20xx屆新高考二輪復習-專題二-第三講-應用力學三大觀點解決綜合問題-學案-資料下載頁
2025-04-05 05:03本頁面
【正文】 速,設獲得的末速度為v3,由運動學公式得v32v22=2μgL解得v3=5m/s當4m/sv5m/s時,x=vt=當5m/s≤v8m/s時,x=v3t=1m【類題演練3】答案(1)40 N (2)187 m≤h≤3 m解析(1)工件從起點滑到圓弧軌道底端B點,設到B點時的速度為vB,根據動能定理有mgh=12mvB2工件做圓周運動,在B點,由牛頓第二定律得Nmg=mvB2R聯(lián)立解得N=40N由牛頓第三定律知,工件滑到圓弧底端B點時對軌道的壓力為N39。=N=40N。(2)由于BC軌道足夠長,故工件與小車能夠共速,設工件剛滑上小車時的速度為v0,工件與小車共速時的速度為v1,假設工件到達小車最右端才與其共速,規(guī)定向右為正方向,則對于工件與小車組成的系統(tǒng)由動量守恒定律得mv0=(m+M)v1由動能定理得μmgL=12mv0212(m+M)v12對于工件從AB軌道滑下的過程,由機械能守恒定律得mgh1=12mv02代入數據解得h1=3m要使工件能從CD軌道最高點飛出,h1=3m時工件有從AB軌道滑下且不脫離小車的最大速度,設其從軌道下滑的最小高度為h39。,剛滑上小車的速度為v039。,與小車共速時的速度為v139。,剛滑上CD軌道的速度為v239。,規(guī)定向右為正方向,由動量守恒定律得mv039。=(m+M)v139。由動能定理得μmgL=12mv039。212Mv139。212mv239。2工件恰好滑出CD軌道最高點,由機械能守恒定律得12mv239。2=mgr工件在AB軌道滑動的過程,由機械能守恒定律得mgh39。=12mv039。2聯(lián)立并代入數據解得h39。=187m綜上所述,要使工件能飛出CD軌道最高點,應使h滿足187m≤h≤3m?！绢愵}演練4】答案(1)aA=μg,aB=μg2 (2)v03μgL (3)v039。23μg解析(1)對A有μmg=maA得aA=μg對BC整體有μmg=2maB解得aB=μg2(2)若A、B不發(fā)生碰撞,則三者在A、B接觸前達到共同速度,由動量守恒有mv0=3mv共且有μmgL12mv02123mv共2解得v03μgL(3)由于發(fā)生彈性碰撞且A、B質量相等,故A、B碰后交換速度,等同于A與C相對靜止一起向前加速,B向前減速,剛好不滑下木板時,三者達到共同速度,由動量守恒有mv039。=3mv共39。且有μmgL總=12mv039。2123mv共39。2聯(lián)立解得L總=v039。23μg【類題演練5】答案(1) m/s (2)1 kgm/s (3)≤μ,Q1=6μ J?！堞獭?Q2=3 J解析(1)A物塊在被繩拉斷后,沿光滑軌道到達最高點b的過程,由動能定理:mAgR=12mAvb212mAvA2在b點,由牛頓第二定律:mAg34mAg=mAvb2R聯(lián)立解得vA=9gR2=(2)彈簧彈開A和B的過程,滿足動量守恒:0=mAv1mBv2系統(tǒng)的彈性勢能轉化為動能,系統(tǒng)的機械能守恒:Ep=12mAv12+12mBv22聯(lián)立解得v1=2m/s,v2=4m/s繩拉斷過程,對A由動量定理:I=mAvAmAv1=1kgm/s繩拉斷過程拉力等大,時間相等,故繩對B的沖量大小為I39。=1kgm/s(3)對B由動量定理:I39。=mBvBmBv2解得vB=3m/s此后B滑上小車,若當B剛好滑到小車右端時共速,設速度為v,由系統(tǒng)的動量守恒:mBvB=(mB+M)v由能量守恒定律:μmBgL=12mBvB212(mB+M)v2聯(lián)立解得μ=①≤μ,B和小車不能共速,B將從小車的右端滑落,B和小車因摩擦而產生的熱量為Q1=μmBgL=6μJ②≤μ≤,B和小車能共速且速度為v,B和小車因摩擦而產生的熱量為Q2=12mBvB212(mB+M)v2=3J【類題演練6】答案(1)m15gl(2)5gl(2m1+m2)22m2解析(1)A恰好能通過圓周軌跡的最高點,此時輕繩的拉力剛好為零,設A在最高點時的速度大小為v,由牛頓第二定律,有m1g=m1v2l①A從最低點到最高點的過程中機械能守恒,取軌跡最低點處重力勢能為零,設A在最低點的速度大小為vA,有12m1vA2=12m1v2+2m1gl②由動量定理,有I=m1vA③聯(lián)立①②③式,得I=m15gl④(2)設兩球粘在一起時的速度大小為v39。,A、B粘在一起后恰能通過圓周軌跡的最高點,需滿足v39。=vA⑤要達到上述條件,碰后兩球速度方向必須與碰前B的速度方向相同,以此方向為正方向,設B碰前瞬間的速度大小為vB,由動量守恒定律,有m2vBm1vA=(m1+m2)v39。⑥又Ek=12m2vB2⑦聯(lián)立①②⑤⑥⑦式,得碰撞前瞬間B的動能Ek至少為Ek=5gl(2m1+m2)22m2⑧
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