20xx屆新高考二輪復(fù)習(xí)-專題一-第三講-力與曲線運(yùn)動(dòng)-學(xué)案-資料下載頁(yè)
2025-04-05 05:03本頁(yè)面
【正文】 a,則a=fmf=μ2mg所以a=μ2g=物體在餐桌上滑動(dòng)的初速度為v0=ωr=3m/s由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式vt2v02=2as可得s=2m則餐桌半徑的最小值為:R=r2+s2=(3)當(dāng)物體滑離餐桌時(shí),開始做平拋運(yùn)動(dòng),平拋的初速度為物體在餐桌上滑動(dòng)的末速度vt39。,由題意可得vt39。2v02=2as39。由于餐桌半徑為R39。=2r,所以s39。=r=所以可得vt39。=物體做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,則h=12gt2,解得t=2hg=所以物體做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為sx=vt39。t=所以由題意可得:L=s39。+sx=【類題演練7】BD 解析設(shè)球B在最高點(diǎn)時(shí)的速度為v0,有mg=mv022l,解得v0=2gl,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。因?yàn)锳、B兩球的角速度相等,根據(jù)v=rω知,此時(shí)球A的速度為12v0=122gl,選項(xiàng)B正確。根據(jù)牛頓第二定律得,FAmg=m(v02)2l,解得FA=,水平軸對(duì)桿的作用力與A球?qū)U的作用力平衡,所以F=,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。【類題演練8】AD 解析因彈簧的勁度系數(shù)為k=mgR,原長(zhǎng)為L(zhǎng)=2R,所以小球始終會(huì)受到彈簧的彈力作用,大小為F=k(2RR)=kR=mg,方向始終背離圓心,無(wú)論小球在CD以上的哪個(gè)位置速度為零,重力在沿半徑方向上的分量都不大于彈簧的彈力(在CD以下,軌道對(duì)小球一定有指向圓心的支持力),所以無(wú)論v多大,小球均不會(huì)離開圓軌道,故A正確,B錯(cuò)誤。小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功,彈簧的彈力和軌道的支持力不做功,機(jī)械能守恒,當(dāng)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)速度為零時(shí),在最低點(diǎn)的速度最小,有12mv2=2mgR,所以只要v4gR,小球就能做完整的圓周運(yùn)動(dòng),故C錯(cuò)誤。在最低點(diǎn)時(shí),設(shè)小球受到的支持力為FN,有FNkRmg=mv2R,解得FN=2mg+mv2R,運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)受到軌道的支持力最小,設(shè)為FN39。,設(shè)此時(shí)的速度為v39。,由機(jī)械能守恒有12mv2=2mgR+12mv39。2,此時(shí)合力提供向心力,有FN39。kR+mg=mv39。2R,聯(lián)立解得FN39。=mv2R4mg,得壓力差為ΔFN=6mg,與初速度無(wú)關(guān),故D正確。故選A、D?！镜淅?】答案(1)4 m/s (2)1 m/s (3) N解析(1)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的小球向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能守恒,得mgR=12mv12代入數(shù)據(jù)得v1=4m/s。(2)兩球做平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得豎直方向上有h=12gt2代入數(shù)據(jù)解得t=水平方向上有x=v2t代入數(shù)據(jù)解得v2=1m/s。(3)兩球碰撞,規(guī)定向左為正方向,根據(jù)動(dòng)量守恒定律得mv1=(m+m39。)v2解得m39。=3m=3=碰撞后兩個(gè)小球受到的合力提供向心力,則FN(m+m39。)g=(m+m39。)v22R代入數(shù)據(jù)得FN=由牛頓第三定律可知,方向豎直向下?！绢愵}演練9】ABC 解析從飛鏢拋出到恰好擊中A點(diǎn),A點(diǎn)轉(zhuǎn)到了最低點(diǎn)位置,選項(xiàng)A正確。飛鏢水平拋出,在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),因此t=Lv0,選項(xiàng)B正確。飛鏢擊中A點(diǎn)時(shí),A恰好在最下方,有2r=12gt2,解得r=gL24v02,選項(xiàng)C正確。飛鏢擊中A點(diǎn),則A點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度滿足θ=ωt=π+2kπ(k=0,1,2,…),故ω=(2k+1)πv0L(k=0,1,2,…),選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選A、B、C?！绢愵}演練10】C 解析平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間只取決于豎直高度,高度R不變,時(shí)間均為t=2Rg,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v=xt,時(shí)間相等,在C點(diǎn)相遇時(shí),水平位移最大,xmax=2R,則初始速度最大為vmax=2Rt=2gR,選項(xiàng)B錯(cuò)誤,C正確。在C點(diǎn)相遇時(shí),b球運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期,故b球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為Tb=2t=22Rg,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。素養(yǎng)提升微課堂【典例1】AD 解析分析整個(gè)過(guò)程,兩種情況的摩擦力做功相等,根據(jù)動(dòng)能定理可知,滑到底端的速度大小相等,C錯(cuò)誤。畫出摩擦力與位移關(guān)系圖如圖,兩個(gè)過(guò)程相比較,小物塊滑到P點(diǎn)過(guò)程中,前一過(guò)程的摩擦力大,前一過(guò)程的合力小,位移也小,因此合力做功是前一過(guò)程小,根據(jù)動(dòng)能定理,可知?jiǎng)幽芤残?A正確。根據(jù)摩擦力與位移關(guān)系圖,線下的面積代表摩擦力做功產(chǎn)生的熱量,由圖可知,由于P位置不確定,所以物塊從頂端滑到P點(diǎn)的過(guò)程中因摩擦產(chǎn)生的熱量,前一過(guò)程不一定少,B錯(cuò)誤。由于速度與時(shí)間是非線性關(guān)系,定量計(jì)算無(wú)法展開,可以比較兩個(gè)過(guò)程vt圖像得出結(jié)論。我們很容易分析出前一過(guò)程的加速度是逐漸增大,而后一過(guò)程的加速度是逐漸減小的,根據(jù)兩個(gè)過(guò)程的加速度的變化特征以及小物塊滑到底端的位移與速度的大小相等作出如圖圖像就可以比較出前一過(guò)程時(shí)間較長(zhǎng),D正確?！镜淅?】答案(1)4Hh (2)見解析 (3)小于 (4)見解析解析(1)根據(jù)機(jī)械能守恒,可得離開軌道時(shí)速度為2gh,由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)可求得時(shí)間為2Hg,可得x=vt=4Hh,即x2=4Hh(2)依次描點(diǎn),連線,注意不要畫成折線。(3)從圖中看,同一h對(duì)應(yīng)的x2值,理論值明顯大于實(shí)際值,而在同一高度下的平拋運(yùn)動(dòng)水平射程由水平速率決定,可見實(shí)際水平速率小于理論速率。(4)客觀上,軌道與鋼球間存在摩擦,鋼球受到空氣阻力,機(jī)械能減小,因此會(huì)導(dǎo)致實(shí)際值比理論值小。【類題演練】答案(1)mgh12mv2 (2)=4πρg3kr b.① 見解析(3)見解析解析(1)根據(jù)動(dòng)能定理mghW=12mv2可得W=mgh12mv2(2)=ma得a=gkr2v2m當(dāng)加速度為零時(shí),雨滴趨近于最大速度vm雨滴質(zhì)量m=43πr3ρ由a=0,可得,雨滴最大速度vm=4πρg3krr2,故①對(duì)應(yīng)半徑為r1的雨滴。圖線如答圖2答圖2(3)根據(jù)題設(shè)條件:大量氣體分子在各方向運(yùn)動(dòng)的幾率相等,其對(duì)靜止雨滴的作用力為零。以下只考慮雨滴下落的定向運(yùn)動(dòng)。簡(jiǎn)化的圓盤模型如答圖3。設(shè)空氣分子與圓盤碰撞前后相對(duì)速度大小不變。在Δt時(shí)間內(nèi),與圓盤碰撞的空氣分子質(zhì)量為Δm=SvΔtnm0答圖3以F表示圓盤對(duì)氣體分子的作用力,根據(jù)動(dòng)量定理,有FΔt∝Δmv得F∝nm0Sv2由牛頓第三定律,可知圓盤所受空氣阻力f∝v2,采用不同的碰撞模型,也可得到相同結(jié)論。
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