浙江省z20聯(lián)盟(名校新高考研究聯(lián)盟)高三下學(xué)期5月第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題word版含答案-資料下載頁(yè)
2025-04-05 05:26本頁(yè)面
【正文】 點(diǎn)，連接，．在中，在中，，∴，∴平面平面，平面，∴平面．（2）取中點(diǎn)，連接，則，，∴平面，且為二面角的平面角．不妨設(shè)，則，由余弦定理可得，方法一：（定義法）由題意得：面面，過點(diǎn)作，連接，則面，所以是直線與面所成角．由題意得：，所以，∴．方法二：（坐標(biāo)法）以為原點(diǎn)，建系．，，．設(shè)平面的法向量，．設(shè)所求角則．20．解：（1）∵，．∵，∴，∵，∴．∵，∴，∴．（2）∵，∴．∵，∴，∴，∴，．∵∴∴，∴，∴．21．解：（1）焦點(diǎn)坐標(biāo)，準(zhǔn)線方程；（2）已知，則點(diǎn)處的切線方程：，同（1）得：，化簡(jiǎn)得：．由得：設(shè)，則由得：，即，所以，由得，所以，直線：，則，關(guān)于單調(diào)遞增所以，當(dāng)時(shí)，此時(shí)，直線與拋物線相交．22．解：（1）設(shè)，∴，∴，且，∴切線方程：．（i）∴，若，則單調(diào)，至多一個(gè)零點(diǎn)；若，則，∴在，∴，∴．（ii）由極值點(diǎn)偏移證得，∴，只需證，即證，即證，即證，即證成立．
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