【正文】 柱體體積的，所以可設圓柱的體積為x，那么圓錐的體積為x，得到等量關系式x﹣x＝，解方程解答即可．【解答】解：設圓柱的體積為x，圓錐的體積為x，x﹣x＝ x＝ x＝答：．故選：C．【點評】解答此題的關鍵是根據(jù)“圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體體積的”找到題干中的等量關系式然后列方程進行解答即可．9．（2020春?寬城縣期末）鐘表的時針從“1”到“3”，是按　順時針　方向旋轉了　60　度．【分析】鐘面上12個數(shù)字，以表芯為旋轉點，表針轉一圈是360176。2）23＝13＝（立方分米）＝答：?！军c評】此題考查的目的是理解掌握容積、體積的意義及應用。6＝180176?！军c評】此題考查了旋轉的意義及在實際當中的運用。3．（2019春?中原區(qū)期末）設計一個與體積相等的圓錐，寫出你設計圓錐的有關數(shù)據(jù)．【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當圓柱和圓錐的體積相等，底面積相等時，圓錐的高是圓柱高的3倍．據(jù)此解答．【解答】解：已知圓柱的底面積是6平方米，高是3米，要使圓錐的體積和圓柱的體積相等，可以設計一個圓錐的底面積是6平方米，高是9米的圓錐．【點評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系及應用．1．（2020春?阜平縣期末）把繞O點逆時針旋轉90176。＝（米）答：．【點評】本題主要考查了學生對圓錐和長方體體積公式的掌握，注意題目中的單位．2．（2019春?陳倉區(qū)期中）求如圖的表面積和體積，圓錐只求體積．【分析】（1）根據(jù)圓柱的表面積＝側面積+底面積2，圓柱的側面積＝底面周長高，圓的面積公式：S＝πr2，圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。247。【解答】解：【點評】此題考查的目的是理解掌握圓錐的特征、以及圓錐各部分的名稱。
知識點四：圓錐的體積，削去的體積是剩下體積的2倍。知識點二：圓柱的表面積
（1）S側＝Ch或S側＝πdh或S側＝2πrh。
知識點三：圓柱的體積
V＝Sh，V＝πr2h，V＝π(d247?！痉治觥扛鶕?jù)圓柱的特征，圓柱有兩個圓圓的平平的面，上下粗細一樣。5＝（千克）答：．【點評】此題主要考查圓柱表面積的實際應用，關鍵要弄清是求圓柱哪些面的面積，再依條件列式解答即可．3．（2020春?偃師市期中）把一個圓柱的底面平均分成若干個扇形，然后切開拼成一個近似的長方體，表面積比原來增加了200平方厘米．已知圓柱高20厘米，求圓柱的體積．【分析】（1）根據(jù)圓柱的切割方法與拼組特點可知：拼成的長方體的長是圓柱底面周長的一半即是πr；寬是半徑的長度r，高是原來圓柱的高20厘米，（2）由上述分析可知拼組后的表面積比原來圓柱的表面積增加了長為20厘米，寬為圓柱的底面半徑長度的兩個長方形的面積，由此即可求得圓柱的底面半徑，從而利用圓柱的體積公式解決問題．【解答】解：圓柱的半徑為：200247。2）212＝1612＝（立方厘米）答：。2）22＝30+4002＝3768+2512＝6280（平方厘米）（40247。旋轉前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。被12個數(shù)字平均分成12份，每一份也就是兩數(shù)之間夾角是30176?！军c評】此題考查了旋轉的意義及在實際當中的運用。【解答】解：由分析得：把一團圓柱體橡皮泥揉成與它等底的圓錐體，圓錐的高與之前圓柱的高比較，圓錐的高是圓柱高的3倍。6．（2020?茶陵縣）圓柱體積公式推導：把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把它切開拼成一個近似的長方體，這個近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高……這個推導過程蘊含了（　?。┑臄?shù)學思想．A．一一對應 B．數(shù)形結合 C．類比歸納 D．轉化【分析】長方體的體積求法已知，圓柱的體積公式未知，我們將圓柱分割變?yōu)殚L方體，就是把圓柱轉化為長方體，據(jù)此回答。【解答】解：鐘表的時針從“1”到“3”，是按順時針方向旋轉了60度。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。到圖形D所在位置。11．（2020?固陽縣）把一段重12千克的圓柱形鋼材切削成一個最大的圓錐體，這個圓錐體重　4　千克.【分析】等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，把圓柱形鋼材削成一個最大的圓錐，也就是削成的圓錐與圓柱等底等高，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法解答。2＝（平方厘米）323＝93＝（立方厘米）答：?！军c評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系及應用。故答案為：、。17．（2020春?陜州區(qū)期末）一根長2米的直圓柱木料，橫著截去2分米，和原來比，原來圓柱體木料的底面半徑是　1　分米，底面積是　　平方分米，體積是　　立方分米．【分析】根據(jù)題意可知，把這根圓柱形木料橫著截去2分米，和原來比，表面積減少的是高2分米的圓柱的側面積，根據(jù)圓柱的側面積公式：S＝Ch，據(jù)此可以求出圓柱的底面周長，再根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，那么r＝C247。18．（2020秋?槐蔭區(qū)期末）把圓柱的側面沿高展開，得到的是一個　長方　形；把圓錐的側面展開，得到的是一個　扇　形．【分析】由圓柱的側面沿高展開圖的特點可知：圓柱的側面展開后，是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高；圓錐的側面展開圖是一個扇形，據(jù)此即可進行解答．【解答】解：把圓柱的側面展開，得到的是一個長方形；把圓錐的側面展開，得到的是一個扇形；故答案為：長方，扇．【點評】熟記常見立體圖形的展開圖的特征是解決此類問題的關鍵．19．（2020春?雁塔區(qū)期中）底面直徑是d，高是d的圓柱的側面展開圖是正方形．　?。ㄅ袛鄬﹀e）【分析】根據(jù)圓柱側面展開圖的特征，圓柱的側面沿高展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高，當圓柱的底面周長和高相等時，圓柱的側面展開圖是一個正方形。20．（2020春?成武縣期末）正常運行的時鐘，時針從指向“6”到指向“3”，是逆時針旋轉．　?。ㄅ袛鄬﹀e）【分析】旋轉：在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫作圖形的旋轉?！军c評】此題考查了旋轉的意義及在實際當中的運用。[（30247。247。[（20247。32．（2020春?諸城市期末）制作一個底面直徑20厘米，高5厘米的無蓋圓柱形水桶，至少需要多少平方厘米的鐵皮？【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，圓柱的側面積公式：S＝πdh，把數(shù)據(jù)代入公式解答