人教九年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計-資料下載頁
2025-04-05 12:40本頁面
【正文】 項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。 人教九年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計5 教學(xué)目標(biāo) ，以及圓形與矩形混合圖形的相關(guān)計算方法。 ，運用數(shù)學(xué)思想方法，推導(dǎo)出圓環(huán)面積計算公式，有關(guān)于圓形與正方形應(yīng)用的解答方法。 、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。 教學(xué)重難點 1 教學(xué)重點 會利用圓和其他已學(xué)的相關(guān)知識解決實際問題。 2 教學(xué)難點 圓與其他圖形計算公式的混合使用。 教學(xué)工具 PPT 卡片 教學(xué)過程 1 復(fù)習(xí)鞏固上節(jié)知識，導(dǎo)入新課 2 新知探究 圓環(huán)面積 一、問題引入 同學(xué)們知道光盤可以用來做什么嗎?誰能來描述一下光盤的外觀。 回答(略)。 今天我們就來做一做與光盤相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。 二、圓環(huán)面積求解 ，內(nèi)圓半徑是50px，外圓半徑是150px。圓環(huán)的面積是多少? 步驟： 師：求圓環(huán)面積需要先求什么? 生：內(nèi)圓和外圓的面積 師：同學(xué)們可以自己做一做，分組交流一下自己的解法。 師：給出計算過程與結(jié)果： 三、知識應(yīng)用 做一做第2題： 一個圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少? 師：這是一道典型的圓環(huán)面積應(yīng)用題。通過直徑得到半徑，代入圓環(huán)面積公式，很簡單。 圓與正方形 一、問題引入 師：同學(xué)們知道蘇州的園林吧。大家有沒有觀察過園林建筑的窗戶?它有很多很漂亮的設(shè)計，也有很多很常見的圖形，比如五邊形、六邊形、八邊形等等。其中外圓內(nèi)方或者外方內(nèi)圓是一種很常見的設(shè)計。 師：不僅是在園林中，事實上在中國的建筑和其他的設(shè)計中都經(jīng)常能見到“外圓內(nèi)方”和“外方內(nèi)圓”，比如這座沈陽的方圓大廈、商標(biāo)等等。下面我們來認(rèn)識一下這種圓形與正方形結(jié)合起來構(gòu)成的圖形。 二、知識點 例3：圖中的兩個圓半徑是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎? 步驟： 師：題目中都告訴了我們什么? 生：左圖圓的半徑=正方形的邊長的一半=1m。右圖圓的面積=正方形對角線的一半=1m 師：分別要求的是什么? 生：一個求正方形比圓多的面積，一個求圓比正方形多的面積。 師：應(yīng)該怎么計算呢? 歸納總結(jié) 如果兩個圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的呢? 當(dāng)r=1時，與前面的結(jié)果完全一致。 四、知識應(yīng)用 70頁做一做： 下圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是600px。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少? 師：同學(xué)們用我們剛剛學(xué)過的知識來解答一下這道題目吧。 解：銅鏡的半徑是300px 隨堂練習(xí) 若還有足夠時間，課堂練習(xí)練習(xí)十五第5/6/7題。 (可以邀請同學(xué)板書解題過程) 6 小結(jié) 1. 今天我們共同研究了什么? 今天我們在已知圓和正方形的面積公式的前提下，探索了圓環(huán)和“外圓內(nèi)方”“外方內(nèi)圓”圖形的面積計算方法。這不是要求同學(xué)們記住這些推導(dǎo)出來的公式，而是希望同學(xué)們能過明白推導(dǎo)的方法，以后遇到類似的問題可以自己運用學(xué)過的知識來解決問題。 2. 在日常生活中經(jīng)常需要去求圓的面積，譬如說：蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以最大化的吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子、車輪為什么要做成圓形的?大家需要多看多想! 7 板書 例2解答步驟 第 15 頁 共 15 頁
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