煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)-一元一次不等式易錯(cuò)壓軸解答題-資料下載頁(yè)
2025-04-05 01:53本頁(yè)面
【正文】 ∴ ，∴當(dāng)2m+1﹥0，即1﹤m﹤ 時(shí)， ﹥ ；當(dāng)2m+1﹤0，即m﹥ 時(shí)， ﹤ ；當(dāng)2m+1= 0，即m = 時(shí)， = ； ②由①得，S1﹣S2＝2m+1，∴ ，∵m為正整數(shù)，∴ ，∵一個(gè)圖形的面積介于S1 ， S2之間（不包括S1 ， S2）且面積為整數(shù)，整數(shù)值有且只有16個(gè)，∴16＜ ≤17，∴ ＜m≤9，∵m為正整數(shù)，∴m= 9【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的面積計(jì)算方法及長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法分別表示出 S與S1 ，再根據(jù)整式減法運(yùn)算求出 S與S1 的差即可得出結(jié)論； （2） ① 根據(jù)正方形的面積計(jì)算方法及長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法分別表示出 S1與S2 ，再根據(jù)整式減法運(yùn)算求出 S1與S2 的差，再根據(jù)差大于0時(shí)， ﹥ ； 差小于0時(shí)， ＜ ；差等于0時(shí)， = ； 分別列出不等式或方程，求解即可； ② 由①得，S1﹣S2＝2m+1， 故 =2m1,由于 一個(gè)圖形的面積介于S1 ， S2之間（不包括S1 ， S2）且面積為整數(shù)，整數(shù)值有且只有16個(gè)，故16＜ ≤17 ，解不等式組并求出其整數(shù)解即可。10．（1）解：設(shè)平均每本科普書籍x元，平均繪本故事書籍y元，根據(jù)題意得， 解得： {x=20y=30 答：平均每本科普書籍20元，平均每本繪本故事書籍30元，（2）解：設(shè)購(gòu)買科普書籍m本，解析： （1）解：設(shè)平均每本科普書籍x元，平均繪本故事書籍y元，根據(jù)題意得， 解得： 答：平均每本科普書籍20元，平均每本繪本故事書籍30元，（2）解：設(shè)購(gòu)買科普書籍m本，繪本故事書籍（m30）本，根據(jù)題意得， ，解得： ， ， 購(gòu)買方案有三種：①購(gòu)買科普書籍116本，繪本故事書籍86本；②購(gòu)買科普書籍117本，繪本故事書籍87本；③購(gòu)買科普書籍118本，繪本故事書籍88本.【解析】【分析】（1）設(shè)平均每本科普書籍x元，平均繪本故事書籍y元，根據(jù)“30本科普書籍和50本繪本故事書籍共需2100元；20本科普書籍比10本繪本故事書籍多100元“列出二元一次方程組解答便可；（2）設(shè)購(gòu)買科普書籍m本，繪本故事書籍（m30）本，根據(jù)“ 總費(fèi)用不超過(guò)5000元 ”及“每所學(xué)校的科普書籍大于115本”列出不等式組求出m的取值范圍，確定m的整數(shù)解便可得最后結(jié)論.11．（1）解：設(shè)九年級(jí)師生表演的歌唱類節(jié)目有x個(gè)，舞蹈類節(jié)目有y個(gè)， 根據(jù)題意，得： ，解得： {x=12y=8 ，答：九年級(jí)師生表演的歌唱類節(jié)目有12個(gè)，舞蹈類節(jié)目有8個(gè)；（2）解：設(shè)參解析： （1）解：設(shè)九年級(jí)師生表演的歌唱類節(jié)目有x個(gè)，舞蹈類節(jié)目有y個(gè)， 根據(jù)題意，得： ，解得： ，答：九年級(jí)師生表演的歌唱類節(jié)目有12個(gè)，舞蹈類節(jié)目有8個(gè)；（2）解：設(shè)參與的小品類節(jié)目有a個(gè)， 根據(jù)題意，得：125+86+8a+15＜150，解得：a＜ ，由于a為整數(shù)，∴a=3，答：參與的小品類節(jié)目最多能有3個(gè).【解析】【分析】（1）設(shè)九年級(jí)師生表演的歌唱類節(jié)目有x個(gè)，舞蹈類節(jié)目有y個(gè)，根據(jù)“兩類節(jié)目的總數(shù)為20個(gè)、唱歌類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少4個(gè)”列方程組求解可得； （2）設(shè)參與的小品類節(jié)目有a個(gè)，根據(jù)“三類節(jié)目的總時(shí)間+交接用時(shí)間＜150”列不等式求解可得.12．（1）解：設(shè)A種產(chǎn)品x件，B種為（10﹣x）件，x+2（10﹣x）=14，解得：x=6. 答：A生產(chǎn)6件，B生產(chǎn)4件（2）解：設(shè)A種產(chǎn)品x件，B種為（10﹣x）件，根據(jù)題意得： ，解析： （1）解：設(shè)A種產(chǎn)品x件，B種為（10﹣x）件，x+2（10﹣x）=14，解得：x=6. 答：A生產(chǎn)6件，B生產(chǎn)4件（2）解：設(shè)A種產(chǎn)品x件，B種為（10﹣x）件，根據(jù)題意得： ，解得：3≤x＜6.∵x為正整數(shù)，∴有三種方案，具體如下：方案一：A生產(chǎn)3件 B生產(chǎn)7件；方案二：A生產(chǎn)4件，B生產(chǎn)6件；方案三：A生產(chǎn)5件，B生產(chǎn)5件.（3）解：第一種方案獲利最大. 設(shè)A種產(chǎn)品x件，所獲利潤(rùn)為y萬(wàn)元，∴y=x+2（10﹣x）=﹣x+20.∵k=﹣1＜0，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=3時(shí)，獲利最大，∴31+72=17，最大利潤(rùn)是17萬(wàn)元.【解析】【分析】（1）設(shè)A種產(chǎn)品x件，B種為（10﹣x）件，根據(jù)共獲利14萬(wàn)元，列方程求解； （2）設(shè)A種產(chǎn)品x件，B種為（10﹣x）件，根據(jù)若工廠投入資金不多于44萬(wàn)元，且獲利多于14萬(wàn)元，列不等式組求解； （3）設(shè)A種產(chǎn)品x件，所獲利潤(rùn)為y萬(wàn)元，求出利潤(rùn)的表達(dá)式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.
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