江西省科技學(xué)院附屬中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題-(含答案)-資料下載頁
2025-04-05 05:23本頁面
【正文】 因此，．20．在中，設(shè)內(nèi)角，所對的邊分別為，，已知，．（1）求角的值。（2）若三角形的面積為，求的周長．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由，得，．（2）因為三角形的面積為，所以，則，又，由余弦定理可得，即，所以，因此的周長為．21． 2020年是充滿挑戰(zhàn)的一年，但同時也是充滿機遇?蓄勢待發(fā)的一年．突如其來的疫情給世界帶來了巨大的沖擊與改變，也在客觀上使得人們更加重視科技的力量和潛能．某公司一下屬企業(yè)從事某種高科技產(chǎn)品的生產(chǎn)．假設(shè)該企業(yè)第一年年初有資金5000萬元，并將其全部投入生產(chǎn)，到當年年底資金增長了50%，預(yù)計以后每年資金年增長率與第一年相同．公司要求企業(yè)從第一年開始，每年年底上繳資金萬元，并將剩余資金全部投入下一年生產(chǎn)．設(shè)第年年底企業(yè)上繳資金后的剩余資金為萬元（1）寫出與的關(guān)系式，并判斷是否為等比數(shù)列；（2）若企業(yè)每年年底上繳資金，第年年底企業(yè)的剩余資金超過萬元，求的最小值．【答案】（1）答案見解析；（2）6．【解析】（1）由題意得，．當時，即時，是以為首項，為公比的等比數(shù)列．當，即時， 不是等比數(shù)列（2）當時，由（1）知，,，即，易知單調(diào)遞增，又，，的最小值為622．已知數(shù)列滿足，．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）記數(shù)列的前項中最大值為，最小值為，令，稱數(shù)列是數(shù)列的“中程數(shù)數(shù)列”．①求“中程數(shù)數(shù)列”的前項和；②若（且），求所有滿足條件的實數(shù)對．【答案】（1）證明見解析，；（2）①；②．解：（1）證明：依題意，即，故，故數(shù)列是等比數(shù)列，首項為，公比為的等比數(shù)列，故，即；（2）因為，即，故時，即，時，即，故，故，所以.①設(shè)數(shù)列的前n項和為，則，兩式作差得，即，故；②因為，，所以，即，又因為，，且，可知且，即，由知，時，故，即，但，故符合題意；時，故，即，但，故無解；時，故，即，又，故符合題意；綜上，所有滿足條件的實數(shù)對有．11
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