陜西省西安市長(zhǎng)安區(qū)第一中學(xué)20xx20xx學(xué)年高三第七次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)(理)試題-資料下載頁(yè)
2025-04-05 06:02本頁(yè)面
【正文】 歸方程為y=bt+，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求出實(shí)數(shù)b并預(yù)測(cè)2021年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入；(2)在2014年至2020年中隨機(jī)選取三年，求X的分布列和E(X)。20. (12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，離心率為63的橢圓C:x2a2+y2b2=1ab0過(guò)點(diǎn)M1,63。(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若直線x+y+m=0上存在點(diǎn)G，且過(guò)點(diǎn)G的橢圓C的兩條切線相互垂直，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。21. (12分)已知fx=xlnxa2x2+a1x，其導(dǎo)函數(shù)f39。x的最大值為0。(1)求實(shí)數(shù)a的值；(2)若fx1+fx2=1x1≠x2，證明： x1+x22。（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22，23題中任選一道作答。如果多做，那么按所做的第一題計(jì)分。22. (10分) [選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為x=4ty=4t2(t為參數(shù))．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρcosθ+π4=22。(1)求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；(2)若點(diǎn)P，Q分別是曲線C1，C2上的點(diǎn)，求PQ的最小值。23. (10分) [選修45：不等式選講]設(shè)a0，b0，且a+b=ab。(1)若不等式x+x2≤a+b恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；(2)是否存在實(shí)數(shù)a,b，使得4a+b=8？并說(shuō)明理由。5
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