【正文】 “數(shù)與形以及演繹”的知識。所謂數(shù)學(xué)事實(shí)指的是能運(yùn)用數(shù)學(xué)及其方法去解決的現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際問題，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)則是通過數(shù)學(xué)活動逐步積累起來的。本人在高中數(shù)學(xué)新課程培訓(xùn)中認(rèn)真聽取專家講課，對于新課標(biāo)有一定的心得體會，總結(jié)有如下幾點(diǎn)。基本數(shù)學(xué)思想可以概括為三個(gè)方面，即“符號與變換思想，集全與對應(yīng)的思想和公理化與結(jié)構(gòu)的思想”，這三者構(gòu)成了數(shù)學(xué)思想的最高層次。對中小學(xué)而言，大致可分為十個(gè)方面，即符號思想、映射思想、化歸思想、分解思想、轉(zhuǎn)換思想、參數(shù)思想、歸納思想、類比思想、演繹思想和模型思想。至于這些基本思想，在具體的教學(xué)中要注意滲透，從低年級開始滲透，但不必要進(jìn)行理論概括。而所謂數(shù)學(xué)方法則與數(shù)學(xué)思想互為表里，密切相關(guān)，兩者都以一定的知識為基礎(chǔ)，反過來又促進(jìn)知識的深化及形成能力。方法，是實(shí)施思想的技術(shù)手段；而思想，則是對應(yīng)方法的精神實(shí)質(zhì)和理論根據(jù)。就中小學(xué)數(shù)學(xué)而言，大致有以下十種：變換與轉(zhuǎn)化、分解與組合、映射與反映、模型與構(gòu)造、概括與抽象、觀察與實(shí)驗(yàn)、比較與分類、類比與猜想、演繹與歸納、假說與證明等。我們一定要針對具體問題，循序漸進(jìn)地把這些思想方法滲透到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。高中數(shù)學(xué)應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。數(shù)學(xué)思維的特性：概括性、問題性、相似性。數(shù)學(xué)思維的結(jié)構(gòu)和形式：結(jié)構(gòu)是一個(gè)多因素的動態(tài)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)，可分成“數(shù)學(xué)思維的內(nèi)容（材料與結(jié)果）、基本形式、操作手段（即思維方法）以及個(gè)性品質(zhì)（包括智力與非智力因素的監(jiān)控等）四個(gè)方面；其基本形式可分為邏輯思維、形象思維和直覺思維三種類型。數(shù)學(xué)思維的一般方法：觀察與實(shí)驗(yàn)、比較、分類與系統(tǒng)化、歸納演繹與教學(xué)歸納法、分析與綜合、抽象與概括、一般化與特殊化、模型化與具體化、類比與映射、聯(lián)想與猜想等。思維品質(zhì)是評價(jià)和衡量學(xué)生思維優(yōu)劣的重要標(biāo)志，主要表現(xiàn)為：思維的廣闊性、深刻性、靈活性、批判性、獨(dú)創(chuàng)性。這個(gè)提法是以前大綱所沒有的，這幾年頗為流行，未見專門的說明。結(jié)合當(dāng)前課改的實(shí)際情況，可以理解為“理論聯(lián)系實(shí)際”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐，或者理解為新大綱理念的“在解決問題中學(xué)習(xí)”的深化。比如，在新課標(biāo)中，高中教材加入了計(jì)算機(jī)算法的部分知識，這就是結(jié)合實(shí)際，與時(shí)俱進(jìn)。不過重新編寫教材，只是增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識的一部分，而絕非全部；增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識主要是指在教與學(xué)觀念轉(zhuǎn)變的前提下，突出主動學(xué)習(xí)，主動探究。教師有責(zé)任拓寬學(xué)生主動學(xué)習(xí)的時(shí)空，指導(dǎo)學(xué)生擷取現(xiàn)實(shí)生活中有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的花朵，啟迪學(xué)生的應(yīng)用意識，而學(xué)生則能自己主動探索，自己提問題，自己想，自己做，從而靈活運(yùn)用所學(xué)知識以及數(shù)學(xué)的思想方法去解決問題。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合，整合的基本原則是有利于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)。在保證筆算準(zhǔn)確迅速，具有基本的運(yùn)算能力的前提下，盡可能地使用科學(xué)型計(jì)算器，各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)建立合理的科學(xué)的評價(jià)體系，包括評價(jià)理念、評價(jià)內(nèi)容、評價(jià)形式、評價(jià)體制等方面。既要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中表現(xiàn)出來的情感態(tài)度的變化。在數(shù)學(xué)教育中，評價(jià)應(yīng)多元化，更加關(guān)注學(xué)生個(gè)性與潛能的發(fā)展?？傊抡n程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)教學(xué)過程對學(xué)校管理，對教師和學(xué)生都提出了新的要求。面對新課程，教師要在教學(xué)過程中充分理解新課程的要求，要樹立新形象，把握新方法，適應(yīng)新課程，把握新課程，掌握新的專業(yè)要求和技能――學(xué)會關(guān)愛、學(xué)會理解、學(xué)會寬容、學(xué)會給予、學(xué)會等待、學(xué)會分享、學(xué)會選擇、學(xué)會激勵(lì)、學(xué)會合作、學(xué)會創(chuàng)新，一切以學(xué)生的發(fā)展為本。只有這樣，才能與新課程同行，才能讓新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)教學(xué)過程更加流暢，從而取得明顯的教學(xué)效果，大大提高教學(xué)質(zhì)量。初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀篇十作為教育教學(xué)的風(fēng)向標(biāo)，“雙減”背景下《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（20__年版）》的公布，意義重大而深遠(yuǎn)。如何深入領(lǐng)會課標(biāo)精神并不折不扣地落實(shí)到教育教學(xué)實(shí)踐中去，是每位教師必須思考并踐行的課題。01/在素養(yǎng)落實(shí)中發(fā)揮育人功能課程教材要發(fā)揮培根鑄魂、啟智增慧的作用，在“上好學(xué)”的教育需求上，明確“培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰培養(yǎng)人”，要落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人。和20__年版的課標(biāo)相比，新課標(biāo)強(qiáng)化了課程育人目標(biāo)，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)的獲得與發(fā)展，注重學(xué)生數(shù)學(xué)知識與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題能力的發(fā)展運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的情感、態(tài)度和價(jià)值觀。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)，數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，主要表現(xiàn)在引導(dǎo)學(xué)生會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。在學(xué)中思，在思中行。只有充分研讀理解并運(yùn)用到教學(xué)實(shí)踐中，與具體的教學(xué)內(nèi)容相融合，新課標(biāo)才能真正落地生根。學(xué)段現(xiàn)已由三個(gè)學(xué)段更新細(xì)分為四個(gè)學(xué)段，從教以來，我始終耕耘于第四學(xué)段，數(shù)學(xué)源于生活、源于對現(xiàn)實(shí)世界的抽象，如在講授《菱形的性質(zhì)與判定》時(shí)，注重運(yùn)用現(xiàn)實(shí)生活中的各種元素，可通過出示學(xué)校電動閘門、教師辦公室菱形地板、年畫福字等圖片，引導(dǎo)學(xué)生在溫故（八年級所學(xué)的“平行四邊形”）中探索新知，進(jìn)而掌握菱形的定義，探索其性質(zhì)定理，讓抽象的數(shù)學(xué)知識在日常生活中綻放無限魅力。02/在技術(shù)融合中形象教學(xué)內(nèi)容數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展中發(fā)揮著不可替代的作用。教無止境，二十一世紀(jì)是信息化時(shí)代，且疫情反復(fù)讓防控形勢嚴(yán)峻復(fù)雜，生命價(jià)值高于一切，這都給教育教學(xué)的縱深發(fā)展帶來巨大挑戰(zhàn)。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)要促進(jìn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合，在實(shí)際問題解決中，創(chuàng)設(shè)合理的信息化學(xué)習(xí)環(huán)境，提升學(xué)生的探究熱情，開闊學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生的想象力，提高學(xué)生的信息素養(yǎng)。興趣是最好的老師。信息技術(shù)將具體、形象、直觀、聲畫并茂的視聽材料融合后能發(fā)生形、聲、色、動、靜等綜合變化，讓枯燥而又抽象的數(shù)學(xué)知識變得生動具體、趣味橫生，增強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容的生活化、真實(shí)感和表現(xiàn)力。這就要求每位教師將信息技術(shù)融入到課堂教學(xué)中來，利用信息技術(shù)對文本、圖像、聲音、動畫進(jìn)行多方綜合處理，豐富教學(xué)場景，引導(dǎo)學(xué)生在靈活高效、便捷有趣的教學(xué)情境下，愉悅并主動地獲取知識，潛移默化地理解和掌握、運(yùn)用相關(guān)知識，從而凸顯學(xué)生主體地位，增強(qiáng)課程適宜性，體現(xiàn)課程時(shí)代性。華羅庚曾經(jīng)說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微?！眰鹘y(tǒng)幾何教學(xué)是三角板+圓規(guī)+黑板+粉筆，受現(xiàn)實(shí)條件限制，常存在知識講解不透、學(xué)生理解不清的問題。幾何畫板的應(yīng)用架起了教學(xué)與信息技術(shù)完美融合的橋梁，它不僅作圖精準(zhǔn)規(guī)范，功能多樣，而且實(shí)現(xiàn)了數(shù)與形的有效結(jié)合，使用起來直觀、動態(tài)、形象，可操作性強(qiáng)。在具體的教學(xué)實(shí)踐中，可借幾何畫板精心設(shè)計(jì)、有效實(shí)施。如在“二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像”一節(jié)中，如何向?qū)W生說明y=axy=ax2+k、y=a（xh）y=a（xh）2+k等函數(shù)圖像的相互關(guān)系一直是傳統(tǒng)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生難以理解，教師也難以用文字語言說明。通過幾何畫板只需用鼠標(biāo)上下移動點(diǎn)a、h、k，y=axy=ax2+k、y=a（xh）y=a（xh）2+k等函數(shù)圖像便可一目了然，難題也就迎刃而解，學(xué)生也在a、h、k的39。變化過程中加深對二次函數(shù)的理解。03/在自我學(xué)習(xí)中聚焦全面發(fā)展有人說，一個(gè)教師，不在于他讀了多少書和教了多少年書，而在于他用心讀了多少書和教了多少書。用心教、創(chuàng)新教和重復(fù)教的效果有天淵之別。新課標(biāo)是一線教師的指揮棒，需要細(xì)細(xì)揣摩、用心感悟、反復(fù)實(shí)踐。知識在于積累，多學(xué)習(xí)才能多進(jìn)步。教師要明確自身組織者、參與者和合作者的角色，承認(rèn)學(xué)生在知識與技能、志趣與基礎(chǔ)方面存在客觀差異，兼顧學(xué)習(xí)有困難和學(xué)有余力的學(xué)生，因材施教，因勢利導(dǎo)，堅(jiān)持個(gè)別輔導(dǎo)與分層設(shè)計(jì)作業(yè)，豐富評價(jià)方式，實(shí)現(xiàn)評價(jià)維度多元化，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流，促進(jìn)學(xué)生素養(yǎng)生成，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。道阻且長，行則將至。新課程標(biāo)準(zhǔn)為我們數(shù)學(xué)人指明了新的方向，作為初登講臺不久的一線教師，我將繼續(xù)深入學(xué)習(xí)，躬耕于三尺講臺，以新課標(biāo)為導(dǎo)向，堅(jiān)守育人初心，緊跟時(shí)代步伐，不斷使自己的數(shù)學(xué)教學(xué)更加具有溫度和深度。