【正文】 線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點后(關于畫法，后面會講)一定要把線段穿出2點。垂直平分線定理：性質(zhì)定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等。判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。定義中有幾個要點要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現(xiàn)直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點性質(zhì)定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)山西中考數(shù)學知識點總結(jié)篇十三在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式。數(shù)字或字母的乘積叫單項式(單獨的一個數(shù)字或字母也是單項式)。單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù)。任何一個非零數(shù)的零次方等于1.：幾個單項式的和叫多項式。多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項。多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。：不含字母的項叫做常數(shù)項。(1)把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。(2)把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。(1)由于單項式的項，包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質(zhì)符號看作是這一項的一部分，一起移動。(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：。，還是向外排列。(3)整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。多項式的加法，是指多項式的同類項的系數(shù)相加(即合并同類項)。所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項叫做同類項。多項式中的同類項可以合并，叫做合并同類項，合并同類項的法則是：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變。(1)判斷幾個單項式或項，是否是同類項，就要掌握兩個條件：①所含字母相同。②相同字母的次數(shù)也相同。(2)同類項與系數(shù)無關，與字母排列的順序也無關。(3)所有常數(shù)項都是同類項。(1)準確的找出同類項。(2)逆用分配律，把同類項的系數(shù)加在一起(用小括號)，字母和字母的指數(shù)不變。(3)寫出合并后的結(jié)果。(1)如果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項后，結(jié)果為0。(2)不要漏掉不能合并的項。(3)只要不再有同類項，就是結(jié)果(可能是單項式，也可能是多項式)。整式的乘除：重點是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中的字母的廣泛含義，乘法公式的靈活運用是難點，添括號(或去括號)時，括號中符號的處理是另一個難點。添括號(或去括號)是對多項式的變形，要根據(jù)添括號(或去括號)的法則進行。在整式的乘除中，單項式的乘除是關鍵，這是因為，一般多項式的乘除都要“轉(zhuǎn)化”為單項式的乘除。(1)單項式的四則運算此類題目多以選擇題和應用題的形式出現(xiàn)，其特點是考查單項式的四則運算。(2)單項式與多項式的運算山西中考數(shù)學知識點總結(jié)篇十四一、三角形的有關概念：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫三角形。三角形的特征：①不在同一直線上。②三條線段。③首尾順次相接。④三角形具有穩(wěn)定性。：角平分線、中線、高(1)角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。(2)中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。(3)高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。說明：①三角形的角平分線、中線、高都是線段。②三角形的角平分線、中線都在三角形內(nèi)部且都交于一點。三角形的高可能在三角形的內(nèi)部(銳角三角形)、外部(鈍角三角形)，也可能在邊上(直角三角形)，它們(或延長線)相交于一點。二、等腰三角形的性質(zhì)和判定(1)性質(zhì)(簡寫成等邊對等角)。，底邊上的中線，底邊上的高重合(簡寫成等腰三角形的三線合一)。(兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等)。(需用等面積法證明)。，只有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸。(2)判定在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形(定義)。在同一三角形中，有兩個角相等的三角形是等腰三角形(簡稱：等角對等邊)。三、直角三角形和勾股定理有一個角是直角的三角形是直角三角形，在直角三角形中，斜邊中線等于斜邊的一半。30度所對的直角邊等于斜邊的一半。直角三角形常用面積法求斜邊上的高。勾股定理：直角三角形兩直角邊a，b的`平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。勾股數(shù)一定是正整數(shù)，常見勾股數(shù)：3,4,5。5,12,13。6,8,10,。7,24,25。8,15,17。9,12,15。方法總結(jié)：當不明確直角三角形的斜邊長，應把已知最長邊分為直角邊和斜邊兩種情況討論。無理數(shù)在數(shù)軸上的表示和線段長表示通常用到勾股定理。翻折題型常用勾股定理(口訣：翻折求邊找直角，勾股定理設未知量)如果三角形的三邊長a，b，c有關系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。勾股定理的逆定理，常用于判斷三角形的形狀，先確定最大邊(可以設為c)。四、初中三角形中線定理中線定理又稱阿波羅尼奧斯定理，是歐氏幾何的定理，表述三角形三邊和中線長度關系。定理內(nèi)容：三角形一條中線兩側(cè)所對邊平方和等于底邊的一半平方與該邊中線平方和的2倍。中線的定義：任何三角形都有三條中線，而且這三條中線都在三角形的內(nèi)部，并交于一點。由定義可知，三角形的中線是一條線段。由于三角形有三條邊，所以一個三角形有三條中線。且三條中線交于一點。這點稱為三角形的重心。每條三角形中線分得的兩個三角形面積相等。五、直角三角形的判定判定1：有一個角為90176。的三角形是直角三角形。判定2：若a的平方+b的平方=c的平方，則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形(勾股定理的逆定理)。判定3：若一個三角形30176。內(nèi)角所對的邊是某一邊的一半，那么這個三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形。判定4：兩個銳角互余的三角形是直角三角形。判定5：證明直角三角形全等時可以利用hl，兩個三角形的斜邊長對應相等，以及一個直角邊對應相等，則兩直角三角形全等。[定理：斜邊和一條直角對應相等的兩個直角三角形全等。簡稱為hl]判定6：若兩直線相交且它們的斜率之積互為負倒數(shù)，則這兩直線垂直。判定7：在一個三角形中若它一邊上的中線等于這條中線所在邊的一半，那么這個三角形為直角三角形。六、勾股定理的逆定理如果三角形三邊長a，b，c滿足，那么這個三角形是直角三角形，其中c為斜邊。①勾股定理的逆定理是判定一個三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過“數(shù)轉(zhuǎn)化為形”來確定三角形的可能形狀，在運用這一定理時，可用兩小邊的平方和與較長邊的平方作比較，若它們相等時，以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形。若時，以a，b，c為三邊的三角形是鈍角三角形。若時，以a，b，c為三邊的三角形是銳角三角形。②定理中a，b，c及只是一種表現(xiàn)形式，不可認為是唯一的，如若三角形三邊長a，b，c滿足，那么以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形，但是b為斜邊.③勾股定理的逆定理在用問題描述時，不能說成：當斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和時，這個三角形是直角三角形。七、三角形定理公式三角形的三邊關系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和等于180度。三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和。三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。三角形的三條角平分線交于一點(內(nèi)心)。三角形的三邊的垂直平分線交于一點(外心)。三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。