【正文】 8的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18)。師：說說看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18247。1=18，18247。2=9，18247。3=6，18247。4=…。用乘法一對一對找，如118=18，29=18…)。師：18的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些?匯報36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。師：你是怎么找的?舉錯例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)。師：這樣寫可以嗎?為什么?(不可以，因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6)。師：18和36的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。請同學們觀察一個數(shù)的因數(shù)有什么特點。在教師引導下，學生總結(jié)出：任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是()，而最大的一定是()，因數(shù)的個數(shù)是有限的。(設計意圖：培養(yǎng)學生探索、歸納、總結(jié)、概括的能力。)。其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù)。18。小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉?從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。(三)找倍數(shù)：我們學會找一個數(shù)的因數(shù)了，那如何找一個數(shù)的倍數(shù)呢?2的倍數(shù)你能找出來嗎?匯報：1……。師：為什么找不完?你是怎么找到這些倍數(shù)的?(生：只要用2去乘乘乘乘…)。那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?再找3和5的倍數(shù)。3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……。你是怎么找的?(用3分別乘以1，2，3，……倍)。5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……。師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢?讓學生觀察5的倍數(shù)，說一說一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點。學生試著總結(jié)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。三、課堂小結(jié)：通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲?學生匯報這節(jié)課的學習所得。四、拓展延伸。教材第15頁練習二第1題。組織學生獨立完成，然后在小組中互相交流檢查。部編版因數(shù)與倍數(shù)教學設計篇十三教學內(nèi)容：青島版教材小學數(shù)學五年級上冊88—91頁。教學目標：使學生初步認識因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。使學生在認識因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中，進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學思考的水平，對數(shù)學產(chǎn)生好奇心，培養(yǎng)學習興趣。教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。教學難點：探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。教具準備：多媒體課件、學生練習題。教學過程：一、談話導入。師：同學們看這是什么？生：小正方形。師：想不想知道王老師給大家?guī)砹硕嗌賯€這樣的小正方形？生：想。師：多少個？生：12個。師：想一想你能不能把這12個完全一樣的小正方形拼成一個長方形呢？生：能。部編版因數(shù)與倍數(shù)教學設計篇十四理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系，掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)，及因數(shù)和倍數(shù)個數(shù)方面的特征。通過整數(shù)的乘除運算認識因數(shù)和倍數(shù)的意義，自主探索和總結(jié)出求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。在探索的過程中體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，在解決問題的過程中培養(yǎng)學生思維的有序性和條理性。教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學難點：自主探索有序地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。教學課件。教學例1：觀察算式的特點，進行分類。（1）仔細觀察算式的特點，你能把這些算式分類嗎？（2）交流學生的分類情況。（預設：學生會根據(jù)算式的計算結(jié)果分成兩類）。第一類是被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)；第二類是被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，而商不是整數(shù)。明確因數(shù)和倍數(shù)的意義。（1）同學們，在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如，12247。2=6，我們就說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。12247。6=2，我們就說12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。（2）在第一類算式中找一個算式，說一說，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？（3）強調(diào)一點：為了方便，在研究倍數(shù)與因數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）?！驹O計意圖】引導學生從“整數(shù)的除法算式”中認識因數(shù)和倍數(shù)的意義，簡潔明了，同時為學習因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系進行有效鋪墊。（1）獨立完成教材第5頁“做一做”。（2）我們能不能說“4是因數(shù)”“24是倍數(shù)”呢？表述時應該注意什么？【設計意圖】引導學生在理解的基礎上進行正確表述：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不是單獨存在的。我們不能說4是因數(shù)，24是倍數(shù)，而應該說4是24的因數(shù)，24是4的倍數(shù)。理解一個數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。（1）今天學的一個數(shù)的“因數(shù)”與以前乘法算式中的“因數(shù)”有什么區(qū)別呢？課件出示：乘法算式中的“因數(shù)”是相對于“積”而言的，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)、分數(shù)；而一個數(shù)的“因數(shù)”是相對于“倍數(shù)”而言的，它只能是整數(shù)。（2）今天學的“倍數(shù)”與以前的“倍”又有什么不同呢？“倍數(shù)”是相對于“因數(shù)”而言的，只適用于整數(shù)；而“倍”適用于小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)。（3）交流匯報。【設計意圖】“一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)”與學生已學過的乘法算式中的“因數(shù)”以及“倍”的概念既有聯(lián)系又有區(qū)別，學生比較容易混淆，這也是學習一個數(shù)的“因數(shù)”和“倍數(shù)”意義的難點。通過觀察、對比、交流，引導學生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。教學例2：探究找18的因數(shù)的方法。（1）18的因數(shù)有哪些？你是怎么找的？（2）交流方法。預設：方法一：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，通過除法算式找18的因數(shù)。因為18247。1=18，所以1和18是18的因數(shù)。因為18247。2=9，所以2和9是18的因數(shù)。因為18247。3=6，所以3和6是18的因數(shù)。方法二：根據(jù)尋找哪兩個整數(shù)相乘的積是18，尋找18的因數(shù)。因為118=18，所以1和18是18的因數(shù)。因為29=18，所以2和9是18的因數(shù)。因為36=18，所以3和6是18的因數(shù)。明確18的因數(shù)的表示方法。（1）我們怎樣來表示18的因數(shù)有哪些呢？怎樣表示簡潔明了？（2）交流方法。預設：列舉法，18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。圖示法（如下圖所示）。練習找一個數(shù)的因數(shù)。（1）你能找出30的因數(shù)有哪些嗎？36的因數(shù)呢？（2）怎樣找才能不遺漏、不重復地找出一個數(shù)的所有因數(shù)？【設計意圖】讓學生通過自主探索、交流，獲得找一個數(shù)的因數(shù)的不同方法，在練習中體會“一對一對”有序地找一個數(shù)的因數(shù)，避免遺漏或重復。初步感受一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，以及“最大因數(shù)、最小因數(shù)”的特征。教學例3：探究找2的倍數(shù)的方法。（1）2的倍數(shù)有哪些？你是怎么找的？（2）交流方法。預設：方法一：利用除法算式找2的倍數(shù)。因為2247。2=1，所以2是2的倍數(shù)。因為4247。2=2，所以4是2的倍數(shù)。因為6247。2=3，所以6是2的倍數(shù)。……。方法二：利用乘法算式找2的倍數(shù)。因為21=2，所以2是2的倍數(shù)。因為22=4，所以4是2的倍數(shù)。因為23=6，所以6是2的倍數(shù)。……。（3）2的倍數(shù)能寫完嗎？你能繼續(xù)找嗎？寫不完怎么辦？（4）根據(jù)前面的經(jīng)驗，試著表示出2的39。倍數(shù)有哪些？（預設：列舉法、圖示法）。練習找一個數(shù)的倍數(shù)。你能找出3的倍數(shù)有哪些嗎？5的倍數(shù)呢？【設計意圖】在理解“倍數(shù)”的基礎上，讓學生進一步體會有序思考的必要性。初步感受一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，以及“最小倍數(shù)”的特征。從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？討論交流。歸納總結(jié)。預設：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是它本身。1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。課件出示教材第7頁練習二第1題。（1）想一想，怎樣找不會遺漏、不會重復？（2）哪些數(shù)既是36的因數(shù)，也是60的因數(shù)？【設計意圖】通過練習，讓學生再次體會“1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)”“一個數(shù)最大的因數(shù)是它本身”和“一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的”。同時，滲透兩個數(shù)的“公因數(shù)”的意義。課件出示教材第7頁練習二第3題。（1）學生獨立完成，交流答案。（2）思考：5的倍數(shù)有什么特征？【設計意圖】滲透5的倍數(shù)的特征。課件出示教材第7頁練習二第5題。（1）學生獨立完成，交流答案。（2）你能改正錯誤的說法嗎？這節(jié)課我們學了哪些知識？你有什么收獲？部編版因數(shù)與倍數(shù)教學設計篇十五知識與技能：使學生結(jié)合具體情境初步理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，初步理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系。過程與方法：使學生依據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的含義以及已有乘除法知識，通過嘗試、交流等活動，探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。情感與態(tài)度：使學生在認識因數(shù)和倍數(shù)以及找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中進一步感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學思考的水平。理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。操作：用這12個正方形拼成一個長方形，每排擺幾個，擺了幾排，擺完后在練習本上寫出乘法算式。匯報：你是怎么擺？算式是什么？指名說，師板書：112＝126＝134＝12。師：剛才通過擺不同的長方形，我們得到了3道不同的乘法算式，別小看這3個算式，其實在這里面有許多數(shù)學奧秘。今天我們就來研究數(shù)學的新奧秘。師指34＝12說：因為34＝12，所以我們就說3是12的因數(shù)（板書：因數(shù)），4是12的因數(shù)；12是3的倍數(shù)（板書：倍數(shù)）；12是4的倍數(shù)。小結(jié)：是呀，我們不能直接說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)，而要清楚的表達出來誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。看來，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的（板書：和）。為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時，一般不討論0。二、探索找一個數(shù)的因數(shù)的方法。師：看黑板上的3個算式，你能找到12的所有的因數(shù)嗎？（學生齊說。）。問：如果沒有算式，你能找出24所有的因數(shù)嗎？先想想怎樣找？然后寫在練習本上。學生寫一寫，師巡視。匯報展示：（2人）。問：你是怎么找的？（學生說方法）。評價：他找的怎么樣？（學生評一評）。小結(jié)：其實老師就是按從小到大的順序一對一對找的，這樣就能做到既不重復又不遺漏了?？磥?，有序的思考問題對我們的幫助確實很大。練習。師：用這種方法寫出18的因數(shù)。匯報：你找的18的因數(shù)都有哪些？（指名說，師板書）。發(fā)現(xiàn)規(guī)律。問：仔細觀察這幾個數(shù)的因數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？小結(jié)：一個數(shù)的因數(shù)最小的是1，最大的是它本身。三、探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。方法。學生找3的倍數(shù)，寫在練習本上。匯報：指名說，師寫在黑板上。（3的倍數(shù)有：3，6，9，12，15……）。問：你能說的完嗎？寫不完怎么辦？（用省略號）。你是怎么找的？評一評：他的方法怎么樣？問：還有別的方法嗎？問：怎么找一個數(shù)的倍數(shù)？指名說。師：按從小到大的順序，用3依次去乘4……，乘得的積就是3的倍數(shù)。練習。找出5的倍數(shù)，寫在練習本上。指名說，師板書，問：你是用什么方法找的5的倍數(shù)？發(fā)現(xiàn)規(guī)律。問：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點？師小結(jié)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的。問：一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)呢？（有限）。（課件出示）。四、鞏固練習。寫一寫：6的因數(shù)、9的因數(shù)、50以內(nèi)7的倍數(shù)。集體訂正。選一選。8的倍數(shù)有哪些？48的因數(shù)又有哪些？數(shù)學小知識：完美數(shù)。師：6的因數(shù)有（1，2，3，6），把前三個因數(shù)相加，你會發(fā)現(xiàn)什么？（1+2+3=6）。