20xx屆重慶市第十一中學(xué)校高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題(含解析)-資料下載頁(yè)
2025-04-05 05:52本頁(yè)面
【正文】 實(shí)數(shù)的取值范圍是，.【分析】（1）根據(jù)三角恒等變換公式化簡(jiǎn)，利用正弦函數(shù)的周期公式和正弦函數(shù)的遞增區(qū)間可求得結(jié)果；（2）轉(zhuǎn)化為函數(shù)與函數(shù)的圖象在上有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，作出圖象，根據(jù)圖象可得的范圍，根據(jù)對(duì)稱性可得，進(jìn)而可求出其正切值.【詳解】（1）.所以的周期.由，得．所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為．（2）函數(shù)在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)、等價(jià)于函數(shù)與函數(shù)的圖象在上有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，畫出函數(shù)在上的圖象，如圖所示，由圖象可知，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，函數(shù)與函數(shù)的圖象在上有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，且，故.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：已知函數(shù)有零點(diǎn)(方程有根)求參數(shù)值(取值范圍)常用的方法：（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通過解不等式確定參數(shù)范圍；（2）分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的值域問題加以解決；（3）數(shù)形結(jié)合法：先對(duì)解析式變形，進(jìn)而構(gòu)造兩個(gè)函數(shù)，然后在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合的方法求解.21．已知橢圓：，點(diǎn)、分別為橢圓的左右頂點(diǎn)，點(diǎn)、分別為橢圓的左右焦點(diǎn)，過點(diǎn)任作一條不與y軸垂直的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，的周長(zhǎng)為8.（1）求橢圓的方程.（2）若直線，交于點(diǎn)，試判斷點(diǎn)是否在某條定直線點(diǎn)上，若是，求出的值；若不是，請(qǐng)說明理由.【答案】（1）；（2）是，．【分析】（1）根據(jù)題設(shè)條件和橢圓的定義，得到，求得，再由，求得，即可求得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線，聯(lián)立方程組，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，得到，在由由直線的方程聯(lián)立，得到，將代入求得，即可得到結(jié)論．【詳解】（1）由的周長(zhǎng)為8得：，即，由、故，∴橢圓的方程為.（2）設(shè)：，與橢圓C：，聯(lián)立得，由韋達(dá)定理得，直線：與：，聯(lián)立得，將，代入整理得：，即，即直線與的交點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4，故點(diǎn)D在直線上，∴.【點(diǎn)睛】解決直線與橢圓的綜合問題時(shí)，要注意：(1)注意觀察應(yīng)用題設(shè)中的每一個(gè)條件，明確確定直線、橢圓的條件；(2)強(qiáng)化有關(guān)直線與橢圓聯(lián)立得出一元二次方程后的運(yùn)算能力，重視根與系數(shù)之間的關(guān)系、弦長(zhǎng)、斜率、三角形的面積等問題．22．已知函數(shù)，.（1）時(shí)，求函數(shù)的最小值；（2）設(shè)，若的極大值是0，求實(shí)數(shù)的取值或滿足的條件.【答案】（1）；（2）或.【分析】（1）代入的值，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求出函數(shù)的最小值即可；（2）求出的解析式，通過討論的范圍，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求出函數(shù)的極大值，求出的值或滿足的條件即可．【詳解】解：（1）時(shí)，所以，令，時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，；（2） ∴，.當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，無極大值.當(dāng)時(shí)，時(shí)，在上增，上減，是減函數(shù)，無極值. 時(shí)，在上增，上減，且，∴有兩個(gè)零點(diǎn)，一個(gè)是1，另一個(gè)設(shè)為t.1）時(shí)，在上減，上增，上減，所以在處取得極大值，又則，∴，由得.2）時(shí)，在上減，上增，上減，所以在處取得極大值，所以.綜上：或.【點(diǎn)睛】導(dǎo)函數(shù)中常用的兩種常用的轉(zhuǎn)化方法：一是利用導(dǎo)數(shù)研究含參函數(shù)的單調(diào)性，常化為不等式恒成立問題．注意分類討論與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用；二是函數(shù)的零點(diǎn)、不等式證明常轉(zhuǎn)化為函數(shù)的單調(diào)性、極(最)值問題處理．21
高考資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1