【正文】 數(shù)學建模的思想。方程是現(xiàn)實運算的一個有效的39。數(shù)學模型。結(jié)合分數(shù)除法問題的解決，通過一些典型事例，讓學生經(jīng)歷分析問題（找等量關系）列出方程表示解方程等過程。這是《數(shù)學課程標準》提倡的數(shù)學建模思想的具體體現(xiàn)。線段圖作為小學階段數(shù)形結(jié)合，分析數(shù)量關系的工具，歷來成為小學數(shù)學中的重要內(nèi)容。傳統(tǒng)教材和教學中，人們在關注用線段直觀描述數(shù)量關系的同時，也把用線段圖表示數(shù)量關系作為一般要求。即，把畫線段表示題中的數(shù)量關系作為學習要求，增加了學習的難度。本套教材，只發(fā)揮線段圖的工具性。即：借助線段圖分析數(shù)量關系，不把畫線段圖表示數(shù)量關系作為學習要求。通過線段圖來分析問題中的數(shù)學信息和數(shù)量關系，從而找出問題中隱含的等量關系。讓學生在自主解決問題中，體會畫圖分析問題、解決問題的優(yōu)越性和工具性。本單元共安排5課時。主要內(nèi)容包括：分數(shù)除以整數(shù)；一個數(shù)除以分數(shù)；簡單的應用問題；混合運算。會進行簡單的分數(shù)除法以及分數(shù)四則混合運算，能用方程解決有關分數(shù)除法的簡單實際問題。能借助線段圖分析數(shù)量關系，在用方程解簡單分數(shù)除法應用問題的過程中，能進行有條理的思考，并對結(jié)論的合理性作出有說服力的說明。能夠表達解決簡單分數(shù)除法實際問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。體驗畫線段圖分析問題的直觀性和用方程解決問題時思維的條理性，認識到許多分數(shù)除法問題可以用方程的方法來解決?！穹謹?shù)除法，安排4課時。第1課時，分數(shù)除以整數(shù)。教材首先設計了三組有關系的口算題。如：20247。5，20。通過計算20247。5=4，20=4，發(fā)現(xiàn)它們的結(jié)果相同，進而得出：甲數(shù)247。乙數(shù)＝甲數(shù)乙數(shù)的倒數(shù)。接著，設計了”把張大餅平均分成3份，每份是這張大餅的幾分之幾？“的問題，探索分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。教材以學生交流的形式呈現(xiàn)了學生計算和驗證的過程。一是利用圖示和已有的分數(shù)知識，推導出247。3＝＝，二是直接利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出：247。3＝＝。得到：分數(shù)除以一個數(shù)等于分數(shù)乘這個數(shù)的倒數(shù)。然后，在”試一試“，設計了分數(shù)除以整數(shù)的三道題，讓學生應用上面的方法嘗試計算。教學時，要給學生充分的口算和討論規(guī)律的時間，然后，啟發(fā)學生利用以前學過的除法的意義，倒數(shù)的知識，分數(shù)乘法的知識解決問題，說明結(jié)果的正確性。把分數(shù)除以整數(shù)計算方法的學習過程，變成知識擴展、方法驗證的過程。第2課時，一個數(shù)除以分數(shù)。教材貫徹在解決問題中學習計算的設計思路，選擇了把消毒液分裝在每瓶能裝升的小瓶中的典型事例，設計了兩個問題。（1）把2升消毒液分裝在每瓶能裝升的小瓶中，需要幾個瓶子？學習整數(shù)除以分數(shù)的除法；（2）把升消毒液分裝在每瓶能裝升的小瓶中，需要幾個瓶子？學習分數(shù)除以分數(shù)的計算方法。兩個問題都呈現(xiàn)了算術(shù)和用方程解的兩種方法。這節(jié)課的內(nèi)容，計算方法是上節(jié)課的進一步拓展，根據(jù)題意列算式和方程是重點。教學中，首先要幫助學生理解題意，明白把2升消毒液倒入每瓶能裝升的小瓶中，需要幾個瓶子，就是求2升中有幾個升。再鼓勵學生用自己的方法試著解答。χ＝2和χ＝，除根據(jù)等式的基本性質(zhì)解方程外，還可以利用倒數(shù)的知識，即兩邊直接乘的倒數(shù)來解決。如果學生只用方程兩邊同時除以的方法解答，教師就提出兔博士的問題”χ＝2還可以怎樣解？“啟發(fā)學生用倒數(shù)的知識列方程χ＝2解答?！痹囈辉嚒爸邪才帕巳莱龜?shù)是分數(shù)的式題，要給學生充分的試算和交流的時間，重點說一說自己是怎樣想的。教師還可以引導學生討論一下分數(shù)除以整數(shù)、分數(shù)除以分數(shù)有什么共同點，進一步鞏固分數(shù)除法的計算方法。第3課時，簡單的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的簡單問題。教材選擇了同學們開聯(lián)歡會布置會場的事情，呈現(xiàn)了布置會場的情境圖和”用的紅氣球占總數(shù)的“、”紅氣球有28個“等文字信息，以及”一共用了多少個氣球？“的問題。通過兔博士的話，提出”把氣球的總數(shù)看作單位‘1’，畫出線段圖分析一下的要求“，并呈現(xiàn)了線段圖。教學時，要在學生了解數(shù)學信息和知道了要解決的問題后，師生共同畫線段圖來分析數(shù)量關系，找到等量關系式，再鼓勵學生自己試著解答，并檢驗計算的結(jié)果。交流時，重點讓學生說說是怎樣想的、怎樣解答的，用自己的方法解釋計算結(jié)果的正確性。”試一試“中，安排了一個數(shù)的幾分之幾是兩數(shù)和，求這個數(shù)的問題，鼓勵學生畫線段圖并解答。第4課時，稍復雜的”已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)“的問題。教材首先選擇了玩具廠計劃生產(chǎn)碰碰車的事例，用圖文結(jié)合的方式呈現(xiàn)了已經(jīng)完成計劃的，還要生產(chǎn)190輛等信息和”這批碰碰車有多少輛？“的問題。通過兔博士的話，提示畫線段圖來分析數(shù)量關系并呈現(xiàn)了完整的線段圖。這是一道需要兩步計算的分數(shù)除法的實際問題，可找到兩組等量關系，列出兩個方程解答。（1）計劃生產(chǎn)的輛數(shù)－已經(jīng)生產(chǎn)的輛數(shù)＝還要生產(chǎn)的輛數(shù)，方程為：χ－χ＝190。（2）計劃生產(chǎn)的輛數(shù)還剩下的幾分之幾（1－）＝還要生產(chǎn)的輛數(shù)，方程為：χ（1－）＝190。教學時，要充分利用線段圖指導、幫助學生分析問題中的數(shù)學信息和數(shù)量關系，找到題中給出的等量關系，再鼓勵學生用列方程的方法解答。分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)一樣，本節(jié)課的混合運算主要是根據(jù)分數(shù)除法的特點，解決運算過程中的方法問題。教材設計了三道分數(shù)混合運算式題，（1）題是除加混合運算，運算中要先算除法，并把除法變成乘除數(shù)的倒數(shù)。（2）題是乘除混合運算。運算時，把除法轉(zhuǎn)化為乘除數(shù)的倒數(shù)后，可以有不同的約分方法。第一，直接在三個分數(shù)上約分；第二，把三個分數(shù)相乘寫成分子乘分子，分母乘分母的式子，再約分。（3）是帶小括號的除減混合運算。教學中，由于兩步混合運算的順序?qū)W生已經(jīng)非常熟悉，所以，讓學生說一說運算順序，自己計算。在交流學生計算方法和結(jié)果的同時，掌握分數(shù)兩步混合運算方法。分數(shù)除法的教案篇十三使學生掌握分數(shù)除法和加減法混合運算的運算順序，能正確地進行運算，并能具體情況采用合理的計算方法，提高學生四則計算的能力。運算順序，簡便運算。一、復習引新二、教學新課三、四、作業(yè)說說下面各題的運算順序。8247。2+9247。318247。（123）引入新課教學例1這道題要先算什么，再算什么？上下練習。引導觀察計算過程，說明遞等式書寫的規(guī)范過程，并說明理由。組織練習。練一練1說順序后練習。例2說運算順序，這里除法的兩步按照計算法則要怎樣算？觀察轉(zhuǎn)化成乘法后的算式，想一想，是不是可以簡便運算？上下用簡便算法。問：用了什么運算定律？練習；練一練2這里除一個數(shù)要怎樣算？用簡便算法。說說各運用了什么運算定律，是怎樣算的？說說運算順序，要注意什么？練習111~5課后感受混合運算學生做起來很簡單，只是在簡便運算上還要注意靈活運用。分數(shù)除法的教案篇十四在涂一涂，算一算等活動中，探索并理解分數(shù)除法的意義。引導同學通過動手操作、探索分數(shù)除以整數(shù)的算理，歸納計算方法，并能根據(jù)題目特點靈活選用較合適的計算方法。能夠運用分數(shù)除以整數(shù)的方法解決簡單的實際問題。將計算與生活緊密結(jié)合，培養(yǎng)同學的數(shù)學應用意識。理解分數(shù)除法的意義，掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。分數(shù)除以整數(shù)計算法則的推導過程。一、創(chuàng)設情景，教學分數(shù)除法的意義師：同學們我們學過整數(shù)除以整數(shù)以和小數(shù)除法，今天我們將來學習數(shù)除法。下面我們一起來研究一下幾個小朋友有關分餅的問題，請你們列出算式并計算，看誰算的又快又好?。?）每人吃1/2塊餅，４個人共吃多少塊餅？（2）把2塊餅平均分給4個人，每人吃了多少塊餅？（3）有2塊餅，分給每人1/2塊，可分給幾個人？師：我們一起來看一下這三個算式，觀察一下這三個算式的已知數(shù)和得數(shù)，說一說它們都是已知什么，求什么的運算？這就是分數(shù)除法的意義。師：討論：分數(shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義一樣嗎？總結(jié)：分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。二、探究分數(shù)除法的計算方法（1）引導參與，探究新知師：我們已經(jīng)知道了分數(shù)除法的意義，那么如何來計算呢？請同學們看黑板。出示問題1。請大家拿出一張操作紙，涂色表示出這張紙的4/7。師：把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？怎樣列式？4/7247。2請同學們通過涂一涂，算一算的方式來研究4/7247。2怎樣計算。小組合作，匯報交流。方法一：把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2個1/7，也就是2/7。展示折紙和計算過程。4/7247。2=4247。2/7=2/7方法二：把一張紙的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/7的1/2是多少，可以用乘法來做。展示折紙和計算過程。4/7247。2=4/71/2=2/7