【導讀】畢業(yè)設計（論文）外文參考文獻及譯文。中文題目模擬軌道交通列車運行的跟車模型研究

　　

【正文】 )t(x)t(x)t(x nnn ??? ?1 為車輛的 n在時間 t 的進展。 超過 30 年后，坂東等人提出了一個著名的最優(yōu)速度模型， ? )t(x))t(x(V)t(x nnoptn ??? (3) 其中 ? 是松弛時間。 在最佳的速度模型中，車輛的加速度是由一個簡單的差分方程來描述。根據(jù)這樣的微分方程，駕駛員的行為依賴于列車間距（兩 個連續(xù)的車輛之間的距離）。這意味著駕駛員被假定為只著眼于領先車輛。但是，在更現(xiàn)實的情況下，駕駛員認為對周圍其他車輛的詳細信息也要有所了解。此外，松弛時間 ? 在方程 (3)是一個重要的參數(shù)，它必須被合理地選擇，以保證兩個連續(xù)的車輛之間的不會碰撞。 為了盡可能再現(xiàn)交通實際現(xiàn)象，提出了一些復雜的模型，他們引進了大量的參數(shù)，或者，在失去確定性前提下限制他們在現(xiàn)實功能的成本。例如，提出了“廣義模型”具有廣義最優(yōu)速度函數(shù)在文獻。這個模型可以成功地再現(xiàn)相關的時間間隔和速度。然而，加 速時間和減速時間在這個模型仍然是無限小。因此，我們做出了很大的努力來改善最優(yōu)速度跟馳模型，并使其適用于模擬各種真實的列車運行。 3 列車控制系統(tǒng)原理 在列車控制系統(tǒng)中起著鐵路交通中心作用。通常，它是用來決定列車運行安全和操作的。兩種類型的列車控制系統(tǒng)已經(jīng)被開發(fā)出來，即固定塊系統(tǒng)和移動塊的系統(tǒng)。固定塊系統(tǒng)已廣泛應用于現(xiàn)代鐵路交通已有一個多世紀。然而，由于通信技術發(fā)達，移動閉塞系統(tǒng)變得相當?shù)闹匾⒃谀骋惶炜赡軙〈潭ㄩ]塞系統(tǒng)。 隨著移動閉塞系統(tǒng)的發(fā)展，控制中心和列車之間的電子通信可以連續(xù)控制列車運行，并讓兩 列相鄰列車保持安全的制動距離。在移動閉塞系統(tǒng)配備使用有關列車速度和所有列車的位置在其區(qū)域中的信息，控制器可以優(yōu)化系統(tǒng)性能并對事件迅速和有效的反應。移動塊系統(tǒng)的優(yōu)點是，線路的列車運行密度可以增加，交通流動性和能量效率可以得到改善。 在移動閉塞系統(tǒng)，兩個連續(xù)的列車之間需要不斷調(diào)整其速度。如果兩個連續(xù)列之間的距離小于安全制動距離越小，后面的列車將被迫制動到較低的速度或停止在一個站點上的軌跡線。幾種類型的移動閉塞系統(tǒng)已經(jīng)被研究出來，即運動空間塊，移動時間塊和 12 純移動塊。在本文中，我們采用了移動空間模塊作為研究塊系統(tǒng)。 有些方法可以很容易地擴展到其他塊的系統(tǒng)。 4 我們的研究模型 鐵路運輸中列車的運行現(xiàn)象不同于在道路交通車輛的運動。列車的加速度限制為2 2sm 和 2 2sm 之間的范圍內(nèi)。道路交通加速度的限制為 3 2sm 和 4 2sm 之間的范圍內(nèi)。列車的速度弛豫時間大于城市交通和高速公路交通 (現(xiàn)實的列車速度弛豫時間為 10秒而在城市交通和高速公路交通弛豫時間為 40 秒 )。最大速度 和列車的減速率和安全制動距離是密切相關的。通常，該安全制動距離 cx 被定義為 sm)b/(vx ma xc ?? 22 ，其中 s被稱為安全邊距， maxv 是火車最大速度， b 是列車的減速率。為了使用的跟車模型來模擬軌道交通列車運行，我們在這里提高了優(yōu)化速度模型，并使其適合于描述軌道交通列車運行。 這里提出的跟車模型是一個眾所周知的最優(yōu)速度模型，其中最優(yōu)速度函數(shù)))t(x(V nopt ? 為 ]xt an h[]x)t(x) { t an h[v())t(x(V cma xnopt ????? 2?；谶@樣的跟車模型，我們提出了模擬列車運行一個新的改進型號。該模型如下所示： ?? ))t(x)t(x(V)]ce x p([c)t(x nnoptn ????? 21 1 （ 4） 在上述公式中，我們引入了函數(shù) )]cexp([c ?21 1 ?? ，此函數(shù)確保了改進的方程滿足下列兩個條件： (i)列車在減速和加速被限制在一個給定的范圍內(nèi) 。 (ii)可避免系統(tǒng)崩潰時速度弛豫時間 ? 是一個高位。這里 1c 和 2c 是可調(diào)節(jié)的參數(shù)。在模擬中，我們需要合理的選擇 1c 和 2c 的值。 車站附近列車運行的動態(tài)行為更為復雜。當列車 n 準備行駛到到一個站，如果列車n 前面的站被其他列車占用，列車 n 必須停在車站以外。相反，火車 n 可以直接行駛到該站。在前一種的情況下，列車 n 必須要和它前面的列車保持安全制動距離，但在后面一種情況下，安全慢車 n 與車站之間的距離可以忽略。在前面一種的情況下，最佳的速度函數(shù)為 ]}xt an h[]x)t(x) { t an h [v())t(x(V cma xnopt ????? 2，而在后面一種的情況下，最佳的速度函數(shù)的火車 n可以被簡化為 ]}x){ ta n h [v())t(x(V cma xno p t 2?? 。 在本文中使用的邊界條件是沒有太多約束的?？紤]一條為 L的長度的單一軌道線，邊界條件如下： (i)當從站點 1 到站點 SL 的部分為空，則創(chuàng)建與速度 maxV 相關的列車運行。 13 列車馬上根據(jù)方程模型記錄 (4)。這里的參數(shù) SL 被稱為出發(fā)間隔，并且它必須是大于或等于安全制動距離 cx 。 (ii)在軌道線 L，為了模擬結果與現(xiàn)場測量比較，一次迭代大致相當于 1 秒，并且一個單元的長度為約 1μ m。 5 仿真 我們利用該模型來模擬單線鐵路交通列車運行。列車控制系統(tǒng)采用了移動空間閉塞系統(tǒng)。列車運動的動力學方程由方程描述。建議的方程模型適用于計算機編程。首先，通過改變時間的導數(shù)，方程簡化成一個離散的模型。然后我們遍歷開放邊界條件下的離散方程模型。其基本程序是，在每個時間步，對所有列車中，我們使用當前的速度和列車的位置來計算他們的速度和位置在下一個時間步長。 在模擬中，與長度 L = 10000 的系統(tǒng)被認為是 (L = 10000 單位對應于 L =萬米 )。的迭代時間步數(shù)為 Ts = 2021 ，其中一個站被設計在系統(tǒng)的中間，即 該站是在現(xiàn)場升 = 5000 。作為列車到達一個站時，需要停止一段時間 ，然后離開了車站。 Td 被稱為站的停留時間。 1c 和 2c 的值主要與最大速度 maxV 。當ν最大較大， 1c 和 2c 應采取較小的值。與此相反，當 V最大越小， 1c 和 2c 應采取更大的值。對于給定的 maxV 時，當 1c 越大， 2c 應取較小的值，并且當 1c 為較小， 2c 應該取較大的值。因為減速度 b 是變型中，安全制動距離 cx 也是一個變種。但是，在列車運行的過程中， cx 通常被認為是一個常數(shù)。所以 cx 的公式中設置在減速的中間值。速度弛豫時間 ? 和安全裕度間距 sm 分別被設定為 ? = 100 和 sm = 10 ，經(jīng)過足夠的瞬態(tài)時間，我們開始記錄流量的數(shù)據(jù)。 仿真結果表明，當發(fā)車間隔 SL 為大，火車可以在沒有任何干擾的旅行，并在出發(fā)間隔 SL 小，列車晚點開始出現(xiàn)。為了研究列車運行的特征行為，我們探討了鐵路交通流的時空圖。圖 1 所示為 cx =40 鐵路交通流的時空圖的一部分，在這里我們畫出 10000 網(wǎng)站在 1000 個連續(xù)的時間步長。水平方向指明了列車向前行駛的方向。垂直方向表示時間演化步驟。參數(shù) 1c 和 2c 分別設定為 1c =50 和 2c =0:001。在圖 1 中，列車的位置由圓點表示。從圖 1 中，我們可以發(fā)現(xiàn)，如圖 1(a)所示，那里的磁通流量可以增加，減少的出發(fā)間隔 Ls 和圖 1(b)所示的復雜的流量流，其中列車晚點向后移動。 在本文中，我們重點在哪里出發(fā)間隔 SL 小的情況。在這種條件下，我們可以觀察到列車如何改變其速度，并保持它們之間的安全制動距離。在圖 19( b)所示，所有列車從出發(fā)站點啟動，即現(xiàn)場升 = 1，然后到達車站時，即中間位置 l = 5000 ，經(jīng)過該站停留 14 時間 dT ，他們離開車站。當他們在到達到達現(xiàn)場，即現(xiàn)場 l = 10000 ，便立刻離開系統(tǒng)。車站前，列車晚點形成和傳播倒退。在列車晚點傳播倒退，其時間間隔停在賽道增加。這是列車運行的復雜動態(tài)行為發(fā)生在靠近車站。當一列火車經(jīng)過一站，它需要停下來讓乘客上落。在這個過程中，它需要加速和連續(xù)地減速。如果站停留時間 dT 大，列車晚點可能形成和傳播倒退。圖 2 示出了局部空間，顯示附近 的一個車站的列車的位置和速度。這里的數(shù)字表示列車的速度。 1c 和 2c 的值被設定為 1c = 100 和 2c = 0:001 。從圖 2 中，我們可以清楚地看到，作為序列 C 停在車站，列車 240。就是后面直接序列 C 需要減速，然后停在站臺的列車 E 的前面隨著時間的推移，一些火車前 C 火車才顯示。這些結果表明，該模型能夠成功地捕獲軌道交通的預期延遲。 圖 1 當出發(fā)間隔距離 sL 很小時且 (a) sL = 2 cx 和 dT = 10, (b) sL = cx 和 dT = 20 時的鐵路交通的局部空間 時間圖 圖 2 當 cx = 15, sL = cx 和 dT = 100 時列車速度和位置 正如在第 4 節(jié)中，當一列火車從一個站移動到另一個，它的減速和加速被限制為2 2sm 和 2 2sm 之間的范圍內(nèi)。利用所提出的模型，列車的減速度和加速度可通過控 15 制 1c 和 2c 的值進入到這樣一個給定的 范圍內(nèi)。有關結果示于圖 3，在這里，我們在任何時候都記錄所有列車的減速度和加速度。參數(shù) cx ， 1c 和 2c 是相同于圖 1 中。從圖 3 中，我們可以看到，列車的加速度是在 0 和 2 之間 2sm 的范圍內(nèi)，以及列車的減速度為2 2sm 和 0 2sm 之間的范圍內(nèi)。在一般情況下， 1c 和 2c 中的較高的值，較大的限制了減速和加速的范圍就越大。 在現(xiàn)實的鐵路交通，重要因素，其中因素列車運動之一，是安全的停止距離。與移動塊系統(tǒng)，必須保持連續(xù)兩個串之間的安全制動距離。例如，當兩個連續(xù)列之間的距離小于安全制動距離越小，下列列車必須減速。為了進一步檢驗該模型，我們衡量在給定時間，其中 is? 是火車我訓練的距離車頭間距分布 162。 SI I + 1 。圖 4 顯示了車頭間距在時間 t 的分布 = 1000 ，其 中實線表示測量結果，而虛線表示安全制動距離。在圖 4 中，在時刻 t = 1000 年，有 4 列車行駛的單行。從圖 4 ，很明顯，所有的測量結果是較安全的制動距離大。仿真結果表明，該模型是一種有效的工具，模擬列車運行。 圖 3 當 sL = cx 和 dT = 20 時列車的加速度和減速度 16 圖 4 當 cx = 40, sL = cx 和 dT = 20 時的車頭間距分布 6 結論 我們提出了一個改進的跟馳模型用于模擬軌道交通列車運行。通過迭代建議方程模型，我們模擬了移動閉塞系統(tǒng)條件下的列車運行。數(shù)值模擬結果表明，該模型能在軌道交通描述以及列車運行。不僅可以火車運動的動態(tài)運行進行描述，而且也可以再現(xiàn)一些實際的鐵路交通觀察到復雜的現(xiàn)象，如在列車晚點，可以重現(xiàn)。 在一個實際的列車控制系統(tǒng)，列車運動是由多種因素，如軌道幾何形狀，牽引設備，列車長度等， 在有的模式中，一些因素沒有被考慮進去，從而導致的列車運動的簡化限制計算。雖然該模型得到簡化，它可以再現(xiàn)列車運行的一些行為特征，但是它提供的列車控制系統(tǒng)還要進一步分析。