時(shí)出現(xiàn)幾種：第一種是思路不清，不知道要先求什么（圓錐的底面半徑），再求什么（圓錐的體積），接著求什么，（圓柱的底面積），最后求什么（圓柱的高）。第二種是利用公式混亂，上題中牽連到圓的周長(zhǎng)、圓錐的體積、圓的面積、圓柱的體積公式。第三種是計(jì)算、書寫粗心，因?yàn)檫@一題計(jì)算繁多，步驟復(fù)雜，學(xué)生在書寫時(shí)往往會(huì)眼花看錯(cuò)。在圓柱和圓錐的體積教學(xué)目標(biāo)中，都要求讓學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想—驗(yàn)證說明”的探索其體積計(jì)算方法的過程，教材這樣要求是基于什么考慮？我們以圓柱體積的內(nèi)容安排為例。教材安排了探索圓柱體積計(jì)算方法的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想—驗(yàn)證說明”的探索過程，體會(huì)類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。教材先呈現(xiàn)了“類比猜想”的過程，由于圓柱和長(zhǎng)方體、正方體都是直柱體，而且長(zhǎng)方體與正方體的體積都等于“底面積高”，由此可以產(chǎn)生猜想：圓柱的體積計(jì)算方法也可能是“底面積高”。在形成猜想后，教材又引導(dǎo)學(xué)生“驗(yàn)證說明”自己的猜想，教材中呈現(xiàn)了兩種“驗(yàn)證說明”的方法：一種是用硬幣堆成一堆，用堆的過程來說明“底面積高”計(jì)算圓柱體積的道理，這實(shí)際上是“積分”思想的滲透；另一種方法是轉(zhuǎn)化思想的滲透，即把圓柱通過“切、拼”轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體，再根據(jù)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算方法。要求讓學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想—驗(yàn)證說明”的探索其體積計(jì)算方法的過程，首先在于這種過程的重要性。數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)通常都是在通過類比、歸納等探測(cè)性方法進(jìn)行探測(cè)的基礎(chǔ)上，獲得對(duì)有關(guān)問題的結(jié)論或解決方法的猜想，然后再設(shè)法證明或否定猜想，進(jìn)而達(dá)到解決問題的目的．類比、歸納是獲得猜想的兩個(gè)重要的方法．類比是一種合情推理的方式，運(yùn)用歸納、類比可以幫助人們猜想出結(jié)論。當(dāng)然，通過合情推理得到的猜想還需要進(jìn)一步證明。在小學(xué)階段不要求給出嚴(yán)格的證明，學(xué)生只要能夠從不同角度說明其合理性即可，也就是驗(yàn)證說明。圓柱和圓錐的體積與已學(xué)習(xí)過的長(zhǎng)方體和正方體的體積存在諸多相似點(diǎn)，為實(shí)施類比提供了可能。所謂類比，就是由兩個(gè)對(duì)象的某些相同或相似的性質(zhì)，推斷它們?cè)谄渌再|(zhì)上也有可能相同或相似的一種推理形式。運(yùn)用類比法的關(guān)鍵是尋找一個(gè)合適的類比對(duì)象．在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的體積時(shí)，學(xué)生已經(jīng)初步理解了體積和容積的含義，掌握了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法，這些知識(shí)都是學(xué)習(xí)圓柱體積的基礎(chǔ)，特別是長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式“底面積高”對(duì)探索圓柱的體積計(jì)算方法有正遷移作用。這就使得圓柱和圓錐的體積學(xué)習(xí)有了合適的類比對(duì)象或者說是類比的基礎(chǔ)。由于圓柱和長(zhǎng)方體都是直柱體，長(zhǎng)方體的體積可以用“底面積高”計(jì)算，因而我們可以類比猜想圓柱的體積是否也可以用“底面積高”計(jì)算。這是由兩個(gè)對(duì)象的某些相同或相似的性質(zhì)，推斷它們?cè)谄渌再|(zhì)上也有可能相同或相似的一種推理形式。同樣，圓柱與圓錐體積之間，我們也可做出相近的猜想。圓柱的體積說課稿人教版篇十大家好！今天，我說課的內(nèi)容是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》?！秷A柱的體積》是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了圓柱體的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究圓柱體的特征，讓學(xué)生比較深入地研究立體幾何圖形，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，通過學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生形成初步的空間觀念，為下一步學(xué)習(xí)“圓錐的體積”打下基礎(chǔ)。根據(jù)本節(jié)課的性質(zhì)特點(diǎn)和六年級(jí)學(xué)生以形象思維為主、空間觀念還比較薄弱的特點(diǎn)，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：知識(shí)與能力：通過推導(dǎo)圓柱體積公式的過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力和遷移能力。過程與方法：結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，理解圓柱體積的含義。探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：由于圓柱體積計(jì)算是圓錐體積計(jì)算的基礎(chǔ)，因此圓柱體積和應(yīng)用是本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)。其中，圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程比較復(fù)雜，需要用轉(zhuǎn)化的方法來推導(dǎo)，推導(dǎo)過程要有一定的邏輯推理能力，因此，推導(dǎo)圓柱體積公式的過程是本節(jié)課的難點(diǎn)。（一）學(xué)情分析六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，這些感性經(jīng)驗(yàn)是他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程正是讓學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)上升到理性經(jīng)驗(yàn)的過程，符合學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，在這一過程中，能使學(xué)生體會(huì)到認(rèn)識(shí)事物和歸納事物特征的方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去認(rèn)識(shí)世界。（二）、選擇教法，實(shí)踐課題?！缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量。同時(shí)我緊密結(jié)合自己的課題“培養(yǎng)學(xué)生自主合作學(xué)習(xí)能力與學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的策略研究”、“在數(shù)學(xué)課上如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣”。通過教學(xué)實(shí)踐，使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和小組合作及應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)。因此，在本節(jié)課中，我認(rèn)為運(yùn)用活動(dòng)教學(xué)形態(tài)，多媒體演示形態(tài)，采取“引導(dǎo)－合作－自主—探究”的教學(xué)方法，使每個(gè)學(xué)生都能參與到學(xué)習(xí)中，感受到學(xué)習(xí)的樂趣，從而突破本課的難點(diǎn)?，F(xiàn)代教育心理學(xué)認(rèn)為：小學(xué)生思維的發(fā)展是從具體形象思維向抽象思維過渡的。因此，按小學(xué)認(rèn)知規(guī)律從“具體感知－形成表象－進(jìn)行抽象”的過程，我打算主要采用觀察發(fā)現(xiàn)法、實(shí)驗(yàn)法，以及分組討論、合作學(xué)習(xí)等形式，并運(yùn)用多媒體課件輔助教學(xué)，讓學(xué)生在觀察、感知各種實(shí)物的基礎(chǔ)上，動(dòng)手操作，分組討論、合作學(xué)習(xí)，教師恰當(dāng)點(diǎn)撥，適時(shí)引導(dǎo)等方法及手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、觀察、實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。教師活動(dòng)： 創(chuàng)設(shè)情境 協(xié)作指導(dǎo) 拓展延伸學(xué)生活動(dòng)： 操作感悟 自主探究 實(shí)踐應(yīng)用具體為三個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)：1． 直觀演示，操作發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生充分利用直觀教具觀察、比較、動(dòng)手操作、討論交流，使學(xué)生在豐富感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，在老師的指導(dǎo)下，推導(dǎo)出圓柱體積計(jì)算的公式。從而使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，體會(huì)知識(shí)的由來，并通過已學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，充分發(fā)揮了直觀教學(xué)在知識(shí)形成過程中的積極作用，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣。2． 巧設(shè)疑問，體現(xiàn)兩“主”教師通過設(shè)疑，指明觀察方向，營(yíng)造探究新知識(shí)的氛圍，在引導(dǎo)學(xué)生歸納推理等方面充分發(fā)揮了其主導(dǎo)作用，有目的、有計(jì)劃、有層次地啟迪學(xué)生的思維，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。把學(xué)生當(dāng)作教學(xué)活動(dòng)的主體，成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人，使學(xué)生在觀察、比較、討論、研究等一系列活動(dòng)中參與教學(xué)全過程，從而達(dá)到掌握新知識(shí)和發(fā)展能力的目的。3． 運(yùn)用遷移，深化提高運(yùn)用知識(shí)的遷移規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生利用舊知學(xué)習(xí)新知的能力，從而使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，掌握知識(shí)，形成技能?，F(xiàn)代課堂教學(xué)中，不是老師單純地傳授知識(shí)，而是在老師的指引下，讓學(xué)生自己學(xué)，任何人都不能替代學(xué)生學(xué)習(xí)。所以要把教法融于學(xué)法中，在學(xué)法中體現(xiàn)教法。本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生掌握一些基本的學(xué)習(xí)方法1． 學(xué)會(huì)通過觀察、比較、推理能概括出圓柱體積的推導(dǎo)過程。2． 學(xué)會(huì)利用舊知轉(zhuǎn)化成新知，解決新問題的能力。3． 學(xué)會(huì)利用知識(shí)的遷移規(guī)律，把知識(shí)轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的技能，從而提高靈活運(yùn)用的能力。具體教學(xué)程序：（一）、情景引入: 復(fù)習(xí)：大家還記得長(zhǎng)方體、正方體的體積怎樣求嗎？讓學(xué)生說出公式。出示圓柱形水杯。（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能想辦法計(jì)算出這些水的體積嗎？（3）討論后匯報(bào)：把水倒入長(zhǎng)方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計(jì)算。創(chuàng)設(shè)問題情景。如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時(shí)候，有沒有像求長(zhǎng)方體或正方體體積那樣的計(jì)算公式呢？今天，我們就來一起研究圓柱體積的計(jì)算方法。（板書課題：圓柱的體積）通過創(chuàng)設(shè)問題情景，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和舊知，積極思考，去探索和解決實(shí)際問題，并能制造認(rèn)知沖突，形成任務(wù)驅(qū)動(dòng)的探究氛圍。（二）、新課教學(xué)：設(shè)疑揭題：同學(xué)們想一想，我們當(dāng)初是如何推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的呢？課件演示推導(dǎo)圓的面積公式的轉(zhuǎn)化過程。我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?引導(dǎo)學(xué)生小組合作交流、觀察、既而動(dòng)手操作。沿著圓柱底面把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊或更多塊，啟發(fā)學(xué)生說出轉(zhuǎn)化成我們熟悉的長(zhǎng)方體。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察轉(zhuǎn)化前后兩種幾何形體之間的內(nèi)在聯(lián)系，圓柱的底面與長(zhǎng)方體的底面有什么關(guān)系？圓柱的高與長(zhǎng)方體的高又有什么關(guān)系？學(xué)生交流、進(jìn)行驗(yàn)證、自己推導(dǎo)出圓柱體體積計(jì)算的公式。教師再用多媒體課件演示驗(yàn)證整個(gè)的具體操作過程，最后讓學(xué)生說一說圓柱體計(jì)算公式的整個(gè)推導(dǎo)過程。引導(dǎo)學(xué)生用字母表示出來。根據(jù)教材特點(diǎn)，學(xué)生的認(rèn)知過程，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官，親自完成從演示——觀察——操作——比較——?dú)w納——推理的認(rèn)識(shí)過程，讓知識(shí)在觀察、操作、比較中內(nèi)化，實(shí)現(xiàn)由感性到理性，由具體到抽象，這種教學(xué)方法符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有助于突破難點(diǎn)，化解難點(diǎn)。關(guān)于難點(diǎn)的突破，我主要從以下幾個(gè)方面著手：（1） 引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手通過觀察比較，明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關(guān)。（2） 運(yùn)用知識(shí)遷移的規(guī)律，啟發(fā)引導(dǎo)，層層深入促進(jìn)學(xué)生在積極的思維中獲得新知識(shí)。（3） 充分利用直觀教具，師生互動(dòng)，小組合作，通過演示操作，幫助學(xué)生找出兩種幾何形體轉(zhuǎn)化前后的關(guān)系。（4） 根據(jù)新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)討論內(nèi)容，分散難點(diǎn)，促進(jìn)知識(shí)的形成。3． 運(yùn)用。出示例1：先由學(xué)生自己嘗試練習(xí)，請(qǐng)一位學(xué)生板演，集體講評(píng)時(shí)提問學(xué)生，在解題時(shí)要注意什么？讓學(xué)生自己來概括總結(jié)，通過學(xué)生的語言說出：（1）單位要統(tǒng)一（2）求出的是體積要用體積單位。在掌握了圓柱體積計(jì)算的方法之后，安排例1進(jìn)行嘗試練習(xí)，這樣既可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，又可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的能力，同時(shí)把所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的技能。（三）鞏固練習(xí)，檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)1．練一練1題：計(jì)算各圓柱的體積，目的是讓學(xué)生進(jìn)一步理解鞏固圓柱的體積公式。2．完成練習(xí)第2題。通過練習(xí)，鞏固新知識(shí)，加深對(duì)新知識(shí)的理解，把所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為能力，在練習(xí)中發(fā)展智力，培養(yǎng)優(yōu)良的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。3．變式練習(xí)：已知圓柱的體積、底面積，求圓柱的高。這道題的安排是對(duì)所學(xué)內(nèi)容的深化，在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，培養(yǎng)思維的靈活性，同時(shí)深化教學(xué)內(nèi)容，防止思維定式。4．動(dòng)手實(shí)踐：讓學(xué)生測(cè)量自帶的圓柱體。教師提問：如果要知道這個(gè)圓柱體積，該用什么方法？讓學(xué)生說一說是怎樣測(cè)量的？又是如何計(jì)算的？這道題的設(shè)計(jì)，一方面培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，另一方面也加深了對(duì)圓柱體積計(jì)算公式的理解，同時(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)也和學(xué)生的生活實(shí)際結(jié)合起來，使學(xué)生明白，我們所學(xué)的數(shù)學(xué)是身邊的數(shù)學(xué)，是有趣的、有用的數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（四）總結(jié)全課，深化教學(xué)目標(biāo)結(jié)合板書，引導(dǎo)學(xué)生說出本課所學(xué)的內(nèi)容，我是這樣設(shè)計(jì)的：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？你有什么收獲？然后教師歸納，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們懂得了新知識(shí)的得來是通過已學(xué)的知識(shí)來解決的，以后希望同學(xué)們多動(dòng)腦，勤思考，在我們的生活中還有好多問題需要利用所學(xué)知識(shí)來解決的，望同學(xué)們能學(xué)會(huì)運(yùn)用，善于用轉(zhuǎn)化的思想來豐富自己的頭腦，思考問題。