20xx年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2721-第4課時(shí)-兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似-資料下載頁(yè)
2025-04-05 06:22本頁(yè)面
【正文】 據(jù)△AMN的面積為6m2，得到關(guān)于t的方程求得t值即可；(2)根據(jù)三角形的面積計(jì)算得到有關(guān)t的二次函數(shù)求最值即可．解：(1)在Rt△ABC中，∵AB2＝BC2＋AC2，∴AC＝，作NH⊥AC于H，∴∠NHA＝∠C＝90176。，∵∠A是公共角，∴△NHA∽△BCA，∴AB(AN)＝BC(NH)，即10(2t)＝5(NH)，∴NH＝t，∴S△AMN＝ 2(1)t(5－t)＝6，解得t1＝，t2＝4(舍去)，故當(dāng)t為秒時(shí)，△AMN的面積為6m2.(2)S△AMN＝2(1)t(5－t)＝－2(1)(t2－5t＋4(75))＋2(75)＝－2(1)(t－2(3))2＋2(75)，∴當(dāng)t＝2(3)時(shí)，S最大值＝2(75)m2.方法總結(jié)：解題的關(guān)鍵是根據(jù)證得的相似三角形得到比例式，從而解決問題．三、板書設(shè)計(jì)1．三角形相似的判定定理：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似；2．應(yīng)用判定定理解決簡(jiǎn)單的問題．在探究式教學(xué)中教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者、共同研究者，教學(xué)過程中鼓勵(lì)學(xué)生大膽探索，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注過程，及時(shí)肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)創(chuàng)新．備課時(shí)應(yīng)多考慮學(xué)生學(xué)法的突破，教學(xué)時(shí)只在關(guān)鍵處點(diǎn)撥，在不足時(shí)補(bǔ)充．與學(xué)生平等地交流，創(chuàng)設(shè)民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍
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