【正文】 9；故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題考查新題型，本質(zhì)是一元一次方程求解，理清題意，按照?qǐng)D示所給信息逐步列方程求解即可．14．（2020江蘇南京中考真題）已知x、y滿足方程組，則的值為_(kāi)_________．【答案】1【分析】先解方程組求解，從而可得答案．【解析】解：①得： ③③－②得： 把代入①： 所以方程組的解是： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程組，掌握二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵．15．（2019江蘇常州中考真題）若，是關(guān)于、的二元一次方程的解，則_____．【答案】【分析】把代入二元一次方程中即可求的值．【解析】把代入二元一次方程中，解得．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了二元一次方程的解的知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)算準(zhǔn)確是解決此題的關(guān)鍵．16．（2020貴州畢節(jié)中考真題）一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)分別是，則______．【答案】2【分析】先將點(diǎn)A、B代入反比例函數(shù)中求得k、m值，再將點(diǎn)A、B代入一次函數(shù)中求得a、b，代入代數(shù)式中解之即可．【解析】先將點(diǎn)A（1，4）、B（2，m）代入反比例函數(shù)中，得：k=（1）（4）=4，將點(diǎn)A（1，4）、B（2，2）代入中，得：，②+①，∴2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，涉及待定系數(shù)法、解二元一次方程組、求代數(shù)式的值等知識(shí)，熟練掌握待定系數(shù)法是解答的關(guān)鍵．17．（2020湖南中考真題）今年新冠病毒疫情初期，口罩供應(yīng)短缺，某地規(guī)定：每人每次限購(gòu)5只．李紅出門買口罩時(shí)，無(wú)論是否買到，都會(huì)消耗家里庫(kù)存的口罩一只，如果有口罩買，他將買回5只．已知李紅家原有庫(kù)存15只，出門10次購(gòu)買后，家里現(xiàn)有口罩35只．請(qǐng)問(wèn)李紅出門沒(méi)有買到口罩的次數(shù)是_____次．【答案】4【分析】設(shè)李紅出門沒(méi)有買到口罩的次數(shù)是x，買到口罩的次數(shù)是y，根據(jù)買口罩的次數(shù)是10次和家里現(xiàn)有口罩35只，可列出關(guān)于x和y的二元一次方程組，求解即可．【解析】解：設(shè)李紅出門沒(méi)有買到口罩的次數(shù)是x，買到口罩的次數(shù)是y，由題意得：，整理得：，解得：．故答案為：4．【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程組求解．18．（2019湖南湘西中考真題）若關(guān)于x的方程3x﹣kx+2＝0的解為2，則k的值為_(kāi)_______.【答案】4【分析】直接把x＝2代入進(jìn)而得出答案.【解析】∵關(guān)于x的方程3x﹣kx+2＝0的解為2，∴32﹣2k+2＝0，解得：k＝4 故答案為：4【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的解，使方程等號(hào)兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；正確把已知數(shù)據(jù)代入是解題關(guān)鍵.19．（2020浙江衢州中考真題）一元一次方程2x+1=3的解是x=_____．【答案】1【分析】將方程移項(xiàng)，然后再將系數(shù)化為1即可求得一元一次方程的解．【解析】解：將方程移項(xiàng)得，2x=2，系數(shù)化為1得，x=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)解一元一次方程這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，此題比較簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題20．（2020山東淄博中考真題）解方程組：【答案】【解析】解：，①+②，得：5x＝10，解得x＝2，把x＝2代入①，得：6+y＝8，解得y＝4，所以原方程組的解為．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．21．（2020海南中考真題）某村經(jīng)濟(jì)合作社決定把噸竹筍加工后再上市銷售，剛開(kāi)始每天加工噸，后來(lái)在鄉(xiāng)村振興工作隊(duì)的指導(dǎo)下改進(jìn)加工方法，每天加工噸，前后共用天完成全部加工任務(wù)，問(wèn)該合作社改進(jìn)加工方法前后各用了多少天？【答案】4天；2天【分析】設(shè)改進(jìn)加工方法前用了天，改進(jìn)加工方法后用了天，根據(jù)“前后共用天完成，總共加工22噸” 這兩個(gè)關(guān)鍵信息建立方程組即可求解．【解析】解:設(shè)改進(jìn)加工方法前用了天，改進(jìn)加工方法后用了天，則解得經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意．答:改進(jìn)加工方法前用了天，改進(jìn)加工方法后用了天．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法及應(yīng)用，找出等量關(guān)系，正確列出方程組是解決本題的關(guān)鍵．22．（2020黑龍江鶴崗中考真題）某農(nóng)谷生態(tài)園響應(yīng)國(guó)家發(fā)展有機(jī)農(nóng)業(yè)政策，大力種植有機(jī)蔬菜，某超市看好甲、乙兩種有機(jī)蔬菜的市場(chǎng)價(jià)值，經(jīng)調(diào)查甲種蔬菜進(jìn)價(jià)每千克元，售價(jià)每千克16元；乙種蔬菜進(jìn)價(jià)每千克元，售價(jià)每千克18元．（1）該超市購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜5千克需要170元；購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜6千克和乙種蔬菜10千克需要200元．求，的值．（2）該超市決定每天購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共100千克，且投入資金不少于1160元又不多于1168元，設(shè)購(gòu)買甲種蔬菜千克，求有哪幾種購(gòu)買方案．（3）在（2）的條件下，超市在獲得的利潤(rùn)取得最大值時(shí)，決定售出的甲種蔬菜每千克捐出元，乙種蔬菜每千克捐出元給當(dāng)?shù)馗＠?，若要保證捐款后的利潤(rùn)率不低于20%，求的最大值．【答案】（1）的值為10，的值為14；（2）有3種購(gòu)買方案，方案1：購(gòu)買甲種蔬菜58千克，乙種蔬菜42千克；方案2：購(gòu)買甲種蔬菜59千克，乙種蔬菜41千克；方案3：購(gòu)買甲種蔬菜60千克，乙種蔬菜40千克；（3）．【分析】（1）根據(jù)“購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜15千克和乙種蔬菜20千克需要430元；購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜8千克需要212元”，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)數(shù)量結(jié)合投入資金不少于1160元又不多于1168元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出x的取值范圍，再結(jié)合x(chóng)為正整數(shù)即可得出各購(gòu)買方案；（3）求出（2）中各購(gòu)買方案的總利潤(rùn)，比較后可得出獲得最大利潤(rùn)時(shí)售出甲、乙兩種蔬菜的重量，再根據(jù)總利潤(rùn)＝每千克利潤(rùn)銷售數(shù)量結(jié)合捐款后的利潤(rùn)率不低于20%，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．【解析】（1）依題意，得：，解得：.答：的值為10，的值為14.（2）設(shè)購(gòu)買甲種蔬菜千克，則購(gòu)買乙種蔬菜千克，依題意，得：，解得：.∵為正整數(shù)，∴，∴有3種購(gòu)買方案，方案1：購(gòu)買甲種蔬菜58千克，乙種蔬菜42千克；方案2：購(gòu)買甲種蔬菜59千克，乙種蔬菜41千克；方案3：購(gòu)買甲種蔬菜60千克，乙種蔬菜40千克.（3）設(shè)超市獲得的利潤(rùn)為元，則.∵，∴隨的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為.依題意，得：，解得：.答：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組；（3）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．23．（2020四川眉山中考真題）“綠水青山就是金山銀山”，某村為了綠化荒山，計(jì)劃在植樹(shù)節(jié)當(dāng)天種植柏樹(shù)和杉樹(shù)．經(jīng)調(diào)查，購(gòu)買棵柏樹(shù)和棵杉樹(shù)共需元；購(gòu)買棵柏樹(shù)和棵杉樹(shù)共需元．（1）求柏樹(shù)和杉樹(shù)的單價(jià)各是多少元；（2）本次綠化荒山，需購(gòu)買柏樹(shù)和杉樹(shù)共棵，且柏樹(shù)的棵數(shù)不少于杉樹(shù)的倍，要使此次購(gòu)樹(shù)費(fèi)用最少，柏樹(shù)和杉樹(shù)各需購(gòu)買多少棵？最少費(fèi)用為多少元？【答案】（1）柏樹(shù)每棵元，杉樹(shù)每棵元；（2）柏樹(shù)購(gòu)買棵，杉樹(shù)購(gòu)買棵時(shí)，購(gòu)樹(shù)費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為元．【分析】（1）設(shè)柏樹(shù)每棵元，杉樹(shù)每棵元，根據(jù)兩種購(gòu)買方式建立方程組，然后解方程組即可得；（2）設(shè)購(gòu)買柏樹(shù)棵時(shí)，購(gòu)樹(shù)的總費(fèi)用為元，從而可得購(gòu)買杉樹(shù)的棵樹(shù)為棵，先根據(jù)“柏樹(shù)的棵數(shù)不少于杉樹(shù)的倍”建立不等式求出a的取值范圍，再根據(jù)（1）的結(jié)論得出關(guān)于a的表達(dá)式，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可得．【解析】（1）設(shè)柏樹(shù)每棵元，杉樹(shù)每棵元根據(jù)題意得：解得答：柏樹(shù)每棵元，杉樹(shù)每棵元；（2）設(shè)購(gòu)買柏樹(shù)棵時(shí)，購(gòu)樹(shù)的總費(fèi)用為元，則購(gòu)買杉樹(shù)的棵樹(shù)為棵由題意得：，解得結(jié)合（1）的結(jié)論得：隨的增大而增大又為整數(shù)當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為 此時(shí)，即柏樹(shù)購(gòu)買棵，杉樹(shù)購(gòu)買棵時(shí)，購(gòu)樹(shù)費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用，依據(jù)題意，正確建立方程組和得出一次函數(shù)的表達(dá)式是解題關(guān)鍵．24．（2020吉林長(zhǎng)春中考真題）已知、兩地之間有一條長(zhǎng)240千米的公路．甲車從地出發(fā)勻速開(kāi)往地，甲車出發(fā)兩小時(shí)后，乙車從地出發(fā)勻速開(kāi)往地，兩車同時(shí)到達(dá)各自的目的地．兩車行駛的路程之和（千米）與甲車行駛的時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）甲車的速度為_(kāi)________千米/時(shí)，的值為_(kāi)___________．（2）求乙車出發(fā)后，與之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）當(dāng)甲、乙兩車相距100千米時(shí)，求甲車行駛的時(shí)間．【答案】（1）40，480；（2）；（3）小時(shí)或小時(shí)【分析】（1）根據(jù)圖象可知甲車行駛2行駛所走路程為80千米，據(jù)此即可求出甲車的速度；進(jìn)而求出甲車行駛6小時(shí)所走的路程為240千米，根據(jù)兩車同時(shí)到達(dá)各自的目的地可得a=2402=480；（2）根據(jù)題意直接運(yùn)用待定系數(shù)法進(jìn)行分析解得即可；（3）由題意分兩車相遇前與相遇后兩種情況分別列方程解答即可．【解析】解：（1）由題意可知，甲車的速度為：80247。2=40（千米/時(shí)）；a=4062=480，故答案為：40；480；（2）設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，由圖可知，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)，所以解得所以與之間的函數(shù)關(guān)系式為；（3）兩車相遇前：解得：兩車相遇后：解得：答：當(dāng)甲、乙兩車相距100千米時(shí)，甲車行駛的時(shí)間是小時(shí)或小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．25．（2020湖南婁底中考真題）為了預(yù)防新冠肺炎疫情的發(fā)生，學(xué)校免費(fèi)為師生提供防疫物品．某?；?200元購(gòu)進(jìn)洗手液與84消毒液共400瓶，已知洗手液的價(jià)格是25元瓶，84消毒液的價(jià)格是15元瓶．求：（1）該校購(gòu)進(jìn)洗手液和84消毒液各多少瓶？（2）若購(gòu)買洗手液和84消毒液共150瓶，總費(fèi)用不超過(guò)2500元，請(qǐng)問(wèn)最多能購(gòu)買洗手液多少瓶？【答案】（1）該校購(gòu)進(jìn)洗手液120瓶，購(gòu)進(jìn)84消毒液280瓶；（2）最多能買洗手液25瓶．【分析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)洗手液x瓶，則購(gòu)進(jìn)84消毒液為瓶，根據(jù)題意得到一元一次方程，故可求解；（2）設(shè)最多能購(gòu)買洗手液a瓶，根據(jù)題意得到不等式，故可求解．【解析】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)洗手液x瓶，則購(gòu)進(jìn)84消毒液為瓶依題意得： 解得 答：該校購(gòu)進(jìn)洗手液120瓶，購(gòu)進(jìn)84消毒液280瓶．（2）設(shè)最多能購(gòu)買洗手液a瓶 解得 答：最多能買洗手液25瓶．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程與不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系或不等關(guān)系列式求解．26．（2020寧夏中考真題）在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，活動(dòng)小組的同學(xué)看到網(wǎng)上購(gòu)鞋的鞋號(hào)（為正整數(shù)）與腳長(zhǎng)（毫米）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1：鞋號(hào)（正整數(shù)）222324252627……腳長(zhǎng)（毫米）……為了方便對(duì)問(wèn)題的研究，活動(dòng)小組將表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行了編號(hào)，并對(duì)腳長(zhǎng)的數(shù)據(jù)定義為如表2：序號(hào)n123456……鞋號(hào)222324252627……腳長(zhǎng)……腳長(zhǎng)160165170175180185……定義：對(duì)于任意正整數(shù)m、n，其中．若，則．如：表示，即．（1）通過(guò)觀察表2，猜想出與序號(hào)n之間的關(guān)系式，與序號(hào)n之間的關(guān)系式；（2）用含的代數(shù)式表示；計(jì)算鞋號(hào)為42的鞋適合的腳長(zhǎng)范圍；（3）若腳長(zhǎng)為271毫米，那么應(yīng)購(gòu)鞋的鞋號(hào)為多大？【答案】（1），；（2）鞋號(hào)為42的鞋適合的腳長(zhǎng)范圍是；（3）應(yīng)購(gòu)買44號(hào)的鞋．【分析】（1）觀察表格里的數(shù)據(jù)，可直接得出結(jié)論；（2）把n用含有an的式子表示出來(lái)，代入化簡(jiǎn)整理，再計(jì)算鞋號(hào)為42對(duì)應(yīng)的n的值，代入求解即可；（3）首先計(jì)算，再代入求出的值即可．【解析】（1） （2）由與解得：把代入得 所以則得：，即答：鞋號(hào)為42的鞋適合的腳長(zhǎng)范圍是． （3）根據(jù)可知能被5整除 而 所以將代入中得 故應(yīng)購(gòu)買44號(hào)的鞋．【點(diǎn)睛】此題主要考查了方程與不等式的應(yīng)用，讀懂題意是解題的關(guān)鍵．