20xx年九年級數(shù)學(xué)上44解直角三角形的應(yīng)用教案新版湘教版-資料下載頁
2025-04-05 12:19本頁面
【正文】 ．菱形的面積為ABDE＝53＝15(cm2)．在Rt△DEB中，BD＝DE2＋BE2＝32＋12＝10(cm)．綜上所述①②③正確．【答案】C4．如圖所示，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60176。方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45176。方向上的B處，求此時輪船所在的B處與燈 塔P的距離(結(jié)果保留根號)．分析：由題意知，在△ABP中∠A＝60176。，∠B＝45176。，∠APB＝75176。聯(lián)想到兩個三角板拼成的三角形．因此很自然作PC⊥AB交AB于C.解：過點P作PC⊥AB，垂足為C，則∠APC＝30176。，∠BPC＝45176。，AP＝80，在Rt△APC中，cos∠APC＝PCPA.∴PC＝PAcos∠APC＝403，在Rt△PCB中，cos∠BPC＝PCPB，∴PB＝PCcos∠BPC＝403cos45176。＝406∴當(dāng)輪船位于燈塔P南偏東45176。方向時，輪船與燈塔P的距離是406海里．【教學(xué)說明】通過上面的解題分析，再對整個學(xué)習(xí)過程進(jìn)行總結(jié)，能夠促進(jìn)理解，提高認(rèn)知水平，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)觀點的形成和發(fā)展．四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高1．如圖，△ABC是等邊三角形，P是∠ABC的平分線BD上一點，PE⊥AB于點E，線段BP的垂直平分線交BC于點F，＝2，則PE的長為( ) A．2 B．23 C．33 D．3分析：∵△ABC是等邊三角形，點P是∠ABC的平分線上一點，∴∠EBP＝∠QBF＝30176。，∵BF＝2，F(xiàn)Q⊥BP，∴BQ＝BFcos30176。＝232＝3.∵FQ是BP的垂直平分線，∴BP＝2BQ＝23.在Rt△BEP中，∵∠EBP＝30176。，∴PE＝12BP＝3.【答案】C2．如圖，為了測量某山AB的高度，小明先在山腳下C點測得山頂A的仰角為45176。，然后沿坡角為30176。的斜坡走100米到達(dá)D點，在D點測得山頂A的仰角為30176。，求山AB的高度．(參考數(shù)據(jù)：3≈)解：過D作DE⊥BC于E，作DF⊥AB于F，設(shè)AB＝x，在Rt△DEC中，∠DCE＝30176。，CD＝100，∴DE＝20，CE＝503.在Rt△ABC中，∠ACB＝45176。，∴BC＝x.則AF＝AB－BF＝AB－DE＝x－50，DF＝BE＝BC＋CE＝x＋503.在Rt△AFD中，∠ADF＝30176。，tan30176。＝AFFD，∴x－50x＋503＝33.∴x＝50(3＋3)≈.答：．3．如圖，小紅同學(xué)用儀器測量一棵大樹AB的高度，在C處測得∠ADG＝30176。，在E處測得∠AFG＝60176。，CE＝8米，儀器高度CD＝，求這棵樹AB的高度( 結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，3≈)．解：根據(jù)題意得：四邊形DCEF、DCBG是矩形，∴GB＝EF＝CD＝，DF＝CE＝8米．設(shè)AG＝x米，GF＝y(tǒng)米，在Rt△AFG中，tan∠AFG＝tan60176。＝AGFG＝xy＝3，在Rt△ADG中，tan∠ADG＝tan30176。＝AGDG＝xy＋8＝33，二者聯(lián)立，解得x＝43，y＝4.∴AG＝43米，F(xiàn)G＝4米．∴AB＝AG＋GB＝43＋≈(米)．∴．五、師生互動，課堂小結(jié)師生共同總結(jié)，對于本章的知識．你掌握了多少？還存在哪些疑惑？同學(xué)之間可以相互交流．課后作業(yè)布置作業(yè)：教材“復(fù)習(xí)題4”中第114題．教學(xué)反思根據(jù)學(xué)生掌握的情況，對掌握不夠好的知識點、題型多加練習(xí)、講解．力爭更多的學(xué)生學(xué)好本章內(nèi)容．
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