【正文】 是圓錐體積的3倍，原題說法正確．故答案為：√．【點評】本題主要考查了圓錐和長方體的體積公式，需要學生熟記并靈活運用．24．（2020春?定陶區(qū)校級期中）計算圓錐的體積．【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：10230＝10030＝3140（立方厘米）答：這個圓錐的體積是3140立方厘米．【點評】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．25．（2020?英山縣）計算如圖圓柱的表面積和體積．（單位：厘米）【分析】根據(jù)圓柱的表面積＝側面積+底面積2，圓柱的側面積＝底面周長高，圓的面積公式：S＝πr2，圓柱的體積＝底面積高，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．【解答】解：66+（6247。2）22＝6+92＝+＝（平方厘米）（6247。2）26＝96＝6＝（立方厘米）答： 平方厘米，體積是 立方厘米．【點評】此題主要考查圓柱的表面積公式、體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．26．如圖，在直角三角形ABC中，以AC所在的直線為軸旋轉一周．（1）可以得到一個什么圖形？這個圖形的高是多少？（2）它的底面周長是多少？【分析】（1）直角三角形ABC中，以AC所在的直線為軸旋轉一周，可以得到一個圓錐，這個圖形的高是原三角形的高，即3cm；（2）圓錐的底面是個圓，底面半徑是原三角形的底，是2cm，所以底面周長是22＝．【解答】解：（1）可以得到一個圓錐，這個圖形的高是3cm．（2）22＝4＝（cm）答：．【點評】解答此題的關鍵是掌握圓錐的特征和面動成體的規(guī)律．27．轉動長方形ABCD．形成右邊的兩個圓柱，說一說它們分別是以長方形的哪條邊為軸旋轉形成的？底面半徑和高分別是多少？【分析】根據(jù)面動成體，轉動長方形ABCD，以AB或CD邊為軸旋轉一周，底面半徑為1厘米，生成圓柱①；以AD或BC為軸旋轉一周得到的圓柱高為1厘米，生成圓柱②．【解答】解：圓柱①是長方形ABCD以AB或CD邊為軸旋轉一周得到的，底面半徑為1厘米，．圓柱②是長方形ABCD以AD或BC邊為軸旋轉一周得到的，圓柱高為1厘米．【點評】一個長方形繞長（或寬）為旋轉軸轉動一周，將得到一個以長（或寬）為高寬（或長）為底面半徑的圓柱．28．今天是紅紅的生日，同學們送給她一個大蛋糕，蛋糕是圓柱形的．服務員阿姨說要配上十字形的絲帶才漂亮．你知道至少要多長的絲帶才合適嗎？（打結處要10 dm）【分析】通過觀察，捆扎這個盒子至少用去4個底面直徑和4個高長度的和，再加上打結用去絲帶的長度10分米，由此得解．【解答】解：64+44+10＝24+16+10＝50（分米）答：至少要50分米的絲帶才合適．【點評】此題要求學生要有空間想象力，能夠想到底面和背面也有和我們現(xiàn)在看到的一樣多的絲帶．29．（2020?長沙）圖中所示圖形是一個底面直徑為30厘米的裝有一部分水的圓柱形玻璃杯，水中放著一個底面直徑為8厘米，高12厘米的一個圓錐體鉛錘，水面剛好蓋住鉛錘，當鉛錘從水中取出后，杯里的水將下降幾厘米？（π＝）【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，求出圓錐體鉛錘的體積，用圓錐體鉛錘的體積除以圓柱形玻璃杯的底面積即可?！窘獯稹拷猓?（8247。2）212247。[（30247。2）2]＝1612247。[225]＝247?！郑ɡ迕祝┐穑??！军c評】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。30．（2020?峨山縣）數(shù)學課本91頁第12題是這樣的：把一塊棱長10厘米的正方體鐵塊熔鑄成一個底面直徑是20厘米的圓錐形鐵塊．這個圓錐形鐵塊的高約是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）．解答時，樂樂列出了下面的綜合算式，老師卻認為是錯誤的．樂樂：101010247。[（20247。22]（1）樂樂的方法錯在了哪里？請作出分析．（2）請用正確的方法重新解答這道題．【分析】（1）根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，那么h＝V247。247。πr2，由此可知，樂樂錯在沒有把圓錐的體積除以。（2）根據(jù)正方體的體積公式：V＝a3，求出正方體鐵塊（圓錐形鐵塊）的體積，圓錐的體積公式：V＝πr2h，那么h＝V247。247。πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海?）樂樂錯在沒有把圓錐的體積除以。（2）101010247。247。[（20247。2）2]＝10003247。[100]＝3000247。314≈10（（厘米）答：這個圓錐形鐵塊的高約是10厘米?！军c評】此題主要考查正方體的體積公式、圓錐的體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。31．（2020春?灌陽縣期末）一個圓柱形容器，從里面量底面直徑是12cm．容器中完全浸入一個高為9cm的圓錐形鐵錠，當鐵錠取出時，水面下降了2cm．這個圓錐形鐵錠的體積約是多少立方厘米？（結果保留整數(shù)）【分析】根據(jù)題意，把圓錐形鐵錠從圓柱形容器中取出后，下降部分的水的體積就等于這個圓錐的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海ǎ?2＝622＝362＝（立方厘米）≈226（立方厘米）答：這個圓錐形鐵錠的體積約是226立方厘米?！军c評】此題考查的目的是理解掌握圓柱、圓錐的體積公式及應用，關鍵是熟記公式。32．（2020春?諸城市期末）制作一個底面直徑20厘米，高5厘米的無蓋圓柱形水桶，至少需要多少平方厘米的鐵皮？【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，圓柱的側面積公式：S＝πdh，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可?！窘獯稹拷猓海?0247。2）2+205＝100+5＝314+314＝628（平方厘米）答：至少需要628平方厘米的鐵皮?！军c評】此題考查的目的是理解圓柱表面積的意義，掌握圓柱的表面積公式及應用。33．（2020春?雁塔區(qū)期中）在一個棱長為4厘米的正方體上面的中心，挖去一個底面半徑為1厘米、高2厘米的圓柱，求所得物體的表面積．【分析】求這個物體的表面積，也就是正方體的表面積減去圓柱的1個底面積，再加上圓柱的1個底面積和側面積，即正方體的表面積加上圓柱的側面積，正方體的表面積＝棱長棱長6，圓柱的側面積＝圓柱的底面周長高，由此解答即可。【解答】解：446+122＝96+＝（平方厘米）答：?！军c評】本題考查了正方體表面積公式和圓柱側面積公式的綜合應用，本題的難點是理解挖掉一個圓柱形洞，增加了圓柱的側面積。21