高中數(shù)學(xué)-(223-向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義)教案-新人教a版必修4-資料下載頁(yè)
2025-04-03 03:47本頁(yè)面
【正文】 b=2e1+3e2,向量c=2e19e2,問(wèn)是否存在這樣的實(shí)數(shù)λ、μ,使向量d=λa+μb與向量c共線(xiàn)？解:d=λ(2e13e2)+μ(2e1+3e2)=(2λ+2μ)e1+(3μ3λ)e2,要使d與c共線(xiàn),則存在實(shí)數(shù)k使d=kc,即(2λ+2μ)e1+(3μ3λ)e2=2ke19ke2.由2λ+2μ=2k及3μ3λ=9k得λ=2μ.故存在這樣的實(shí)數(shù)λ和μ,只要λ=2μ就能使d與c共線(xiàn).2.(2007浙江高考),7 若非零向量a、b滿(mǎn)足|a+b|=|b|,則( )A.|2a||2a+b| B.|2a||2a+b| C.|2b||a+2b| D.|2b||a+2b|答案:C3.(2007全國(guó)高考),5 在△ABC中,已知D是AB邊上一點(diǎn),若=2,=+λ,則λ等于( )A. B. 答案:A知能訓(xùn)練本節(jié)練習(xí)解答:.2.=,=.點(diǎn)評(píng):本題可先畫(huà)一個(gè)示意圖,.3.(1)b=2a。(2)b=a。(3)b=a。(4)b=a.4.(1)共線(xiàn)。(2)共線(xiàn).5.(1)3a2a。(2)a+a。(3)2ya..課堂小結(jié):向量的數(shù)乘運(yùn)算法則,向量的數(shù)乘運(yùn)算律,向量共線(xiàn)的條件,體會(huì)本節(jié)學(xué)習(xí)中用到的思想方法:特殊到一般,歸納、猜想、類(lèi)比,分類(lèi)討論,等價(jià)轉(zhuǎn)化.,這種類(lèi)比是我們提高思想性的有效手段,在今后的學(xué)習(xí)中應(yīng)予以充分的重視,它是我們學(xué)習(xí)中偉大的引路人.作業(yè) A組題112.設(shè)計(jì)感想,充分抓住本節(jié)教學(xué)中的學(xué)生探究、猜想、推證等活動(dòng),(特別地0a=0),它的幾何意義是把向量a沿a的方向或a的反方向放大或縮小,當(dāng)λ0時(shí),λa與a方向相同,當(dāng)λ0時(shí),λa與a方向相反。.,因而成為中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)交匯點(diǎn),由此可看出在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中的地位的重要,也成為近幾年各地高考命題的重點(diǎn)和熱點(diǎn),教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)平面向量中有關(guān)知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行歸納整理.
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