七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-資料下載頁(yè)
2025-01-22 04:19本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】 -1- 莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蝕膀節(jié)蒆羈腿蒞螞襖羋蕆蒅螀芇膇蝕蚆襖艿蒃螞袃蒁螈羈袂膁薁袇袁芃螇螃袀莆薀蠆衿蒈莂羇罿膇薈袃羈芀莁蝿羇蒂薆螅羆膂荿蟻羅芄蚄羀羄莆蕆袆羃葿蚃螂羃膈蒆蚈肂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅蠆袈聿芅薂螄肈莇螈蝕肇蒀薀罿肇腿莃裊肆芁蕿螁膅莄莂蚇膄肅薇薃膃膆莀膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蝕膀節(jié)蒆羈腿蒞螞襖羋蕆蒅螀芇膇蝕蚆襖艿蒃螞袃蒁螈羈袂膁薁袇袁芃螇螃袀莆薀蠆衿蒈莂羇罿膇薈袃羈芀莁蝿羇蒂薆螅羆膂荿蟻羅芄蚄羀羄莆蕆袆羃葿蚃螂羃膈蒆蚈肂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅蠆袈聿芅薂螄肈莇螈蝕肇蒀薀罿肇腿莃裊肆芁蕿螁膅莄莂蚇膄肅薇薃膃膆莀膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蝕膀節(jié)蒆羈腿蒞螞襖羋蕆蒅螀芇膇蝕蚆襖艿蒃螞袃蒁螈羈袂膁薁袇袁芃螇螃袀莆薀蠆衿蒈莂羇罿膇薈袃羈芀莁蝿羇蒂薆螅羆膂荿蟻羅芄蚄羀羄莆蕆袆羃葿蚃螂羃膈蒆蚈肂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅蠆袈聿芅薂螄肈莇螈蝕肇蒀薀罿肇腿莃裊肆芁蕿螁膅莄莂蚇膄肅薇薃膃膆莀膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄
【正文】 正方體的平面展開(kāi)圖： 11 種 截一個(gè)正方體 ：用一個(gè)平面去截一個(gè)正 方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。 三 視圖 物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。 主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。 左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。 俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。 平面 圖形的認(rèn)識(shí) 線 段 ，射線，直線 名稱(chēng) 不同點(diǎn) 聯(lián)系 共同點(diǎn) 延伸性 端點(diǎn)數(shù) 線段 不能延伸 2 線段向一方延長(zhǎng)就成射線，向兩方延長(zhǎng)就成直線 都是直的線 射線 只能向一方延伸 1 直線 可向兩方無(wú)限延伸 無(wú) 17 點(diǎn)、直線、射線和線段的表示 在幾何里，我們常用字母表示圖 形。 一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫(xiě)字母表示，如點(diǎn) A 一條直線可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示或用直線上兩個(gè)點(diǎn)的大寫(xiě)字母表示，如直線 l,或者直線 AB 一條射線可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示或用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來(lái)表示（端點(diǎn)字母寫(xiě)在前面），如射線 l,射線 AB 一條線段可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示或用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫(xiě)字母來(lái)表示，如線段 l,線段 AB 點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種： ①點(diǎn)在直線上，或者說(shuō)直線經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。 ②點(diǎn)在直線外，或者說(shuō)直線不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。 線段的性質(zhì) （ 1）線段公理： 兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短 。 （ 2）兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn) 之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。 （ 3）線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。 （ 4）線段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的。 （ 5） 線段的比較： 線段的中點(diǎn)： 點(diǎn) M把線段 AB 分成相等的兩條相等的線段 AM 與 BM，點(diǎn) M叫做線段 AB 的中點(diǎn)。 ? M 是線段 AB 的中點(diǎn) ? AM=BM=21 AB（或者 AB=2AM=2BM） 直線的性質(zhì) （ 1）直線公理： 經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線。 （ 2） 過(guò)一點(diǎn)的直線有無(wú)數(shù)條。 （ 3）直線是是向兩方面無(wú)限延伸的，無(wú)端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。 （ 4）直線上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)。 （ 5）兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線；兩點(diǎn)確定一條直線；點(diǎn) C線段 AB 分成相等的兩條線段 AM 與 MB，點(diǎn) M叫做線段 AB的中點(diǎn)。類(lèi)似的還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等。 M A B 18 直線桑一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線；兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，線段最短。 角： 有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點(diǎn) 叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做這個(gè)角的邊?；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。 平角和周角： 一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。 角的表示 ： ①用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如∠ 1，∠ 2，∠ 3等。 ②用小寫(xiě)的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。 ③用一個(gè)大寫(xiě)英文字母表示一個(gè)獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如∠ B，∠ C等。 ④用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示任一個(gè)角，如∠ BAD，∠ BAE，∠ CAE等。 注意 ：用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫(xiě)在中間，邊上的字母寫(xiě)在兩側(cè)。 用一副三角板，可以畫(huà)出 15176。 ， 30176。 ， 45176。 ， 60176。 ， 75176。 ， 90176。 ， 105176。 ， 120176。 ， 135176。 ， 150176。 ， 165176。 角的度量 角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角 180等分，每一份就是 1度的角，單位是度，用“176?！北硎荆?1度記作“ 1176?！?， n度記作“ n176?！?； 度、分、秒是常用的角的度量單位。 把一個(gè)周角 360 等分，每一份就是一度的角，記作 1176。； 把 1176。 的角 60等分，每一份叫做 1分的角， 1分記作“ 1’”； 把 1’ 的角 60等分，每一份 叫做 1秒的角， 1秒記作“ 1””； 角的性質(zhì) （ 1）角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。 （ 2）角的大小可以度量，可以比較 （ 3）角可以參與運(yùn)算。 角的平分線 從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。 類(lèi)似的，還有叫的三等分線。 ? OB平分 ∠ AOC ? ∠ AOB=∠ BOC=21 ∠ AOC（或者 ∠ AOC=2∠ AOB=2∠BOC） A O B C 1176。 =60’， 1’=60” 19 余角和補(bǔ)角 ① 如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角 等于 90176。 ，這兩個(gè)角叫做互為余角，簡(jiǎn)稱(chēng)互余，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為如果 ∠α +∠β =90176。 ，那么 ∠α 與 ∠β 互余；反過(guò)來(lái)，如果 ∠α 與 ∠β 互余，那么 ∠α +∠β =90176。 ② 如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角 等于 180176。 ，這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱(chēng)互補(bǔ)，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為如果 ∠α +∠β =180176。 ，那么 ∠α 與 ∠β 互補(bǔ)；反過(guò)來(lái)如果 ∠α 與 ∠β 互補(bǔ)，那么 ∠α +∠β =180176。 ③ 同角（或等角）的余角相等；同角（或等角） 的補(bǔ)角相等。 對(duì)頂角 ① 一對(duì)角，如果它們的頂點(diǎn)重合，兩條邊互為反向延長(zhǎng)線，我們把這樣的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的對(duì)頂角。 注意： 對(duì)頂角 是成對(duì)出現(xiàn)的，它們有公共的頂點(diǎn)；只有兩條直線相交時(shí)才能形成對(duì)頂角。 ② 對(duì)頂角的性質(zhì)： 對(duì)頂角相等 如圖 ， ∠ 1和 ∠ 4是對(duì)頂角， ∠ 2和 ∠ 3是對(duì)頂角 ∠ 1=∠ 4， ∠ 2=∠ 3 平行線： 在同一個(gè)平面內(nèi) ，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號(hào)“∥”表示，如“ AB∥ CD”，讀作“ AB平行于 CD”。 注意： （ 1）平行線是無(wú)限延伸的，無(wú)論怎樣延伸也不相交。 （ 2）當(dāng) 遇到線段、射線平行時(shí)，指的是線段、射線所在的直線平行。 平行線公理及其推論 平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。 推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 補(bǔ)充平行線的判定方法： 1 2 3 4 20 （ 1）平行于同一條直線的兩直線平行。 （ 2）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行。 （ 3）平行線的定義。 垂直： 兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。 直線 AB， CD 互相垂直，記作“ AB⊥ CD”（或“ CD⊥ AB” )，讀 作“ AB 垂直于 CD”（或“ CD 垂直于 AB”）。 垂線的性質(zhì)： 性質(zhì) 1：平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。 性質(zhì) 2：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)稱(chēng)：垂線段最短。 點(diǎn)到直線的距離： 過(guò) A點(diǎn)作 l的垂線，垂足為 B點(diǎn)，線段 AB 的長(zhǎng)度叫做點(diǎn) A到直線 l的距離。 同一平面內(nèi) ，兩條直線的位置關(guān)系 ：相交或平行。 圖形知識(shí)結(jié)構(gòu)圖 : 21
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