第4講-長(zhǎng)方體(二)(知識(shí)梳理典例分析舉一反三鞏固提升)北師大版(含解析)-資料下載頁(yè)
2025-04-05 05:27本頁(yè)面
【正文】 4030＝200030＝60000（立方厘米）60000立方厘米＝60升1260＝720（千米）【點(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方體的體積（容積）公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。41. 無(wú)論把橡皮泥捏成什么形狀，它所占空間大小不變。（ ）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)體積的意義，物體所占空間的大小叫做物體的體積。由此可知：無(wú)論把一個(gè)橡皮泥捏成什么形狀，它的體積都不變；據(jù)此判斷?！驹斀狻繜o(wú)論把橡皮泥捏成什么形狀，它所占空間大小不變，說(shuō)法正確，因?yàn)轶w積不變。故原題說(shuō)法正確。【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握體積的意義及應(yīng)用。42. 物體擺放位置不同，它的體積也發(fā)生變化。（ ）【答案】【解析】【分析】根據(jù)體積的定義判斷即可。詳解】根據(jù)分析可得：物體所占空間的大小，叫做物體的體積，所以無(wú)論物體怎么擺放，只要它所占空間大小不變，它的體積就不會(huì)發(fā)生變化。故答案為：。【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握體積的概念及意義。43. 把一塊土豆放到一個(gè)盛水的容器中（浸沒(méi)土豆），水面上升部分的體積就是土豆的體積。（ ）【答案】√【解析】【分析】如圖：，西紅柿的體積＝上升的水的體積（長(zhǎng)方體），土豆與之類(lèi)似。【詳解】把一塊土豆放到一個(gè)盛水的容器中（浸沒(méi)土豆），水面上升部分的體積就是土豆的體積，說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查了不規(guī)則物體的體積，用轉(zhuǎn)化思想，將求不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為求長(zhǎng)方體等規(guī)則物體的體積。44. 體積和容積單位之間的進(jìn)率一樣。（ ）【答案】【解析】【分析】常用的體積單位有：立方米、立方分米 、立方厘米；常用的容積單位有：升、毫升。據(jù)此解答?！驹斀狻?立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方米＝1000000立方厘米1升＝1000毫升由此可見(jiàn)：相鄰的體積單位和容積單位之間的進(jìn)率相同。不相鄰的體積單位之間的進(jìn)率和容積單位之間的進(jìn)率不相同。故原題說(shuō)法不正確?！军c(diǎn)睛】明確體積單位和容積單位之間的進(jìn)率是解答本題的關(guān)鍵。45. 棱長(zhǎng)為1厘米的正方體，表面積和體積都是1cm2。（ ）【答案】【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，體積公式：V＝a3，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻勘砻娣e：116＝6（平方厘米）體積：111＝1（立方厘米）因此，棱長(zhǎng)為1厘米的正方體，表面積是6平方厘米，體積是1立方厘米。故答案為：。【點(diǎn)睛】此題主要考查正方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。46. 計(jì)算下面立體圖形的表面積和體積。（單位：分米）【答案】；；【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體、正方體的表面積和體積公式，列式計(jì)算即可。長(zhǎng)方體表面積公式：S＝2（ab＋ah＋bh），正方體表面積公式：S＝6a2，長(zhǎng)方體體積公式：V＝abh，正方體體積公式：V＝a3，把數(shù)據(jù)發(fā)布代入公式解答?！驹斀狻块L(zhǎng)方體的表面積：（＋＋）2＝（＋＋）2＝2＝（平方分米）長(zhǎng)方體的體積：＝＝（立方分米）正方體的表面積：6＝6＝（平方分米）正方體的體積：＝＝（立方分米）47. 看圖列式計(jì)算。已知：長(zhǎng)方體表面積＝94cm2，長(zhǎng)＝5cm，高＝4cm，求它的體積是多少立方厘米？【答案】60立方厘米【解析】【分析】設(shè)長(zhǎng)方體的寬是x厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)寬＋長(zhǎng)高＋寬高）2，把數(shù)據(jù)代入計(jì)算求出長(zhǎng)方體的寬，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)寬高，把數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可求出長(zhǎng)方體的體積?！驹斀狻拷猓涸O(shè)長(zhǎng)方體的寬是x厘米，（54＋5x＋4x）2＝9420＋9x＝479x＝27x＝3543＝60（立方厘米）48. 一個(gè)無(wú)蓋紙盒的長(zhǎng)、寬、高分別是4厘米、3厘米和2厘米．圖中畫(huà)出的是紙盒展開(kāi)圖的后面和右面，請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳袭?huà)出另外3個(gè)面．這個(gè)紙盒的容積是（ ）立方厘米．【答案】作圖如下：容積是24立方厘米?！窘馕觥俊驹斀狻?32＝24（立方厘米）答：這個(gè)紙盒的容積是24立方厘米．故答案為：24．49. 如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體容器，底面長(zhǎng)，寬，放入一個(gè)土豆后水面升高了，這個(gè)土豆的體積是多少？【答案】【解析】【分析】由題意得土豆的體積等于上升的水的體積，根據(jù)長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)寬高列式解答即可?！驹斀狻?＝（dm3）答：。【點(diǎn)睛】解決本題關(guān)鍵是明確土豆的體積等于上升的水的體積。50. 在一個(gè)長(zhǎng)為7dm、寬為3dm的玻璃缸中，放入一石塊完全浸沒(méi)，這時(shí)水深為26cm（水沒(méi)有溢出），取出石塊后水深為23cm。這塊石塊的體積是多少？【答案】【解析】【分析】取出石塊后，水面下降了，下降的水的體積就是這個(gè)石塊的體積，下降部分的底面積是不變的，是一個(gè)長(zhǎng)是7分米，寬是3分米，高（26－23）厘米的長(zhǎng)方體，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式＝長(zhǎng)寬高，求出即可?！驹斀狻?6cm＝ 23cm＝73（－）＝21＝（立方分米）答：?！军c(diǎn)睛】本題主要考查不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法，將物體放入或取出，水面上升或下降的體積就是物體的體積，容器是什么形狀，就按此形狀的體積來(lái)計(jì)算，注意單位名數(shù)的統(tǒng)一。51. 如圖所示，一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)35厘米，寬30厘米，從它的四角切掉邊長(zhǎng)為5厘米的正方形，然后焊接成一個(gè)無(wú)蓋的鐵盒，這個(gè)無(wú)蓋鐵盒的容積是多少毫升？【答案】2500毫升【解析】【分析】根據(jù)題意可知，這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體鐵盒的長(zhǎng)是（35－52）厘米，寬是（30－52）厘米，高是5厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體的容積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻浚?5－52）（30－52）5＝25205＝5005＝2500（立方厘米）2500立方厘米＝2500毫升答：這個(gè)無(wú)蓋鐵盒的容積是2500毫升。【點(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方體的容積（體積）公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。52. ，長(zhǎng)是4m。這根方木的體積是多少立方米？【答案】【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】4＝（立方米）答：。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。 衡石量書(shū)整理
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