rsa算法實(shí)現(xiàn)課程設(shè)計(jì)報(bào)告-其他專業(yè)-資料下載頁(yè)
2025-01-19 06:50本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】、歐拉定理和費(fèi)爾馬定理………………………發(fā)展至今，電子安全領(lǐng)域的各方面已經(jīng)形成了較為完備的國(guó)際規(guī)范。RSA作為最重要的公開(kāi)密鑰算法，在各領(lǐng)域的應(yīng)用數(shù)不勝數(shù)。以技術(shù)成熟的IC應(yīng)用于各種消費(fèi)類電子產(chǎn)品。RSA在軟件方面的應(yīng)用，主要集中在Inter上。加密連接、數(shù)字簽名和數(shù)。字證書(shū)的核心算法廣泛使用RSA。件包，由加拿大的EricYang等發(fā)起編寫(xiě)的。OpenSSL應(yīng)用RSA實(shí)現(xiàn)簽名和密。鑰交換，已經(jīng)在各種操作系統(tǒng)得到非常廣泛的應(yīng)用。用戶來(lái)說(shuō)，幾乎天天都在使用RSA技術(shù)。RSA更出現(xiàn)在要求高度安全穩(wěn)定的企業(yè)級(jí)商務(wù)應(yīng)用中。為安全和加密服務(wù)提供了兩組API：JCA和JCE。中的Cipher類用于具體的加密和解。單機(jī)應(yīng)用程序使用RSA加密尚比較少見(jiàn)，例如使用RSA加密任意一個(gè)文件。介紹RSA算法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。與密碼體制關(guān)系更為密切的陷門(mén)單向函數(shù)，即函數(shù)及其逆函數(shù)。此為視在困難性，相應(yīng)的函數(shù)稱之為視在單向函數(shù)。目前，還沒(méi)有人能夠從理論上證明單向函數(shù)是存在的。在模n中同余，我們可寫(xiě)為a≡b或nl(a-b)。
【正文】 ***endl。 cout*** ***endl。 cout*** ***endl。 cout*** ***endl。 cout******************************************endl。 coutpress a key:endl。 } /*將兩個(gè)數(shù)排序，大的在前面 */ void order(Elemtype amp。in1,Elemtype amp。in2){ Elemtype a=(in1in2?in1:in2)。 Elemtype b=(in1in2?in1:in2)。 in1=a。 in2=b。 } /*求最大公約數(shù) */ Elemtype gcd(Elemtype a,Elemtype b){ order(a,b)。 int r。 if(b==0){ return a。 } else{ while(true){ r=a%b。 a=b。 b=r。 if(b==0){ return a。 break。 } } } } /*用擴(kuò)展的歐幾里得算法求乘法逆元 */ Elemtype extend_euclid(Elemtype m,Elemtype bin){ order(m,bin)。 Elemtype a[3],b[3],t[3]。 a[0]=1,a[1]=0,a[2]=m。 b[0]=0,b[1]=1,b[2]=bin。 if(b[2]==0){ return a[2]=gcd(m,bin)。 } if(b[2]==1){ return b[2]=gcd(m,bin)。 } while(true){ if(b[2]==1){ return b[1]。 break。 } int q=a[2]/b[2]。 for(int i=0。i3。i++){ t[i]=a[i]q*b[i]。 a[i]=b[i]。 b[i]=t[i]。 } } } /*快速模冪算 法 */ Elemtype modular_multiplication(Elemtype a,Elemtype b,Elemtype n){ Elemtype f=1。 Elemtype bin[32]。 switch_to_bit(b,bin)。 for(int i=31。i=0。i){ f=(f*f)%n。 if(bin[i]==1){ f=(f*a)%n。 } } return f。 } /*產(chǎn)生密鑰 */ void produce_key(){ cout輸入素?cái)?shù) p 和 q:。 cinpq。 while(!(test_prime(p)amp。amp。test_prime(q))){ cout輸入錯(cuò)誤，請(qǐng)重新輸入 !endl。 cout輸入素?cái)?shù) p 和 q:。 cinpq。 }。 =p*q。 =p*q。 fn=(p1)*(q1)。 coutfn 為： fnendl。 cout輸入隨機(jī)數(shù) e:。 cine。 while((gcd(fn,e)!=1)){ coute 輸入錯(cuò)誤，請(qǐng)重新輸入 !endl。 cout輸入隨機(jī) 數(shù) e:。 cine。 } =(extend_euclid(fn,e)+fn)%fn。 =e。 flag=1。 cout公鑰 (e,n） :,endl。 cout私鑰 d:endl。 cout請(qǐng)輸入下一步操作序號(hào) :endl。 } /*加密 */ void encrypt(){ if(flag==0){ coutsetkey first:endl。 produce_key()。 } cout輸入明文 m:。 cinm。 c=modular_multiplication(m,)。 cout密文 c 為 :cendl。 cout請(qǐng)輸入下一步操作序號(hào) :endl。 } /*解密 */ void decrypt(){ if(flag==0){ coutsetkey first:endl。 produce_key()。 } cout輸入密文 c:。 cinc。 m=modular_multiplication(c,)。 cout明文 m 為 :mendl。 cout請(qǐng)輸入下一步操作序號(hào) :endl。 } /*消息映射 */ MsgMap Messagemap[]={ {39。139。,produce_key}, {39。339。,decrypt}, {39。239。,encrypt}, {39。439。,NULL} }。 /*主函數(shù)，提供循環(huán) */ void main(){ Init()。 char d。 while((d=getchar())!=39。439。){ int i=0。 while(Messagemap[i].ch){ if(Messagemap[i].ch==d){ Messagemap[i].handler()。 break。 } i++ 。} } } 7. RSA 算法結(jié)果分析： 主界面 初始化 設(shè)置密鑰 輸入 57 不是素?cái)?shù)，報(bào)錯(cuò)，要求重新輸入 輸入素?cái)?shù) 61 67， 隨機(jī)數(shù) e=1， ,得到公鑰 e=17,n=4087 私鑰 d=233 對(duì)明文加密 輸入明文 m=1234，得到密文 c=2793 對(duì)密文解密 對(duì)密文 c=2793 進(jìn)行解密，得到明文 m=1234 8. 總結(jié)與展望： 通過(guò)本次對(duì) RSA 算法的學(xué)習(xí)，明白了該算 法加密解密的原理，以及他的安全性問(wèn)題和缺點(diǎn)，通過(guò)這幾周的實(shí)驗(yàn)，在學(xué)習(xí)中累計(jì)經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題， 讓我對(duì) RSA算法有了較通透的理解 ,受益匪淺。隨著 Inter 的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)電子商務(wù)是未來(lái)的潮流和趨勢(shì)，基于 Inter 開(kāi)放環(huán)境下的信息安全將越來(lái)越受到重視，而 RSA 算法在身份認(rèn)證，數(shù)字簽名，信息加密等方面得到非常廣泛的應(yīng)用，對(duì)它作深入的了解是很有必要的。雖然 RSA 算法可靠性較高，但是還是有一些缺陷，就是運(yùn)算量太大，速度太慢，適合加密比較短的明文。 RSA 方法既可用于保密，也可用于簽名和認(rèn)證，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用與各種產(chǎn)品 ，平臺(tái)等軟件上。許多流行的操作系統(tǒng)上如微軟， Apple,Sun 和 Novell 都是在其產(chǎn)品上融入 RSA。在硬件上，如安全電話，以太網(wǎng)和智能卡都使用了 RSA 技術(shù)。而且?guī)缀跛?Inter 安全協(xié)議如 S/MIME,SSL 和 S/WAN 都引入了 RSA 加密方法。 ISO9796 標(biāo)準(zhǔn)把 RSA 列為一種兼容的加密算法。可以預(yù)見(jiàn)，在不遠(yuǎn)的幾年內(nèi)， RSA 的 應(yīng)用將來(lái)會(huì)越來(lái)越廣泛。 9. 參考文獻(xiàn)： 1 劉嘉勇，應(yīng)用密碼學(xué)，清華大學(xué)出版社， 2021； 2 陳天華，面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)與 Visual C++ 教程，清華大學(xué)出 版社，2021
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