【正文】 教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境——找朋友唱一唱：你們聽(tīng)過(guò)“找朋友”這首歌嗎？誰(shuí)愿意大聲的唱給大家聽(tīng)？（一名學(xué)生唱，師評(píng)價(jià)：老師很喜歡你的聲音，你敢于表現(xiàn)自己，老師很愿意和你成為好朋友）說(shuō)一說(shuō)：誰(shuí)能具體的說(shuō)一說(shuō)“誰(shuí)是誰(shuí)的好朋友”？（鼓勵(lì)：老師希望能聽(tīng)到更多人的聲音）學(xué)生完整敘述：“是 李老師的朋友，李老師是的朋友”。引入新課：同學(xué)們說(shuō)的很好，那能不能說(shuō)老師是朋友，是朋友？看來(lái)，朋友是相互依存的，一個(gè)人不會(huì)是朋友。今天我們就來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中的一對(duì)朋友“因數(shù)和倍數(shù)”（板書(shū)課題）二、探究新知提出問(wèn)題：現(xiàn)在有12名同學(xué)參加訓(xùn)練，要排成整齊的隊(duì)伍，可以怎樣排？用一個(gè)簡(jiǎn)單的乘法算式表示出排列的方法。學(xué)生可能得到：每排6人，排成2排，26＝12；每排4人，排成3排，43＝12；每排12人，排成1排，112＝12。課件出示相應(yīng)的圖和算式。揭示概念：以26＝12為例。邊說(shuō)邊板書(shū)：（ ）是12的因數(shù)，（ ）是12的因數(shù)；12是（ ）的倍數(shù)，12是（ ）的倍數(shù)。學(xué)生同桌互相說(shuō)，指名兩名同學(xué)說(shuō)。（評(píng)價(jià)：這么短的時(shí)間內(nèi)，同學(xué)們就能準(zhǔn)確、完整的表述它們之間的因倍關(guān)系，真了不起。）突出強(qiáng)調(diào)：能不能說(shuō)12是倍數(shù)，2是因數(shù)？（學(xué)生回答，揭示并板書(shū)：相互依存）強(qiáng)化概念：另外兩道乘法算式，你也能像這樣準(zhǔn)確地寫(xiě)出它們之間的關(guān)系嗎？分組比賽，在作業(yè)紙上完成，看哪個(gè)組能完全做對(duì)。學(xué)生在作業(yè)紙上完成，同時(shí)課件出示：（指名兩名學(xué)生在白板上利用普通筆標(biāo)注答案）因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)思路篇十回顧學(xué)過(guò)的數(shù)明確學(xué)習(xí)主題（設(shè)計(jì)意圖：降低學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，讓每個(gè)學(xué)生都參與到本節(jié)課的學(xué)習(xí)中來(lái)；了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)做好鋪墊；明確學(xué)習(xí)方向，知道本節(jié)課是對(duì)2個(gè)非零自然數(shù)關(guān)系的研究。）自主學(xué)習(xí)自學(xué)指導(dǎo)：閱讀課本p12和p13例1（1）26=12，表示的意義是什么？在這個(gè)乘法算式中，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？（2）想一想：什么情況下，兩個(gè)不是零的自然數(shù)之間是因數(shù)（倍數(shù)）的關(guān)系？（3）怎樣找出18的全部因數(shù)？你是怎樣想的？怎樣表示出18的因數(shù)？要求：獨(dú)立學(xué)習(xí)時(shí)間6分鐘（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)自學(xué)指導(dǎo)，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)的主線(xiàn)，帶著問(wèn)題去閱讀，在形成感性認(rèn)知的`基礎(chǔ)上，進(jìn)行有思考的學(xué)習(xí)，成為有思考的數(shù)學(xué)課堂，而思考正是數(shù)學(xué)的魅力所在。）全班交流問(wèn)題一：初建模型在圖式結(jié)合中構(gòu)建因數(shù)、倍數(shù)的概念，并從中感受因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，有著互逆關(guān)系的一組概念。問(wèn)題二：深化模型明確因數(shù)與倍數(shù)的外延，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)、內(nèi)化因數(shù)、倍數(shù)的內(nèi)涵，從中提煉出因數(shù)、倍數(shù)模型的本質(zhì)意義。ab=c（a、b、c為非零自然數(shù)）問(wèn)題三：應(yīng)用模型①交流找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法及表示方法。②找36的因數(shù)。（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在上一階段的學(xué)習(xí)中，多數(shù)學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)知是初步的認(rèn)知，那么教師有價(jià)值的追問(wèn)，才能把學(xué)生引向深入的思考，理解概念的本質(zhì)，提升學(xué)生對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)，從而建立因數(shù)和倍數(shù)的概念模型，并能夠運(yùn)用模型找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。）議一議（1）今天學(xué)習(xí)的因數(shù)與乘法算式中的因數(shù)一樣嗎？倍數(shù)與倍一樣嗎？（2）通過(guò)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)議一議，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效的梳理，從而避免了學(xué)生就題論題式的學(xué)習(xí)，達(dá)到例題僅僅是學(xué)習(xí)的載體的目的。）因數(shù)和倍數(shù)26=122和6是12的因數(shù)。12是2和6的倍數(shù)。34=12ab=c（a、b、c為非零自然數(shù)）a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)思路篇十一一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和你們的媽媽之間是什么關(guān)系……？生、母子、母女關(guān)系。師：我和你們的關(guān)系是……？生：師生關(guān)系。師：對(duì)，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書(shū)課題：因數(shù)與倍數(shù)）二、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)師：現(xiàn)在我們來(lái)研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請(qǐng)你們用12個(gè)小正方形擺成不同的長(zhǎng)方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫(xiě)出乘法算式。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)：112=12 26=12 34=1212247。1=12 12247。2=6 12247。3＝4師：在這3組乘算式中，都有什么共同點(diǎn)？生：第①組每個(gè)式子都有12這兩個(gè)數(shù)。生：第②組每個(gè)式子都有12這三個(gè)數(shù)。生：第③組每個(gè)式子都有12這三個(gè)數(shù)。師：（指著第②組）像這樣的乘式子中的三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系還有一種說(shuō)法，你們想知道嗎？請(qǐng)看大屏幕師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說(shuō)呢？生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。師：也就是說(shuō)，2和16的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組算式中，誰(shuí)和誰(shuí)還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？生：4和12有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù)。生：我認(rèn)為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。1是12的因數(shù)，12是1的倍數(shù)。師：可以說(shuō)12是12的因數(shù)嗎？生：我認(rèn)為可以，121＝12，1和12都是12的因數(shù)。師：說(shuō)得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)。師出示：12247。2=5……2。問(wèn)：12是2的倍數(shù)嗎？為什么？生：我認(rèn)為不是，因?yàn)?2除以2有余數(shù)。師：你能舉一個(gè)算式，并說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎？生：24＝8，2和4是8的因數(shù)，8是2和4的倍數(shù)。生：40247。2＝20，40是2和20的倍數(shù)，2和20是40的因數(shù)。師出示：03 0100247。3 0247。10通過(guò)剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘，都等于0。生：0除以任何一個(gè)數(shù)都等于0。生：我補(bǔ)充，0不能作為除數(shù)。師：所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。生：我有一個(gè)疑問(wèn)，在26＝12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱(chēng)，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系，這兩種說(shuō)法一樣嗎？師：這個(gè)問(wèn)題提得好！誰(shuí)能回答他的問(wèn)題？生：我覺(jué)得好像不一樣，但不知道為什么？生：我認(rèn)為不一樣，在26=12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱(chēng)，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系。師：說(shuō)的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說(shuō)的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱(chēng)中的“因數(shù)”，兩者可不能混哦！三、師生交流、合作探究：：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？從12的因數(shù)可以看得出，一個(gè)數(shù)的因數(shù)不止一個(gè)，那么我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？學(xué)生嘗試完成并交流匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)你是怎么找的？（18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候怎樣寫(xiě)才能做到不遺漏、不重復(fù)？。（生：用乘法一對(duì)一對(duì)找，如118＝18，29＝18…；用整除的方法，18247。1＝18，18247。2＝9，18247。3＝6，18247。4＝…）：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉？（從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找，寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。）四、“動(dòng)腦筋出教室”游戲課件五、課堂練習(xí)請(qǐng)你來(lái)做小法官（1）49=36，所以36是倍數(shù)，9是因數(shù)（ ）（2）48是6的倍數(shù)。 （ ）（3）在13247。4=31中，13是4的倍數(shù)。 （ ）（4）6是36的因數(shù)。 （ ）（5）在4x0。5=2中，4和0。5是2的因數(shù)。 （ ）細(xì)心填一填（1）、1的因數(shù)是（ ）（2）、一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是24這個(gè)數(shù)是（）它的最小的因數(shù)是（）。（3）、自然數(shù)32有（）個(gè)因數(shù)，它們是（ ）。（4）、16的因數(shù)有（ ）（5）、19的因數(shù)只有（ ）和（ ）。我最聰明，我來(lái)回答（1）、27的因數(shù)有哪些？（2）、27是哪些數(shù)的倍數(shù)？六、課時(shí)小結(jié)：本節(jié)課大家學(xué)習(xí)到什么知識(shí)，還有什么不明白的地方嗎？有什么疑問(wèn)請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)我們共同來(lái)解決。七、板書(shū)設(shè)計(jì)因數(shù)和倍數(shù)112=12 12247。1=1226=12 12247。2=634=12 12247。3=4因?yàn)椋篴b=c，（a，b，c都是不為0的整數(shù)）所以：a，b都是c的因數(shù)，c是a，b的倍數(shù)《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（五年級(jí)下冊(cè)）》第12~13頁(yè)。從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)，以及熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。能準(zhǔn)確、全面的求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。教學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》，這是一個(gè)非?？菰锏恼n題，但我巧妙地運(yùn)用生活中人與人之間的關(guān)系，自然引入到數(shù)與數(shù)之間關(guān)系。為了讓學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的含意，教學(xué)過(guò)程中，我立足體現(xiàn)一個(gè)“實(shí)”字，充分應(yīng)用多媒體的優(yōu)點(diǎn)，學(xué)生從算式中找出能整除的算式，揭示整除、倍數(shù)、因數(shù)之間的關(guān)系，再通過(guò)舉例去驗(yàn)證倍數(shù)與因數(shù)之間的聯(lián)系，在推理中“悟”出知識(shí)的規(guī)律。學(xué)生在學(xué)習(xí)中實(shí)實(shí)在在經(jīng)歷了一個(gè)探究的過(guò)程?！皠?dòng)腦筋出教室”這一游戲的設(shè)計(jì)，學(xué)生在積極參與探討、質(zhì)疑、創(chuàng)造的教學(xué)活動(dòng)，既鞏固了知識(shí)，又享受了數(shù)學(xué)思維的快樂(lè)。在授課時(shí)，我體驗(yàn)到了學(xué)生的快樂(lè)。當(dāng)學(xué)生用自己的學(xué)號(hào)說(shuō)整除、因數(shù)、倍數(shù)之間的關(guān)系時(shí)，由于像順口溜，很有趣。每個(gè)學(xué)生都在愉快中學(xué)會(huì)了這節(jié)課的知識(shí)。