【正文】 方形的面積公式來推導圓的`面積公式。小組合作探究，動手擺一擺，邊觀察、邊討論、邊推導，看哪組表現(xiàn)最好。展現(xiàn)以下問題：①長方形的長相當于圓的（）？②長方形的寬相當于圓的（）？③長方形的面積相當于圓的（）？④因為長方形的面積=（）所以圓的面積=（）。2）、小組討論后，并演示公式推導的全過程。3）、揭示字母公式（） 。小結(jié)：可見要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑）運用公式學習例1。學生獨立完成，全班交流展示。三、鞏固應用，內(nèi)化提高。課本第69頁做一做第1題學生獨立完成，匯報方法。完成基本練習（做一做）四，回顧整理，反思提升。這節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)了什么、學會了什么？希望同學們在今后的學習中更好地運用好轉(zhuǎn)化的方法去學習更多的數(shù)學知識。六年級圓的面積教學設計篇十三、圓的周長和面積計算等重點知識，使學生所學的知識形成系統(tǒng)，能運用圓的知識熟練地解答圓的周長和面積的計算問題。，進一步提高學生解決問題和綜合應用的能力，發(fā)展學生的空間觀念。，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生分析、概括的能力，感受數(shù)學學習的樂趣。教學重點：能正確、熟練地進行圓周長和面積的計算。教學難點：從探究活動過程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關(guān)系。教學準備：課件，學具。直接揭題：今天我們來復習本學期所學習的圓的有關(guān)知識──“圓的周長和面積復習課”(板書課題：圓的周長和面積復習課)教師：我們已經(jīng)學習了有關(guān)圓的知識，同學們還記得我們學習了圓的哪些知識嗎?小組合作，讓同學們把所學的知識整理一下，然后進行匯報。匯報交流，課件出示相關(guān)內(nèi)容。(1)圓的認識：圓心o：決定圓的位置。直徑d：決定圓的大小。半徑r：在同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，d=2r。圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。(2)圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。圓周率：周長與直徑的比，是個無限不循環(huán)小數(shù)。圓周長的計算：。(3)圓的面積：由長方形的面積來推導出圓的面積，近似長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于圓的半徑。圓面積計算：。圓環(huán)的面積：。【設計意圖】通過小組交流合作，喚醒學生以前所學圓的有關(guān)知識，并在交流中進一步加深對圓的性質(zhì)、圓的周長和面積的相關(guān)知識的掌握和理解，通過梳理形成知識體系。教師：剛才我們對本學期圓的相關(guān)知識進行了梳理，現(xiàn)在我們來看看下面幾個問題，你能回答嗎?：(1)一個圓的半徑和直徑的比是多少?(1：2)(2)一個圓的周長和直徑的比是多少?(：1)(3)兩個圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的`直徑比是多少?(2：3)周長的比是多少?(2：3)面積的比是多少?(4：9)【設計意圖】將圓的知識和比的知識結(jié)合起來，體現(xiàn)了知識的綜合應用。并進一步理解圓的各部分知識之間的關(guān)系。，半徑長1 km，圓心處設立了一個紀念碑。公園共有四個門，每兩個相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通， km。(課件出示題目情境)(1)這個公園的圍墻有多長?教師：請同學們思考，求公園的圍墻的長度就是求什么?該怎么求?(因為公園是一個圓形布局，所以求公園圍墻的長度就是求圓的周長，根據(jù)，=1 km， km。)(2)北門在南門的什么方向?距離南門多遠?(引導學生觀察后得出，北門在南門的正北方向，距離南門的距離就是直徑的長度，是2 km。)(3) km的圓形小湖，這個公園的陸地面積是多少平方千米?(引導學生用大圓面積減去小圓的面積來進行計算，也可以利用圓環(huán)的面積來計算這個公園的面積。)(4)請你再提出一些數(shù)學問題并試著解決。(引導學生不僅可以從四個門的位置和方向去提出數(shù)學問題，也可以從圓和正方形的關(guān)系方面去提出數(shù)學問題并進行解決。)【設計意圖】通過觀察平面圖，提高學生的讀圖能力，并融合用方向和距離確定位置的內(nèi)容，強化學生的空間觀念。求公園的陸地面積其實就是圓環(huán)面積的變式，提升學生的知識遷移能力。通過學生提問題這樣一個開放式問題，提高學生應用能力。( m)分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片。(課件出示問題情境)(1)每種規(guī)格中的一個圓片周長分別是多少?(引導學生觀察每種規(guī)格的圓的周長之間的關(guān)系，及總周長之間的關(guān)系。)(2)剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些?教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些?你能用自己的方法來證明嗎?(引導學生用數(shù)據(jù)說理，通過計算，引導學生探究其中的一般性原理，假設第一個圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時要剪掉個小圓，剪掉小圓的總面積為，即和第一個圓的面積相等。)(3)根據(jù)以上的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么?【設計意圖】通過三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗證過程，一方面提高學生的推理能力。另一方面，提高學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析問題和解決問題的能力。教師：說說這節(jié)課我們學習了什么?你有什么收獲或問題?【設計意圖】通過回顧，理順各個知識點，讓學生明確學習了什么內(nèi)容，反思自己對知識的掌握情況。六年級圓的面積教學設計篇十四《圓的面積》是人教版小學數(shù)學六年級上冊的內(nèi)容，而蘇教版則安排為五年級下冊的內(nèi)容，對于高學段的學生來說，在學習本課時之前，已經(jīng)積累了大量關(guān)于圓的表象認識。在學習圓的面積之前，學生已經(jīng)掌握其他平面圖形的計算方法。這節(jié)課的目的就是讓學生從平行四邊形、長方形的面積計算方法和圓的面積的關(guān)系，總結(jié)出圓面積計算方法。此時這個階段的小學生的認知特點是復雜的。競爭意識增強，敬佩優(yōu)秀同學；接觸自然、了解社會；加強預習，學會總結(jié)。認知也有所發(fā)展，在注意力方面，學生的有意注意逐步發(fā)展并占主導地位，注意的集中性、穩(wěn)定性、注意的廣度、注意的分配、轉(zhuǎn)移等方面都較低年級學生有不同程度的發(fā)展。在記憶方面，有意記憶逐步發(fā)展并占主導地位，抽象記憶有所發(fā)展，但具體形象記憶的作用仍非常明顯。在思維方面，學生逐步學會分出概念中本質(zhì)與非本質(zhì)，主要與次要的內(nèi)容，學會掌握初步的科學定義，學會獨立進行邏輯論證，但他們的思維活動仍然具有很大成分的具體形象色彩。在想象方面，學生想象的有意性迅速增長并逐漸符合客觀現(xiàn)實，同時創(chuàng)造性成分日益增多。初入六年級的小學生是小學學習的最高、最后階段。隨著對小學教育的不斷適應，這一時期的學生無論是在生理，還是心理上都比初入學時的兒童穩(wěn)定，并在此基礎上不斷發(fā)展。剛?cè)肓昙壍男W生的心理健康教育和學習目標歸納起來為：增強學習技能訓練，培養(yǎng)良好的智力品質(zhì)；引導學生樹立學習苦樂觀，激發(fā)學習的興趣、求知欲望和勤奮學習的精神；培養(yǎng)正確的競爭意識；鼓勵參與社會實踐活動，提高做事情的堅持性；建立進取的人生態(tài)度，促進自我意識發(fā)展。，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程【轉(zhuǎn)換思想】，掌握圓面積的計算公式，掌握圓面積的`計算公式，溝通圓與其他圖形之間的聯(lián)系，培養(yǎng)觀察，操作，分析，概括的能力以及邏輯思維能力。，深入思考的良好思維品質(zhì)，鍛煉自己面對困難勇于克服，鍥而不舍的精神。1,能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡單的實際的問題2,圓面積的計算以及公式的推導一、帶入情境，引出問題1,出示課本中的草坪噴水插圖，并提出問題，你能從中發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學知識2,并進一步提出這個圓的面積是指這個圖形的哪個部分3,最后開題~~~今天這節(jié)課我們就來學習圓的面積{板書。圓的面積}二、引入數(shù)學歷史，增強學生濃厚的學習興趣圓形，是一個看來簡單，實際上是十分奇妙的形狀。古代人最早是從太陽、陰歷十五的月亮得到圓的概念的。在一萬八千年前的山頂洞人曾經(jīng)在獸牙、礫石和石珠上鉆孔，那些孔有的就很像圓。到了陶器時代，許多陶器都是圓的。圓的陶器是將泥土放在一個轉(zhuǎn)盤上制成的。當人們開始紡線，又制出了圓形的石紡錘或陶紡錘。古代人還發(fā)現(xiàn)搬運圓的木頭時滾著走比較省勁。后來他們在搬運重物的時候，就把幾段圓木墊在大樹、大石頭下面滾著走，這樣當然比扛著走省勁得多。約在6000年前，美索不達米亞人，做出了世界上第一個輪子——圓型的木盤。大約在4000多年前，人們將圓的木盤固定在木架下，這就成了最初的車子。三、引入舊課，導入新課【引入】小學生們，前面我們學習過了正方形，長方形，甚至梯形面積等平面圖形的面積的計算方法，那我們是不是可以通過動手把圓先切割再拼接成一個我們學過的圖形。那么圓的面積不就是我們之前學過的圖形的面積嘛。那我們準備工具看一下怎么樣才能將圓拼接成一個我們所了解的圖形。1，課件展示:請看大屏幕，分成16份的圓，把它們可以拼接近似成平行四邊形，分成32等份，也可以拼成近似為平行四邊形，而64等份呢，竟然可以近似為長方形，那你可以發(fā)現(xiàn)什么？【分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形】2，思考提問并總結(jié)圓面積計算公式的語言描述長方形的長相當于圓周長的一半，而長方形的寬相當于圓的半徑3，提出圓面積的計算公式的問題，提問總結(jié)s＝πr24，利用公式，導入數(shù)學歷史的有關(guān)文化，豐富學生的學習過程?。。。。?！會作圓，但不一定就懂得圓的性質(zhì)。古代埃及人就認為：圓，是神賜給人的神圣圖形。一直到兩千多年前我國的墨子（約公元前468前376年）才給圓下了一個定義：圓，一中同長也。意思是說：圓有一個圓心，圓心到圓周的長都相等。這個定義比希臘數(shù)學家歐幾里得（約公元前330前275年）給圓下定義要早100年。任意一個圓的周長與它直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，π=……但在實際運用中一般只取它的近似值，即π≈：c=πd或c=2πr.《周髀算經(jīng)》上說周三徑一，把圓周率看成3，但是這只是一個近似值。美索不達來亞人在作第一個輪子的時候，也只知道圓周率是3。魏晉時期的劉徽于公元263年給《九章算術(shù)》作注時，發(fā)現(xiàn)周三徑一只是圓內(nèi)接正六邊形周長和直徑的比值。他創(chuàng)立了割圓術(shù)，認為圓內(nèi)接正多連形邊數(shù)無限增加時，周長就越逼近圓周長。他算到圓內(nèi)接正3072邊形的圓周率，π= 3927/1劉徽把極限的概念運用于解決實際的數(shù)學問題之中，這在世界數(shù)學史上也是一項重大的成就。祖沖之（公元429500年）在前人的計算基礎上繼續(xù)推算，是世界上最早的七位小數(shù)精確值，他還用兩個分數(shù)值來表示圓周率：22/7稱為約率，355/113稱為密率。在歐洲，直到1000年后的十六世紀，德國人鄂圖（公元1573年）和安托尼茲才得到這個數(shù)值。如今有了電子計算機，圓周率已經(jīng)算到了小數(shù)點后五萬億位小數(shù)了。四，熟記公式，并投入實踐應用之中1，口答，根據(jù)半徑計算出圓的面積r＝1，r＝2，r＝32，練一練r＝8，s＝；c＝31,4,s＝r＝4，s＝；d＝16，s＝3，那現(xiàn)在請大家回到本節(jié)課開始的時候，用圓面積公式計算噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田4，第18頁第2題讓學生獨立解答，集體修正的時候要求學生說出每一步計算過程和依據(jù)5，第18頁第2題讓學生理解題意之后，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜結(jié)果，然后在地上畫一個半徑是一米的圓，讓學生看看，并試著站一站6，課下思考用一根長3米的繩子，把一只羊拴在樹桿上，羊的活動范圍是多少?五，學生自我評價【小結(jié)】通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲和感悟？本節(jié)課，讓我們通過計算，分析結(jié)果，總結(jié)圓面積的計算公式。在知識探索的過程中，同學們積極思考，大膽探索，團結(jié)協(xié)作共同取得了進步。六，【作業(yè)】隨堂練習課后作業(yè)