20xx版高考物理人教版一輪學(xué)案：43-圓周運(yùn)動(dòng)-【含答案】-資料下載頁
2025-04-05 06:01本頁面
【正文】 mg、水平桌面的支持力N和細(xì)繩的拉力F，在豎直方向合力為零，在水平方向合力提供向心力，設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ，由幾何關(guān)系可知，R＝htan θ，則有Fcos θ＋N＝mg，F(xiàn)sin θ＝m＝mω2R＝4mπ2n2R＝4mπ2n2htan θ；當(dāng)小球即將離開水平桌面時(shí)，N＝0，轉(zhuǎn)速n有最大值，此時(shí)n＝ ，故選D。2年高考1年模擬2 NIAN GAO KAO 1 NIAN MO NI1．(2020課標(biāo)Ⅰ，16)如圖，一同學(xué)表演蕩秋千。已知秋千的兩根繩長(zhǎng)均為10 m，該同學(xué)和秋千踏板的總質(zhì)量約為50 kg。繩的質(zhì)量忽略不計(jì)。當(dāng)該同學(xué)蕩到秋千支架的正下方時(shí)，速度大小為8 m/s，此時(shí)每根繩子平均承受的拉力約為( B )A．200 N B．400 NC．600 N D．800 N[解析] 本題考查圓周運(yùn)動(dòng)中的受力問題。該同學(xué)在蕩秋千過程中的最低點(diǎn)，同學(xué)和踏板整體受到的重力和兩根繩的拉力的合力提供同學(xué)和踏板做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，設(shè)每根繩子上平均承受的拉力大小為F，由牛頓第二定律得2F－mg＝m，解得F＝＝ N＝410 N，B正確，A、C、D錯(cuò)誤。2．(2019江蘇，6)(多選)如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。座艙的質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)半徑為R，角速度大小為ω，重力加速度為g，則座艙( BD )A．運(yùn)動(dòng)周期為B．線速度的大小為ωRC．受摩天輪作用力的大小始終為mgD．所受合力的大小始終為mω2R[解析] A錯(cuò)：座艙的周期T＝＝。B對(duì)：根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系，v＝ωR。C錯(cuò)，D對(duì)：座艙做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，摩天輪對(duì)座艙的作用力與重力大小不相等，其合力提供向心力，合力大小為F合＝mω2R。3．(2019海南單科，6)如圖，一硬幣(可視為質(zhì)點(diǎn))置于水平圓盤上，硬幣與豎直轉(zhuǎn)軸OO′的距離為r，已知硬幣與圓盤之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，重力加速度大小為g。若硬幣與圓盤一起繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為( B )A． B．C． D．2[解析] 設(shè)硬幣質(zhì)量為m，對(duì)硬幣受力分析，如圖所示。由摩擦力提供向心力可得f＝mω2r而f≤fm＝μFN＝μmg聯(lián)立可得mω2r≤μmg解得ω≤，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤。4．(2020山東新泰一中質(zhì)檢)如圖所示，水平傳送帶與水平軌道在B點(diǎn)平滑連接，傳送帶AB長(zhǎng)度L0＝ m，一半徑R＝ m的豎直圓形光滑軌道與水平軌道相切于C點(diǎn)，水平軌道CD長(zhǎng)度L＝ m，在D點(diǎn)固定一豎直擋板。小物塊與傳送帶AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝，BC段光滑，CD段動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2。當(dāng)傳送帶以v0＝6 m/s沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將質(zhì)量m＝1 kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊輕放在傳送帶左端A點(diǎn)，小物塊通過傳送帶、水平軌道、圓形軌道、水平軌道后與擋板碰撞，并以原速率彈回，經(jīng)水平軌道CD返回圓形軌道。已知小物塊從傳送帶滑到水平軌道時(shí)機(jī)械能不損失，重力加速度g＝10 m/s2。求：(1)小物塊第一次滑到傳送帶B點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)若小物塊第二次能沖上圓形軌道且能沿軌道運(yùn)動(dòng)而不會(huì)脫離軌道，求μ2的取值范圍。[答案] (1)6 m/s (2)0≤μ2≤≤μ2[解析] (1)物塊速度小于傳送帶速度時(shí)，物塊受到傳送帶的摩擦力f＝μ1mg，那么由牛頓第二定律可知物塊做加速度a＝μ1g＝9 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由2aL0＝v，可知物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)剛好達(dá)到傳送帶速度，所以物塊滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB＝v0＝6 m/s。(2)要使物塊能第二次沖上圓形軌道且不會(huì)脫離圓軌道，那么物塊第二次在圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)可能通過最高點(diǎn)，也可能在圓軌道上達(dá)到的最高點(diǎn)的高度0h≤R。 故當(dāng)物塊能通過最高點(diǎn)時(shí)，設(shè)其在最高點(diǎn)速度大小為v，在最高點(diǎn)應(yīng)用牛頓第二定律可得mg≤； 對(duì)物塊從B到第二次到最高點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)能定理可得－2μ2mgL－2mgR＝mv2－mv，則μ2＝≤；當(dāng)物塊在圓軌道上能到達(dá)的最高點(diǎn)的高度0h≤R時(shí)，由動(dòng)能定理可得－2μ2mgL－mgh＝0－mv，μ2＝，≤μ2；所以為了使物塊能第二次沖上圓形軌道且不會(huì)脫離圓軌道，需滿足條件為0≤μ2≤≤μ2。 15
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