福建省福州市平潭縣新世紀(jì)學(xué)校20xx屆高三下學(xué)期百盛高三沖刺班數(shù)學(xué)練習(xí)(59)-(含答案)-資料下載頁(yè)
2025-04-05 05:43本頁(yè)面
【正文】 組合常用的方法有：一般問(wèn)題直接法、相鄰問(wèn)題捆綁法、不相鄰問(wèn)題插空法、特殊對(duì)象優(yōu)先法、等概率問(wèn)題縮倍法、至少問(wèn)題間接法、復(fù)雜問(wèn)題分類法、.11．（1）2520；（2）5040；（3）576；（4）1440；（5）3600。（6）3720【分析】（1）根據(jù)排列的定義進(jìn)行求解即可；（2）運(yùn)用分步計(jì)數(shù)原理，結(jié)合排列的定義進(jìn)行求解即可；（3）運(yùn)用捆綁法，結(jié)合排列的定義進(jìn)行求解即可；（4）運(yùn)用插空法，結(jié)合排列的定義進(jìn)行求解即可；（5）法一：運(yùn)用特殊元素優(yōu)先法，結(jié)合排列的定義進(jìn)行求解即可；法二：運(yùn)用特殊位置優(yōu)先法，結(jié)合排列的定義進(jìn)行求解即可；（6）法一：運(yùn)用特殊元素優(yōu)先法，結(jié)合排列的定義進(jìn)行求解即可；法二：運(yùn)用間接法，結(jié)合排列的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】（1）從7人中選5人排列，有＝76543＝2 520(種).（2）分兩步完成，先選3人站前排，有A種方法，余下4人站后排，有種方法，共有＝5 040(種).（3）將女生看作一個(gè)整體與3名男生一起全排列，有種方法，再將女生全排列，有種方法，共有＝576(種).（4）先排女生，有種方法，再在女生之間及首尾5個(gè)空位中任選3個(gè)空位安排男生，有種方法，共有＝1 440(種).（5）法一 (特殊元素優(yōu)先法)先排甲，有5種方法，其余6人有種排列方法，共有5＝3 600(種).法二 (特殊位置優(yōu)先法)左右兩邊位置可安排另6人中的兩人，有種排法，其他有種排法，共有＝3 600(種).（6）法一：甲在最右邊時(shí)，其他的可全排，有種方法；甲不在最右邊時(shí)，可從余下的5個(gè)位置任選一個(gè)，有A種，而乙可排在除去最右邊的位置后剩下的5個(gè)中任選一個(gè)有種，其余人全排列，只有種不同排法，共有＋＝3 720.法二：7名學(xué)生全排列，只有種方法，其中甲在最左邊時(shí)，有種方法，乙在最右邊時(shí)，有種方法，其中都包含了甲在最左邊且乙在最右邊的情形，有種方法，故共有－2＋＝3 720(種).8
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