【正文】 。這就牽涉作文題設(shè)置的題型功能和題型考查目標(biāo)的問(wèn)題。作文主要考查的是學(xué)生的寫作能力，其中包括思想內(nèi)容、情感態(tài)度、布局謀篇，以及對(duì)這些加以整合的邏輯思維能力。思辨應(yīng)該是一個(gè)文章寫作的切入點(diǎn)。任務(wù)驅(qū)動(dòng)型材料作文更能貼近社會(huì)生活，注重材料的啟發(fā)和引導(dǎo)作用，更能體現(xiàn)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)在角度、立意、文體和標(biāo)題等方面，給考生留出更大的自主選擇空間。如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a,0)，C(b,4)，且滿足(a+4)2+=0，過(guò)C作CB⊥x軸于B。（1）求三角形ABC的面積；（2）如圖2，若過(guò)B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度數(shù)；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得三角形ACP和三角形ABC的面積相等?若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】（1）S三角形ABC=16；（2）∠AED==45176。；（3）存在，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，﹣2）或（0，6）.【解析】【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)易得a=4，b=4，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算；（2）過(guò)E作EF∥AC，根據(jù)平行線性質(zhì)得BD∥AC∥EF，且∠3=∠CAB=∠1，∠4=∠ODB=∠2，所以∠AED=∠1+∠2=（∠CAB+∠ODB）；然后把∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=90176。代入計(jì)算即可．（3）分類討論：設(shè)P（0，t），當(dāng)P在y軸正半軸上時(shí)，過(guò)P作MN∥x軸，AN∥y軸，BM∥y軸，利用S△APC=S梯形MNACS△ANPS△CMP=8可得到關(guān)于t的方程，再解方程求出t.【詳解】解：（1）∵∴a+4=0，b﹣4=0，∴a=﹣4，b=4，∴A（﹣4，0），C（4，4）．∵CB⊥AB，∴B（4，0），∴AB=8，CB=4，則S三角形ABC=84=16．（2）如圖甲，過(guò)E作EF∥AC．∵CB⊥x軸，∴CB∥y軸，∠CBA=90176。，∴∠ODB=∠6．又∵BD∥AC，∴∠CAB=∠5，∴∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=180176。﹣∠CBA=90176。．∵BD∥AC，∴BD∥AC∥EF，∴∠1=∠3，∠2=∠4．∵AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，∴∠3=∠CAB，∠4=∠ODB，∴∠AED=∠1+∠2=∠3+∠4=（∠CAB+∠ODB）=45176。．（3）①當(dāng)P在y軸正半軸上時(shí)，如圖乙．設(shè)點(diǎn)P（0，t），分別過(guò)點(diǎn)P，A，B作MN∥x軸，AN∥y軸，BM∥y軸，交于點(diǎn)M，N，則AN=t，CM=t﹣4，MN=8，PM=PN=4．∵S三角形ABC=16，∴S三角形ACP=S梯形MNAC﹣S三角形ANP﹣S三角形CMP=16，∴8（t﹣4+t）﹣4t﹣4（t﹣4）=16，解得t=6，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，6）． ②當(dāng)P在y軸負(fù)半軸上時(shí)，如圖丙，同①作輔助線．設(shè)點(diǎn)P（0，a），則AN=﹣a，CM=﹣a+4，PM=PN=4．∵S三角形ACP=S梯形MNAC﹣S三角形ANP﹣S三角形CMP=16，∴8（﹣a+4﹣a）﹣4?（﹣a）﹣4（4﹣a）=16，解得a=﹣2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，﹣2）．綜上所述，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，﹣2）或（0，6）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．也考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及三角形面積公式．問(wèn)題情境：如圖1，，：過(guò)作，如圖2，通過(guò)平行線性質(zhì)來(lái)求.（1）按小明的思路，易求得的度數(shù)為_(kāi)________；請(qǐng)說(shuō)明理由；問(wèn)題遷移：（2）如圖3，點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)在、兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，，則、之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)在、兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)與點(diǎn)、三點(diǎn)不重合），請(qǐng)你直接寫出、間的數(shù)量關(guān)系.【答案】（1），見(jiàn)解析；（2），見(jiàn)解析；（3）當(dāng)在延長(zhǎng)線時(shí)，；當(dāng)在延長(zhǎng)線時(shí)，.【解析】【分析】（1）過(guò)P作PE∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得∠APE、∠CPE的度數(shù)；（2）過(guò)P作PE∥AD交ON于E，即可得AD∥PE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，由此即可得∠CPD=∠α+∠β；（3）分兩種情況：P在BA延長(zhǎng)線上；P在AB延長(zhǎng)線上，分別畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案．【詳解】解：(1) 理由為：過(guò)點(diǎn)作，∵，∴，∴，∵，∴，∴.(2)，理由是：如圖3，過(guò)作交于，∵，∴，∴，∴；(3)當(dāng)在延長(zhǎng)線時(shí)，；當(dāng)在延長(zhǎng)線時(shí)，.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，（3）問(wèn)時(shí)，要注意分類思想的運(yùn)用.在平面直角坐標(biāo)系中，B（2，0），A（6，6），M（0，6），P點(diǎn)為y軸上一動(dòng)點(diǎn)。（1）當(dāng)P點(diǎn)在線段OM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試問(wèn)是否存在一個(gè)點(diǎn)P使=13，若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)耳朵坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）當(dāng)點(diǎn)P在y的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不包括O，M），∠PAM，∠APB，∠PBO三者之間是否存在某種數(shù)量關(guān)系，如果有，請(qǐng)利用所學(xué)的知識(shí)找出并證明；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由?！敬鸢浮浚?）P（0，）；（2）當(dāng)P在OM線段上，∠PAM+∠PBO=∠APB；當(dāng)P在OM的延長(zhǎng)線上，∠PAM+∠APB=∠PBO.【解析】【分析】（1）設(shè)P（0，m）．根據(jù)S△PAB=S梯形AMOBS△APMS△PBO，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題； （2）分2種情形，分別畫出圖形，根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解決問(wèn)題即可．【詳解】（1）設(shè)P（0，m）．∵S△PAB=13，四邊形AMOB是直角梯形，∴?（6+2）?6?m?2?（6m）?6=13，∴m=，∴P（0，），（2）①如圖21中，當(dāng)點(diǎn)P在線段OM上時(shí)，結(jié)論：∠APB=∠PAM+∠PBO；理由：作PQ∥AM，則PQ∥AM∥ON，∴∠1=∠PAM，∠2=∠PBO， ∴∠1+∠2=∠PAM+∠PBO，即∠APB=∠PAM+∠PBO，②如圖23中，當(dāng)點(diǎn)P在OM的延長(zhǎng)線上時(shí)，結(jié)論：∠PBO=∠PAM+∠APB．理由：∵AM∥OB，∴∠4=∠PBO，∵∠4=∠PAM+∠APB，∴∠PBO=∠PAM+∠APB．綜合上述：當(dāng)P在OM線段上，∠PAM+∠PBO=∠APB；當(dāng)P在OM的延長(zhǎng)線上，∠PAM+∠APB=∠PBO.【點(diǎn)睛】本題考查三角形綜合題、平行線的性質(zhì)、三角形的面積、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題．如圖，已知AM∥BN，∠A=60176。，點(diǎn)P是射線M上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D．（1）∠CBD=　 ?。?）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，∠ACB=∠ABD，則此時(shí)∠ABC=　 ?。?）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠APB與∠ADB的比值是否隨之變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)比值：若變化，請(qǐng)找出變化規(guī)律．【答案】（1）60176。；（2）30176。；（3）不變．【解析】【分析】（1）由AM∥BN可得∠ABN=180176?！螦，再由BC、BD均為角平分線可求解；（2）由AM∥BN可得∠ACB=∠CBN，再由∠ACB=∠ABD可得∠ABC =∠DBN；（3）由AM∥BN可得∠APB=∠PBN，再由BD為角平分線即可解答.【詳解】解：（1）∵AM∥BN，∴∠ABN=180176。﹣∠A=120176。，又∵BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=12（∠ABP+∠PBN）=12∠ABN=60176。，故答案為：60176。．（2）∵AM∥BN，∴∠ACB=∠CBN，又∵∠ACB=∠ABD，∴∠CBN=∠ABD，∴∠ABC=∠ABD﹣∠CBD=∠CBN﹣∠CBD=∠DBN，∴∠ABC=∠CBP=∠DBP=∠DBN，∴∠ABC=12∠ABN=30176。，故答案為：30176。．（3）不變．理由如下：∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，又∵BD平分∠PBN，∴∠ADB=∠DBN=12∠PBN=12∠APB，即∠APB：∠ADB=2：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì).如圖，已知,射線分別和直線交于點(diǎn)，射線分別和直線交于點(diǎn)，點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)與三點(diǎn)不重合），設(shè),．（1）如果點(diǎn)在兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）如果點(diǎn)在兩點(diǎn)之外運(yùn)動(dòng)時(shí)，之間有何數(shù)量關(guān)系？（只需寫出結(jié)論，不必說(shuō)明理由）【答案】（1）γ=α+β（2）詳見(jiàn)解析【解析】分析:(1)過(guò)點(diǎn)P作P作PF∥l1因?yàn)閘1//l2則l2//PF,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等即可證明γ=α+β,(2) 過(guò)點(diǎn)P作P作PF∥l1因?yàn)閘1//l2則l2//PF,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等進(jìn)行角度轉(zhuǎn)化再根據(jù)三角形外角性質(zhì)可證明∠β=∠γ+∠α,同理可得,當(dāng)點(diǎn)P在AN上運(yùn)動(dòng)時(shí),∠α=∠γ+∠β.（1）證明:過(guò)點(diǎn)P作l3//l1,∵l1//l2,∴l(xiāng)2//l3,∴γ=α+β.（2）點(diǎn)P在射線AN上時(shí):γ=αβ,點(diǎn)P在射線BM上時(shí):γ=βα.證明:過(guò)點(diǎn)P作l3//l1,∵l1//l2,∴l(xiāng)2//l3,∴γ=α+β.詳解:（1）∠γ=α+∠β,理由:過(guò)點(diǎn)P作PF∥l1（如圖1）,∵l1∥l2,∴PF∥l2,∴∠α=∠DPF,∠β=∠CPF,∴∠γ=∠DPF+∠CPF=α+∠β,（2）當(dāng)點(diǎn)P在MB上運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖2）,∵l1∥l2,∴∠β=∠CFD,∵∠CFD是△DFP的外角,∴∠CFD=∠α+∠γ,∴∠β=∠γ+∠α,同理可得,當(dāng)點(diǎn)P在AN上運(yùn)動(dòng)時(shí),∠α=∠γ+∠β.點(diǎn)睛:本題主要考查平行線的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要巧妙添加輔助線,利用兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)進(jìn)行證明.