高中數(shù)學-(223-向量數(shù)乘運算及其幾何意義)教案-新人教a版必修4-資料下載頁
2025-04-03 03:47本頁面
【正文】 b=2e1+3e2,向量c=2e19e2,問是否存在這樣的實數(shù)λ、μ,使向量d=λa+μb與向量c共線？解:d=λ(2e13e2)+μ(2e1+3e2)=(2λ+2μ)e1+(3μ3λ)e2,要使d與c共線,則存在實數(shù)k使d=kc,即(2λ+2μ)e1+(3μ3λ)e2=2ke19ke2.由2λ+2μ=2k及3μ3λ=9k得λ=2μ.故存在這樣的實數(shù)λ和μ,只要λ=2μ就能使d與c共線.2.(2007浙江高考),7 若非零向量a、b滿足|a+b|=|b|,則( )A.|2a||2a+b| B.|2a||2a+b| C.|2b||a+2b| D.|2b||a+2b|答案:C3.(2007全國高考),5 在△ABC中,已知D是AB邊上一點,若=2,=+λ,則λ等于( )A. B. 答案:A知能訓練本節(jié)練習解答:.2.=,=.點評:本題可先畫一個示意圖,.3.(1)b=2a。(2)b=a。(3)b=a。(4)b=a.4.(1)共線。(2)共線.5.(1)3a2a。(2)a+a。(3)2ya..課堂小結:向量的數(shù)乘運算法則,向量的數(shù)乘運算律,向量共線的條件,體會本節(jié)學習中用到的思想方法:特殊到一般,歸納、猜想、類比,分類討論,等價轉化.,這種類比是我們提高思想性的有效手段,在今后的學習中應予以充分的重視,它是我們學習中偉大的引路人.作業(yè) A組題112.設計感想,充分抓住本節(jié)教學中的學生探究、猜想、推證等活動,(特別地0a=0),它的幾何意義是把向量a沿a的方向或a的反方向放大或縮小,當λ0時,λa與a方向相同,當λ0時,λa與a方向相反。.,因而成為中學數(shù)學知識網(wǎng)絡的一個交匯點,由此可看出在中學數(shù)學教材中的地位的重要,也成為近幾年各地高考命題的重點和熱點,教師要引導學生對平面向量中有關知識要點進行歸納整理.
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